“数与代数”复习建议

1、 “数与代数”复习建议2012年内江市初三复习研讨会 隆昌幼师 郑川春一、数与代数模块知识框架 有理数实数数与式 代数式多项式的运算整式 分式因式分解一元一次方程方程与方程组二元一次方程组数与代数 一元二次方程 方程与不等式不等式与一元一次不等式 不等式组 一元一次不等式组一次函数函数反比例函数二次函数二、考查内容要求 1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5）能

2、运用有理数的运算解决简单的问题。（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2、实数（1）了解平方根、算数平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2）了解开方与乘方互为逆运算；会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则。会用他们进行有关实数的简单四则运算。3、代数式（1

3、）、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。（4）能熟练进行代数式的化简并求代数式的值；能根据待定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入具体的值进行计算。4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算。（3）会推导乘法公式：，；了解公式的几何背景，并能进行简单计算。（4）会用提公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数）。5、分式 了解分式的概念。会利用分式的基本性质进行约分和通

4、分，会进行分式的加、减、乘、除的运算。6、方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）了解用观察、画图或计算器等手段估计方程的解的过程。（3）会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（5）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（6）了解实系数一元二次方程根的判别式、根与系数的关系并会完成一些简单应用。7、不等式与不等式组（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

5、（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。8、平面直角坐标系（1）认识并能画出直角坐标系。（2）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标。（3）能在方格纸上建立适当的直角坐标系。描述物体的位置。（4）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。（5）灵活运用不同的方式确定物体的位置。9、函数（1）能通过简单实例，了解常量、变量的意义。（2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。

6、（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单的实际问题中的函数的自变量取值范围，并能求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。10、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义。（2）根据已知条件确定一次函数表达式。（3）会画一次函数的图象。（4）根据一次函数的图象和解析表达式ykxb（k0）探索并理解其性质（k0和k0时，图象的变化情况）。（5）理解正比例函数。（6）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（7）能用一次函数解决实际问题。11、反比例函数

7、（1）结合具体情境体会反比例函数的意义。（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（3）能画出反比例函数的图象。（4）根据图象和解析表达式y=（k是常数，k0）探索并理解其性质（k0和k0时，图象的变化）。（5）能用反比例函数解决某些实际问题。12、二次函数（1）通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。（2）会用描点法画出二次函数的图象。能从图象上认识二次函数的性质。（3）会确定图象的顶点、开口方向和对称轴以及最大值、最小值，并能解决简单的实际问题。（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。三、“数与代数”的内容在中考中的比重1、 近三年内江中考题回放年份

8、选择题填空题解答题加试卷所占比例2009(160分)1正负数的定义3抛物线的顶点坐标8平方差的几何背景9函数的图象10实数与数轴11二元一次方程的解（共18分）13科学计数法14因式分解（共10分）17实数的运算20分式方程的应用（销售问题）（共17分）3代数式的求值（整体思想）6一元一次不等式的应用7二次函数的综合题（共25分）43.7%（共70分）2010（160分）1倒数 2科学计数法6函数自变量的取值范围7一元二次方程的解8增长率11反比例函数K的几何意义（共15分 ）14同分母分式的加法（共3分）17实数的运算 21列方程组解决实际问题和函数建模解决实际问题（共17分）1用整体代入法

9、求代数式的值3代数式的变形求值5探究规律求点的坐标7抛物线的综合题（共36）44.3%（共71分）2011（160分）1实数的大小比较3科学计数法10函数的图象12求点的坐标（共12分）15分式的值为零时未知数的取值（5分）17实数的运算21求函数解析式和方程与不等式（共17分）22求代数式的值24非负数的意义27列方程组和不等式组解决实际问题28抛物线的综合题（共36分）43.7%（70分）2、2011年四川中考考查数与代数的情况地区选择题填空题解答题加试卷所占比例成都(150)1求平方根3自变量的取值范围4科学计数法5幂的运算、整式的加减6一元二次方程根的判别式8利用数轴判断代数式的大小（

10、共18分）11因式分解13分式方程的解（共8分）15实数的混合运算17分式的化简求值19正比例函数和反比例函数（共22分）25反比例函数的确定26二次函数与圆相结合28二次函数的综合题（共24分）共72分绵阳（150）1正负数运算2整式的运算4自变量的取值范围9列二元一次方程组解应用题12方程与函数的关系（共18分）13因式分解15科学计数法16求正六边形顶点的坐标（共12分）19（1）实数的混合运算（2）解分式方程21一次函数、反比例函数23代数式24抛物线综合（共44分）共74分宜宾（120）1绝对值的计算2二次根式的性质3整式的运算5分式方程的解8函数图象（共15分）9因式分解12一元二

11、次方程根与系数关系15增长率（共9分）17（1）实数的混合运算（2）分式的化简求值18解不等式组20列方程或方程组解应用题21一次函数与反比例函数结合24抛物线综合运用（共35分）共59分49%对于“数与代数”这部分知识的考察，有如下几个特点：其一，由于本部分内容的基础性，因此，相关的题多以容易题和比较容易的题的形式出现，主要考查学生对概念、法则、及运算的理解和运用水平；其二，对函数的考察，有考查函数图象及自变量的取值范围，实际背景考察了二次函数的解析式，一元二次方程的解法及二次函数的有关性质，由此可见，函数问题是中考命题中的重中之重；其三，随着新课标的贯彻与落实，考察“数感”和“符号感”的新

12、型题目逐渐被重视与增多。四、中考命题规律： （一）数与式1、实数在中考中主要考查：（1）有理数、数轴、相反数、倒数和绝对值的概念；（2）近似数、有效数字、科学记数法的概念；（3）平方根、算术平方根、立方根的概念等。 纵观近几年的中考题，对这部分知识的考查以其中一些易混淆，且出错率比较高的知识点（如:相反数、绝对值、倒数、科学记数法、实数的简单运算）为各地考查的公共点，而科学记数法、实数的简单运算则是历年考试的高频点。 例1、 （2010内江） 的倒数是（） A -2010 B 2010 C D 例2、（2010绵阳）-是的（） A 相反数 B 倒数 C 绝对值 D 算术平方根例3、（ 2011

13、内江）下列四个实数中，比-1小的数是（）A -2 B 0 C 1 D 2例4（2011内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A 9.4×10-7m B 9.4×107m C 9.4×10-8m D 9.4×108m例5、(2010内江)截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元，用科学记数法表示捐款数应为（）A 2.175×1010元 B 2.175×109元 C 21.75×108元 D

14、 217.5×107 例6、（2011内江）17、计算：2、代数式常考知识点有：列代数式、整式的运算、因式分解、与因式分解有关的代数式求值及与其相关的规律性探究性问题、分式有（无）意义及分式值为0的条件、分式的四则运算、二次根式的概念及化简与计算。其中代数式的求值、整式的四则运算、因式分解及与因式分解有关的化简求值问题、分式值为0的条件、分式的运算及化简求值，二次根式的简单运算是近几年考查的高频点。例1、（2011绵阳）下列运算正确的是（）A a+a2=a3 B 2a+3b=5ab C （a3）2=a9 D a3÷a2=a例2、（2011内江）如果分式的值为0，则x的值应为

15、 -例3、（2011内江）若m=，则m5-2m4-2011m3的值是 例4、（2011内江） 已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n= -例5、（2011成都）17、先化简，再求值：，其中代数式的考查题型多以选择题、填空题为主，其中分式有（无）意义及分式值为0的条件、分式的化简、计算问题是这部分的易混易错点，与分式有(无)意义的条件及代数式、分式的化简求值问题则是这部分考查的重点。（二）方程（组）与不等式组1、方程与方程组：考查的内容是：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次方程及方程（组）的应用问题。 纵观近几年的中考试题可以看出借助各种方程（组）解实际问题及各种方程（

16、组）的解法、与一元二次方程根的定义有关的计算问题、利用根的判别式进行计算是这部分知识考查的“公共点”，其中借助各种方程（组）解实际问题、确定二元一次方程组的解与一元二次方程有关的阅读理解则是这部分知识考查的“高频点”。题型以选择题、填空题为主，也有部分解答题及其他知识综合的问题，其中各类方程的解法及解实际问题时题设和验根等步骤是易错点，列方程解实际问题是这部分知识考查的重点。I例1、（南充2011)方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ） A 2 B3 C-1,2 D -1,3例2、（成都2010）若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值。x-

17、y=3例3、（乐山2011）已知关于x,y的方程组的解满足不等式x+y<3，求实数a的取 2x+y=6值范围。 例4、（广元2011）星星服装店到厂家选购A、B两种服装，若购进A种服装12件，B种服装8件，需要资金1880元；若购进A种服装9件，B种服装10件，需要资金1810元。（1）求A、B两种服装的进价分别是多少元？（2）若销售一件A种服装可获利18元，销售一件B种服装可获利30元。根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元。若假设购进B种服装x件，那么请写出A、B

18、两种服装全部销售完毕后的总获利y（元）与x（件）之间的函数关系式；请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最 ？ 例5、（2011内江）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元 （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方

19、案获利最大？最大利润是多少？2、 不等式与不等式组 考查的内容是：一元一次不等式和一 元一次不等式组的概念及解法，利用一元一次不等式和一元一次不等式组解实际问题（如广元2011（2）。 归纳近几年各地的中考题可知，解不等式并将其解集在数轴上表示出来、解不等式（组）应用题，解不等式组并将其解集在数轴上表示出来是这部分知识考查的“公共点”，而将不等式的解集在数轴上表示、解不等式（组）及其应用题则是这部分知识考查的“高频点”。常见的考查题型有填空题、选择题以及解不等式或将不等式（组）与函数综合在一起的综合题。本部分的易错点是不能正确将不等式的解集在数轴上表示出来及在解不等式时漏乘不含分母的项、忽视等

20、号或有关概念不清等。本部分考查的重点是不等式的解法及应用。 例1、乐山（2011）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，且与x轴交与点（2,0），则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为（ ） A x<-1 B x>-1 Cx>1 D x<1 3x-1<2(x-1) 例2、（成都2009）解不等式组 并在所给的数轴上表示出其解集。X+3/21 例3、（绵阳2009）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入的2倍少10只。 （1）求一年前李大爷共买了

21、多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种 种兔可获利6元/只。如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利。（三）函数及其图象1、函数、一次函数与反比例函数考查的知识点是函数、一次函数及反比例函数。由近几年的中考试题可知本部分内容确定自变量的取值范围、识别函数图象、根据所给图象提供的信息求解个函数解析式及利用一次函数的性质求解方案问题 、将一次函数和不等式（组）结合起来求解某些实际问题、用一次函数图象问题及利用反比例函数求解实际问题是这部分考查的“公共点”。识别函数图象、将一次函

22、数和反比例函数放在一个坐标系研究，解答与其相关的问题及利用一次函数的性质求解最佳方案问题则是这部分内容考查的“高频点”。题型既有填空题、选择题，也有中档的解答题；既有与本科知识综合，也有跨学科的综合题。其中确定一次函数、反比例函数解析式中字母的取值（或取值范围）时，常常忽视未知数的系数不为0，解答与一次函数有关的三角形面积计算问题时，将点的坐标与线段的长度搞混淆忽视讨论，利用一次函数、反比例函数解决实际问题时，忽视自变量的取值范围时解答这两种函数的性质和利用它们的性质解决与其有关的一些问题是这部分内容考查的重点。例1、(2011成都)在函数自变量x的取值范围是（）A B C D 例2（2011

23、·内江）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A 14分钟 B 17分钟 C 18分钟 D 20分钟 例2图 例3图例3、（2011宜宾）如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A B C D 例4、(2010内江)如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点

24、M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（） A 1 B 2 C 3 D 4 （例5图） （例4图）例5（内江2011）：如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 相交于A、B点已知点A的坐标为A（4，n），BDx轴于点D，且SBDO=4过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；（2）结合图象，求出当k3x+bk1x时x的取值范围例6（2011成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）（1）

25、求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求OPQ的面积 例6图 例7图例7（2011绵阳）右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值 2、二次函数二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的必考内容，其中判断与二次函数有关的正确结论、求实际问题中的最大高度问题、确定二次函数解析式以及顶点坐标及其他最值问题、开口方向问题、与其有关的存在性探究问题是考查的

26、“公共点”；而与二次函数有关的图象的识别、根据图象提供的信息确定选项、利用二次函数图象的性质求最值问题则是近几年本部分的“高频点”。求解二次函数解析式中的字母的值时忽视二次项系数不为 0或忽视开口方向、求解图象上符合某种要求的点的坐标时忽视对称性造成丢解。解答实际问题忽视自变量的取值范围等是解答这类问题的易错、易混点。利用二次函数解决实际问题和将其与几何知识综合起来考查是这部分知识的考查重点。例1、（2011内江）如图，抛物线y=x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0-1）且对称轴x=l（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形

27、ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在说明理由（使用图1）；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）例2、（2011成都）28、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，ABC的面积SABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A、B、C三点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E

28、作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 例2图 例3图例3、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B（1）求m的值；（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：ABC是等腰直角三角形；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图请在抛物线C上求点P，使得EFP是以EF为直角边的直角三角形五、20

29、12中考“数与代数”复习建议1、 宏观把握，整体规划（1）对课程内容的宏观把握上，要依纲靠本，熟悉课程理念，明确课程目标及内容要求；（2）对中考考试的宏观把握上，要认真研究中考说明，明确考试的范围、侧重点，每一个考点的具体要求，做到以中考考试说明为指导，以近几年来中考命题的稳定性风格为导向 ；以课标为大纲，抓住根本应万变，以教材为依据，又不拘泥于教材；以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年中考题为基本素材；（3）中考复习应从时间、内容、方法上作出复习的整体规划，制定出复习，保证整个复习工作的有序和高效。2、构建网络，加强联系读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。中考复习要把三年螺

30、旋上升的知识分成块，整理成知识网络，而采用树图、表格、口诀、习题组等措施复习是有效的。 复习时加强数学知识内容之间的联系：数与式的联系；数与形的联系；方程、不等式、函数间的联系；加强知识、方法与数学观念及数学能力之间的联系。在数与式的复习中，对算理的理解和运算技能的掌握，更要关注从现实情境中进行提炼和概括，促进数感和符号感的发展； 在函数内容的复习中，不仅重视函数性质的掌握和应用，更要关注从具体问题中抽出数量关系和变化规律，发展符号感和应用意识； 总之，注重基础知识的积累，构建知识网络，知识版块化，以章节为知识版块，构建知识单元，通过系统的整理，统筹概念、公式、法则、定理等知识网络。3、 把握

31、重点，有效复习（1）基本运算能力实数的混合运算、代数式的化简求值、解方程（组）、解不等式（组）等题型都需要平时有良好的解题习惯和较强的运算能力，要切实做到对算理的理解和运算技能的掌握。例1、（2011成都）15、（1）计算：（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解例2、（2010绵阳）下列各式计算正确的是（）A m2m3=m6 B C D 例3、（2011绵阳）（1）化简：；（2）解方程：例4、(2011内江)计算：（2）对定理、概念的理解要到位，不能含混，如：根与系数的关系、增根等；例1、(2011武汉)若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是（）A 4

32、 B 3 C -4 D -3 例2、(2011宜宾)已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则的值是 例3、（2011荆州）关于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，则a的值是（）A 1 B -1 C 1或-1 D 2例4（2011绥化）分式方程=有增根，则m的值为（）A 0和3 B 1 C 1和-2 D 3例5（2009牡丹江）若关于x的分式方程有增根，则a= 例6（2010绥化）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（3）一次函数、反比例函数的解析式与图像的应用（见前函数及其图象考点分析）应

33、用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式；应用解析式联立方程组求交点坐标；应用三角形等简单图形的基本面积关系；应用图像与方程、不等式的关系解题等。 例1、（2011绵阳）右图中曲线是反比例函数的图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，AOB的面积为2，求n的值 例1图 例2图例2、(2010绵阳) 如图，已知正比例函数y=ax（a0）的图象与反比例函致（k0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴

34、、y轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算COE的面积是ODE面积的多少倍？（4)关注实际应用问题 能列方程（组）、不等式（组）解应用题，列函数关系的应用题。例1、（2010绵阳）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm（1） 用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852=7

35、225，862=7396，872=7569）例2、（2011宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励：自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？ （列出一元一次方程或二元一次方程组）例3、（2010绵阳）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由4、 夯实双基，凸现思想方法中考试卷重视对基本知识和基本技能的考查，更重视对数学思想方法和综合能力的检测。因此，必须重视“双基”的复习