七年级数学上册一元一次方程单元综合测试题人教版

1、1 / 6第三章一元一次方程单元检测参考完成时间：60 分钟 实际完成时间： _分钟 总分：100 分 得分： _一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答 案的代号填在题后括号内）x21.在以下的式子中：+ 8= 3; 12 x;xy= 3;x+ 1 = 2x+ 1; 3x= 10; 2+ 5 = 7;3）.B. 4C. 5其中是方程的个数为（A. 32.用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，若要使第三架 天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为C. 3x 1 = 2 的解相同的一个是B.x+ 2

2、 = 1D. 3x= 9A.3.A.C.4.5B. 4下面四个方程中， 与方程 2x=62x+ 1 = 3下列方程变形一定成立的是1A.如果 S=ab,那么b=2C.如果x 3 = 2x 3，那么5 .若关于x的一元一次方程(S2ax= 02x kB.如果D. 6前两架天平保持平衡,（D. 2).A.276 .甲比乙大 15 岁，5 年前，A. 10 岁C. 20 岁B. 1D.如果3k=12C.型111x= 6,2mx= my那么x= 3那么x=y的解是x=- 1 贝 yk的值是（D. 0甲的年龄是乙的年龄的2 倍，则乙现在的年龄是（B. 15 岁D. 30 岁7.某家具的标价为 132 元

3、，若降价以九折出售（优惠 10%）仍可获利 10%（相对于进货价）, 则该家具的进货价是（）.A. 108 元C. 106 元& 一架飞机飞行于两城市之间，B. 105 元D. 118 元 风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 3 小时，逆风飞行需 要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x-24324x4x千米，可列方程为（）.A.x+ 24=x 2434C. 3x+ 24= 4x 24B.-4D.仝3249. 某出租车收费标准是：起步价 以后，每增加 1 km 加收 1.5 元（不足 费 18元，那么他乘坐路程的最大距离是A. 7 kmC. 10 km10. 元旦

4、那天， 离圆桌的距离均为置，使 8 人都坐下，3 km 需付费 6 元），超过 3 km的长）相等.设每人向后挪动的距离为6 元（即行驶距离不超过1 km 按 1 km 计算）， 小王乘出租车从甲地到乙地支付车（ ） .B. 9 km D. 11 km6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.如图，圆桌半径为60 cm,每人10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位 并且 8人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧x，根据题意，可列方程（）.2 / 63 / 6A.2(6010)=2 (60 10 x)68B.2(60 x) 26086C. 2n(6

5、0+10)X6=2n(60+n)X8D. 2n (60 x)X8=2n(60+x)X6二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）11. 小李在解方程 5ax= 13（x为未知数）时误将x看作+x,得方程的解为x= - 2，则原方程的解为_ .2x 1112. 当x=_时，兰与x 1 的差是-.32a b13.a,b,c,d为实数，现规定一种新的运算，=adbe,那么当c d18 时，x=_.14.一个三位数的百位数字是 1,若把百位数字移到 个位，则新数比原数的 2 倍还多 1,则原来的三位数是_ .15 .有一数列，按一定规律排成1 , 2,3,2 , 4,6,3 ,

6、6,9，接下来的三个数为16.用 72 厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的 2 倍多6 厘米，则这个长方形的长和宽各是_ .17.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%勺利润.若该商品标价为 28 元，则商品的进价为_匚.18 .一件工作，甲单独做需6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩下的由乙单独完成，还需 _ 天.三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分）19 .解下列方程：（每小题 4 分，共 12 分）（1）2（x 1） + （3 x） = 4.2x 1,10 x 11 x.4120.3x 10.1x 0.2 小2.0.20.51.（6 分）已知关于x

7、的方程（1 x） 1 k的解与方程232k 3（ x 1）（x 1）（3x 2）的解互为相反数，求k的值.4510221. （6 分）为了节约开支和节约能源， 某单位按以下规定收取每月的电费： 用电不超过 14024(1 x) 54 / 6度，按每度 0.43 元收费，如果超过 140 度，超过的部分按每度 0.57 元收费，若某用户四月 份的电费平均每度 0.5 元，则该用户四月份应交电费多少元？22. （6 分）小明离家去市中心的体育馆看球赛， 进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有 45 分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票.在家取票用时 2 分钟，取到票后，他急忙 骑自行车（匀速）

8、赶往体育馆，终于在比赛开始前3 分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是 80 米/分，骑自行车的速度是步 行速度的 3 倍.你知 道小明家离体育馆多远吗？23.（8 分）某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1 200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利2 000 元本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨（两种加工方 式不能同时进行）受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成.为此该 厂设计了以下两种可行方案：方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方

9、案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4 天完成.你认为哪种方案获利最多，为什么？24.（8 分）惠民超市第一天以每件 10 元的价格购进某品牌茶杯 15 个，由于此种品牌商 品价格看涨，第二天又以每件 12 元的价格购进同种茶杯 35 个，然后以相同的价格卖出，商 店在销售这些茶杯时，要想利润率不低于 10%你觉得该如何定价？5 / 6参考答案1 答案：B 点拨：关键在于抓住含有未知数的等式这个核心.2 答案：A 点拨：1 个三角形=1 个正方形+ 1 个圆，1 个圆=2 个正方形.方法：通过 替代找出它们之间的关系.3 答案：A4答案：C5 答案：B 点拨：把x= 1 代入原方 程，

10、解以k为未知数的一元一次方程.解得k=1.6 答案：C 点拨：设 5 年前乙的年龄是x岁，则甲的年龄是 2x岁，都增加 5 岁，甲比 乙大 15 岁，列出 方 程 2x+5 (x+5 )=1 5 , 解 得x=1 5 . 故 乙 现 在 的 年 龄 是2 0 岁 .7 答案： A 点拨：设进货价为x元，根据题意，得(1 + 10%)x= 132X(1 10%),解得x=108.8 答案：D点拨： 顺风速度-风速=逆风速度+风速.9 答案:D点拨:支付 18 兀，一定超过 3 km，设乘坐路程为xkm,所以 6+ 1.5(x3) = 18,解得x= 11.故选 D.10 答案：A 点拨：首先理解

11、题意找出题中存在的等量关系：8 人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可设每人向后挪动的距离为X,则这 8 个人之间的距离是：2(610X), 6 人之间的距离是：2 (61)，根据等量关系列方程得：8 62(610X)=2(610).故选 A.8 611 答案：x= 2 点拨：x= 2 就是 5a+x= 13 的解，求出a= 3,再代入原正确方程求出x= 2.12 答案：12x1 1 1点拨：根据题意列方程(x1)=，解得x=.232213 答案：3 点拨：由运算规律可列方程：10 4(1 x) = 18，解得x= 3.14 答案：125 点拨：若设这个三位数的后两位数为x,

12、原数为 100+x,新数为 10 x+ 1,根据题意，得15 答案：2(x+ 100) + 1= 10 x+ 1，求得x= 25.4, 8,12 点拨：每三个数为一组，第一组分别是1, 2,3，第二组分别是2, 4,6，第三组分别是 3, 6,9，则接下来的三个数为第四组，分别为 4, 8,12.16 答案：26 厘米、10 厘米 点拨：设宽为x厘米，那么长为(2x+ 6)厘米，根据题意, 得x+ (2x+ 6) =72-2,解得x= 10.17.答案：21 元 点拨：设商品的进价为x元，那么 28X0.9 = 20%c +x，解得x= 21.2 2x18 答案：6 点拨：设还需x天完成，由题

13、意，得=1，解得x= 6.所以还6 12 12需 6 天完成.19 解：(1)去括号，得 2x 2+ 3x= 4.移项，得 2xx= 4 + 2 3.合并同类项，得x= 5.(2) 去分母，得 3(2x+ 1) 12= 12x (10 x+ 1).去括号，得 6x+ 312 = 12x 10 x 1.化简，得 6x 9= 2x 1.移项，得 6x 2x= 1 + 9.合并同类项，得 4x= 8.系数化为 1,得x= 2.3x10 x2(3) 化为整数分母，得汇02.6 / 625去分母，得 5(3x 10) = 2(x 2) 20.去括号，得 15x 50= 2x 4 20.7 / 6移项，得

14、 15X 2x= 24+ 50.合并同类项，得 13x= 26. 系数化为 1,得x= 2.20 解：1(1 x)= 1+k,21 1去括号得：丄lx= 1 +k,2 2去分母得：1 x= 2+ 2k,移项得：x= 1+ 2k,把x的系数化为 1 得：x= 1 2k,去分母得： 15(x 1) 8(3x+ 2) = 2k 30(x 1),去括号得： 15x 15 24x 16= 2k 30 x+ 30,移项得：15x 24x+ 30 x= 2k+ 30 + 15+ 1 6,合并同类项得：21x= 61 + 2k,把x的系数化为 1 得：x=61一冬,21两个方程的解为相反数，. 1 2k+61

15、 2k= 0，解得：k= 1.21点拨：首先分别解出两个方程的解为：x= 1 2k,x=61 2k，再根据两个方程的解21为相反数，可得1 2k+61 2k= 0,然后解出k的值即可.2121 解：设四月份用电x度，根据题意，得140X0.43+(x140)X0.57=0.5x,解得x= 280,.0.5x= 0.5X280= 140(元).答：该用户四月份应交电费140 元.点拨：平均每度 0.5 元，用电超过了 140 度所以只有一种情况.xx22 解:设小明家离体育馆有x米，由题意，得=(45 2 3) 解得x= 2 400.8080 3答：小明家离体育馆 2 400 米.点拨：回家时步行的用时+去体育馆骑自行车的用时+2= 45 3.解：方案一获利：2 000X4+ 500X(10 4) = 8 000 + 3 000 = 11 000(元).设方案二将x吨鲜奶制成奶粉，(10 x)吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得x+10 x= 4,3解得x= 1.所以方案二获利为：2 000 + 1 200X(10 1) = 2 000 + 10 800 = 12 800(元).因为 11 000V12 800，所以方案二获利最多.点拨：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1 吨，所以方案一共可以将 4 吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜