沪教版七年级上册图形的翻折与轴对称,带答案

1、图形的翻折与轴对称教学目标1 .认识图形的翻折运动，理解图形翻折的概念.2 .理解轴对称图形和轴对称的意义，掌握轴对称的性质.3 .会根据条件画出轴对称图形.知识精要1 .翻折与轴对称图形把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.2 .轴对称如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两 个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做 关于这条直线的对称点.3 .轴对称与轴对称图形的区别与联系（1）区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的 一个图形.（2）联系：

2、若把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成轴对称；若 把轴对称的两个图形看成一个整体，则成为轴对称图形.4 .轴对称的性质（1）两个图形的大小、形状相同.（2）两个图形的对应线段的长度、对应角的大小相等.（3）两个图形的对称点所连线段平行（或在同一条直线上）.（4）两个图形的对称点所连线段被对称轴垂直平分.5 .作轴对称图形的步骤（1）确定原图形中的关键点；（2）作出关键点关于直线的对称点；（3）联结这些对称点，得到轴对称图形.6 .作对称轴的步骤（1）选取两对对应点；（2）分别联结两对对应点，并取中点；（3）连结两个中点所得的直线就是对称轴.7 .常见图形总结（1）既是轴对称图形乂是中

3、心对称图形的有：正方形，圆，矩形，菱形，线段，直线，两相交直线等；（2）只是轴对称图形的有：射线，角，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等;（3）只是中心对称图形的有：平行四边形等；（4）既不是轴对称图形乂不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等.热身练习L下列图案中，既是中心对称乂是轴对称的图案是（ XVABCD2.某校计划建一座既是中心对称图形乂是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的 设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条 件的是（）A、等边三角形 B、等腰梯形 C、菱形 D、正五边形3,下列图案是中心对称图形，不是轴对称图形的是（）BC4 ,下列说法正确

4、的是（）A、两个会重合的三角形一定成轴对称.B、两个会重合的三角形一定成中心对称.C、成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等.D、成中心对称的两个图形中,对称线段平行（或在同一条直线上）即相等.5 .下列的说法中，正确的是（）BA、中心对称图形必是轴对称图形.0B、长方形是中心对称图形，也是轴对称图形.C、菱形是中心对称图形，但不是轴对称图般LD、角是轴对称图形也是中心对称图形.6 .下列的说法中，不正确的是（）A、中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点.B、轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线C、矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形.D、线段是以其中点为对称中心的中心对称图

5、形.7 .线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱 形、正方形、圆等图形中既是轴对称图形，乂是中心对称的图形有8 .如果正三角形有N条对称轴，那么N= .9 .在线段，正三角形，圆，平行四边形中不是轴对称图形的是.精解名题例1如图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且 AC=CD=DB,则此图关于AB所在直线成轴对称的图形是一关于点O成 中心对称的是一.（）点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中的小矩形的 面积为例3如上右.图：古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马， 再到河岸同侧的军营B巡视，他经常想应该如何走

6、才能使路程最短，但他白.思 不得其解，请你帮帮他.例4作图题（1）画出以下图形的对称轴.（2）画出以下图形的轴对称图形.（3） ABC的顶点A在NEOD的边OD上，B、C在NEOD内部，分别以 OE、OD为对称轴作关于 ABC的对称图形.备选例题例1如图：由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方 形涂黑（如图）.请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称 图形.例2已知：图中图A、图B,分别是6x6正方形网格上的两个轴对称图形（阴 影部分），其面积分别为Sa、Sb,（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）.请观察图形并解答下列问题.（1）填空：Sa： Sb的值是

7、.（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形.例3如所给图案,可看作是图形“”经 次平移 得到的，也可看作是图形“”绕中心旋转 次得 到，还可看作是图形“”经轴对称得到整个图案的.例4如图，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后乂能击中黑球A?ABCDL下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）2,下列图案中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（3 .等边三角形的对称轴有（）A. 1条B. 2条C. 3条 D. 4条4,下列图形中，是轴对称图形的有（）个角；线段；等腰三角形；直角三角形；圆；

8、锐角三角形.A. 2B. 35.下列说法正确的是（A.圆的直径是对称轴C. 4 D. 5）B.角的平分线是对称轴C.角的平分线所在直线是对称轴D .长方形只有4条对称轴二、填空题 6.图形在平移、翻折、旋转等运动过程中，图形的 发生变化，但 和不变.7,下列几张扑克牌中，中心对称图形的有 张.8 .如图，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数为 个.信封 飞机 裤子 褂子9 .下列五种图形：平行四边形矩形菱形正方形等边三角形.其中既 是中心对称图形乂是轴对称图形的共有种.10 . 一个圆形的钟面，在整点 时，钟面上时针分针形成的图形是轴 对称图形.三、作图题11 .作多边形关于对称轴/

9、的对称图形.自我测试一、选择题L如图，这些图案中可以看作是由图案自身的一部分经过平移后得到的是( )于颤耦含ABCD2.下列图案中，可以由一个嚏本图案”连续旋转45。得到的是().A、1,1,2 B、2,1,2 C、1,1,4 D、1,2,44.下列图形中，是中心对称图形的有（）A、正五边形 B、平行四边形 C、正n角形 D、等腰梯形 二、填空题1 .下列这些电子显示屏上的数字是中心对称图形的有 个.2 .如图是五个形状、大小都相同的三角形，图形可以由图形 平移得到. 3 .在三角形ABC中，D、E、F分别是三边上的中点，那么将三角形ADF沿着射线 方向平移线段一Im三H 5 日9 口(4)(

10、5)(6)5 .如图， ABC 中，AB=AC, ZBAC=100°, D 是 BC 上一点呢， ABD 经过旋 转后到达 ACE,则旋转中心是点, NBAD的对应角是,线段 AD的对应线段是, ZDAE=.6 .如图， ABC是等腰直角三角形，4ACE按顺时针方向旋转 度后与 AFB重合，图中点 是旋转中心，旋转角是 或.7 .下面说法错误的是©圆只有一个对称中心等边三角形有三个对 称中心正方形有一个对称中心等腰梯形没有对称中心8 .在线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形，等边三角形这几种图形中，中心对称图形有，螂称图形有.。/9 .如图，在平行四边形ABCD中，关于O

11、点成中心对称纥九维什一对.10 .如图，直线AB和CD相交于点O并互相垂直，以吊。位圆心，分别以1, 2, 3, 4为半径作4个同心圆，则阴影部分的面积为.11 .如图，等边 ABC,点D为其内部一点， BDC旋转后与 AEC重合，请 判断 DCE的形状为.12 .中心对称1暇的旋转角度是 度.庞勃对称图形的旋转角薇用I.13 .中心对称图形 旋转对称图形；旋转对称图形 中心对称图形（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）14 .两个图形成中心对称，确定他们的对称中心有两种方法：画出两对对称点连线段的,或者画出一对对称点连线段的.A三、作图题1.将下图中的三角形关于直线1的对称2.画出AA

12、8C关于承对函图形四、解答题1 .已知点E是正方形ABCD的边CD上的一点，请你画出 ADE绕着点A顺时 针旋转90。以后得到的三角形，并指出对应点及旋转角度.2 .如图，以aABC的边AB、AC为边向三角形外画正方形ABDE和正方形 ACFG,请你说明线段BG经过怎样的运动可以与线段EC重合？并请问图中 ABG与 AEC是否一定存在？若不是，请指出在何条件下存在.BA3 .如图所示，点C在线段BE上，在BE同侧，在等边 ABC的等边 DCE, 那么，从旋转的角度我们可以看出， ACE旋转后与 BCD重合.（1）写出旋转角的度数及旋转方向.（2）在图中经过旋转后能够重合的三角形共有哪儿对?（3

13、）如果N2=40。，那么NBDE=.图形的翻折与轴对称教学目标1 .认识图形的翻折运动，理解图形翻折的概念.2 .理解轴对称图形和轴对称的意义，掌握轴对称的性质.3 .会根据条件画出轴对称图形.知识精要1 .翻折与轴对称图形把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.2 .轴对称如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两 个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做 关于这条直线的对称点.3 .轴对称与轴对称图形的区别与联系（2）区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具

14、有特殊形状的 一个图形.（3）联系：若把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成轴对称；若 把轴对称的两个图形看成一个整体，则成为轴对称图形.4 .轴对称的性质（1）两个图形的大小、形状相同.（2）两个图形的对应线段的长度、对应角的大小相等.（3）两个图形的对称点所连线段平行（或在同一条直线上）.（4）两个图形的对称点所连线段被对称轴垂直平分.5 .作轴对称图形的步骤（1）确定原图形中的关键点；（2）作出关键点关于直线的对称点；（3）联结这些对称点，得到轴对称图形.6 .作对称轴的步骤（1）选取两对对应点；（2）分别联结两对对应点，并取中点；（3）联结两个中点所得的直线就是对称轴.7 .常

15、见图形总结（1）既是轴对称图形乂是中心对称图形的有：正方形，圆，矩形，菱形，线段，直线，两相交直线等；（2）只是轴对称图形的有：射线，角，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等;（3）只是中心对称图形的有：平行四边形等；（4）既不是轴对称图形乂不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等.热身练习L下列图案中，既是中心对称乂是轴对称的图案是（B ） XVABC2某校计划建一座既是中心对称图形乂是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的 设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条 件的是（C ）A、等边三角形 B、等腰梯形 C、菱形 D、正五边形3,下列图案是中心对称图形，不

16、是轴对称图形的是（C ）4 ,下列说法正确的是（D ）A、两个会重合的三角形一定成轴对称.B、两个会重合的三角形一定成中心对称.C、成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等.D、成中心对称的两个图形中,对称线段平行（或在同一条直线上）且相等.5 .下列的说法中，正确的是（B ）A、中心对称图形必是轴对称图形.B、长方形是中心对称图形，也是轴对称图形.C、菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形.D、角是轴对称图形也是中心对称图形.6 .下列的说法中，不正确的是（C ）A、中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点.B、轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线C、矩形是以对角线为对称轴的轴

17、对称图形.D、线段是以其中点为对称中心的中心对称图形.7 .线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱 形、正方形、圆等图形中既是轴对称图形，乂是中心对称的图形有线段、两相交 直线、矩形、菱形、正方形、圆.8 .如果正三角形有N条对称轴，那么N=3 .9 .在线段，正三角形，圆，平行四边形中不是轴对称图形的是 平行四边形.精解名题例1如图所示的图形是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且 AC=CD=DB,则此图关于AB所在直线成轴对称的图形是一关于点O成 中心对称的是. （ C ）点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中的小矩形的面积为8

18、.尸A例3如上右图：古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A出发，到河边饮马, 再到河岸同侧的军营B巡视，他经常想应该如何走才能使路程最短，但他白思 不得其解，请你帮帮他.例4作图题(2)画出以下图形的轴对称图形.(3) ABC的顶点A在NEOD的边OD上,B、C在NEOD内部，分别以(1)画出以下图形的对称轴.OE、OD为对称轴作关于 ABC的对称图形.备选例题例1如图：由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方 形涂黑(如图).请你在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称 图形.例2已知：图中图A、图B,分别是6x6正方形网格上的两个轴对称图形（阴 影部分），其面积

19、分别为Sa、Sb,（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）. 请观察图形并解答下列问题.（1）填空：Sa： Sb的值是 9： 11.（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形.例3如所给图案,可看作是图形“正方形”经 3 次平移 得到的，也可看作是图形“正方形”绕中心旋转 J次得到, 还可看作是图形“矩形”经轴对称得到整个图案的.例4如图，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后乂能击中黑球A?解：先作出点A关于台球边EF的对称点Ai, 连结BAi交EF于点O.将球杆沿BOAi的方 向撞击B球，可使白球

20、先撞击台球边EF,然 后反弹后乂能击中黑球A.巩固练习L下列图形中，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（B ）C2,下列图案中，既是轴对称图形，乂是中心对称图形的是（C ）3 .等边三角形的对称轴有（C ）A. 1条B. 2条C. 3条 D. 4条4,下列图形中，是轴对称图形的有（C ）个角；线段；等腰三角形；直角三角形；圆；锐角三角形.A. 2B. 3C. 4 D. 56.下列说法正确的是（C ）A.圆的直径是对称轴B.角的平分线是对称轴C.角的平分线所在直线是对称轴D .长方形只有4条对称轴二、填空题 6.图形在平移、翻折、旋转等运动过程中，图形的 位置 发生变化,但 形状 和大小不变.7

21、,下列几张扑克牌中，中心对称图形的有 4 张.8 .如图，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形的个数为一个.信封 飞机 裤子 褂子9 .下列五种图形：平行四边形矩形菱形正方形等边三角形.其中既 是中心对称图形乂是轴对称图形的共有 3 种.10 . 一个圆形的钟面，在整点 6或18, 12或24时,钟面上时针分针形成的 图形是轴对称图形.四、作图题11 .作多边形关于对称轴/的对称图形.自我测试三、选择题L如图，这些图案中可以看作是由图案自身的一部分经过平移后得到的是C )2,下列图案中，可以由一个，基本图案”连续旋转45。得到的是（B ）.ABCD3 .在这些扑克牌花色中，一个是旋转对称图

22、形，一个是中心对称图形,一个轴对称图形.（c ）A、1,1,2 B、2,1,2 C、1,1,4 D、1,2,44 .下列图形中，是中心对称图形的有（B ）A、正五边形 B、平行四边形 C、正n角形 D、等腰梯形 四、填空题1 .下列这些电子显示屏上的数字是中心对称图形的有二 个.2 .如图是五个形状、大小都相同的三角形，图形可以由图形平移得到. 3 .在三角形ABC中，D、E、F分别是三边上的中点，那么将三角形ADF沿着射线 AD 方向平移线1 5 3 H 5 E 1 H 9 是转中是点(4)(5)(6)5 .如图， ABC 中，AB=AC, ZBAC=100°, D 是 BC 上一

23、点呢， ABD 经过旋 转后到达 ACE.则旋转中心是点 A , ZBAD的对应角是一 NCAE , 线段AD的对应线段是 AE , ZDAE= 100°7 .如图， ABC是等腰直角三角形， ACE按顺时针方向旋转 90 度后与 AFB重合，图中点 A是旋转中心,旋转角是NFAE或NBAC .8 .下面说法错误的是 圆只有一个对称中心等边三角形有三个对称中心正方形有一个对称中心等腰梯形没有对称中心9 .在线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形，等边三角形这几种图形中， 中心对称图形有 线段、正方形、圆、平行四边形，轴对称图形有 线段、 正方形、圆、等腰梯形、等边三角形 .10 如图，在平行四边形ABCD中，关于O点成中心对称的三角形有 4 对. 10.如图，直线AB和CD相交于点O并互相垂直，以点O位圆心，分别以1, 2, 3, 4