同轴线微带线

1、1同轴线的主模TEM模 同轴线，双导线早就认为是同轴线，双导线早就认为是TEMTEM传输模式，研究传输模式，研究业已结束，但是当我们把精力转向矩形波导、圆波导业已结束，但是当我们把精力转向矩形波导、圆波导时，人们又突然想到既然在波导中可以存在无穷多种时，人们又突然想到既然在波导中可以存在无穷多种模式，那么同轴线为什么就不行呢？于是，又对同轴模式，那么同轴线为什么就不行呢？于是，又对同轴线打线打“回马枪回马枪”同轴线与波导不同，它有着中心同轴线与波导不同，它有着中心导体。因而其主模均是导体。因而其主模均是TEMTEM模，当然，这又必须由模，当然，这又必须由MaxwellMaxwell方程导出。方

2、程导出。2共轴3同轴线的主模TEM模 4波导一般方程波导一般方程同轴线一般方程同轴线一般方程( (k kc c=0)=0) 其中，其中，k k2 2c c=k=k2 22 2 同轴线的主模TEM模 222200tctcEk EHk H2200ttEH5同轴线的主模TEM模 利用纵向分量表示横向分量利用纵向分量表示横向分量 注意到注意到 11()zrrzrzHHjErzHHjEzrHrHjErrHjEEjH 11()zrrzrzEEjHrzEEjHzrErEjHrrjz 6同轴线的主模TEM模 rrHjEzEjHz222222rrHHzEEz 7同轴线的主模TEM模 HjEEjH 1()rrEE

3、rzrEjrHHzzrr 1()rrHHrzrHjrEEzzrr fzErgzHr8同轴线的主模TEM模 9 同轴线场分布同轴线场分布 同轴线的主模TEM模 10主模参量 同轴线内导体的轴向电流同轴线内导体的轴向电流介质填充11同轴线同轴线的横向尺寸与波长相比大到一定的程度后的横向尺寸与波长相比大到一定的程度后, ,同轴线同轴线中就会出现中就会出现TETE模和模和TMTM模模 1.TM modes1.TM modes 边界条件要求边界条件要求r=ar=a，b b处，处，E Ez z=0=0 EB Jk rB Nk rmmezmcmcj z()()cossin12B Jk aB Nk aB Jk

4、 bB Nk bmcmcmcmc121200()()()()Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc()()()() 同轴线高次模 (1)12同轴线高次模 1221cos 4221sin4mmxmJxxxmNxxx当sin0ckba1,2,cnknba代入(1)式13同轴线高次模CTM012()ba21,2,mncTMbann14同轴线高次模 2. TE modes2. TE modes 15边界条件要求边界条件要求r=ar=a，b b处，处，E E0 0 Jk aJk bNk aNk bmcmcmcmc () () () ()同轴线高次模 超越方程16上面即同轴线上面即同轴线TETE

5、模的特征方程模的特征方程 CTEmbamm112(), ,) (CTECTEabba11012()()同轴线高次模 TE1117同轴线高次模 18n例题：估计RC-142同轴电缆（a=0.035in，b=0.116inb=0.116in，填，填充的电介质介电常数充的电介质介电常数 r=2.2）n单模工作的最高频率。 1in 2.54cmn解：任何频率都可以传输TEM模，最低高次模是TE11模n实际上，通常建议给出5%的安全余量，nfmax 0.95 fcTE11 16GHz19n在设计同轴电缆需选择它的内，外导体半径a和b。同轴线尺寸的选择要考虑下面几个因素：n在工作频带内，保证工作波型TEM

6、的单模传输；n功率容量要大；n损耗要小。n上式只给出a+b的数值要求，要确定a和b还需要知道b与a的比值。b和a的比值将影响到同轴线的功率容量和功率损耗n同轴线的功率容量受介质材料击穿电场强度的限制。先求出同轴线的极限功率Pbr和介质的击穿场强Ebr之间的关系。 min(11)()c Habmin/ba20n设同轴线内，外导体之间的电压幅度为Vm，则传输功率为022/ ZVPmabEdrrEVbamln0000/ln2bZa200ln/bPEa21n当同轴线中的最大电场强度达到击穿场强时，功率P达到极限值。由同轴线的电场分布知，r=a处电场最强，因此其击穿场强为 0|brr aEEr220ln

7、/brbra EbPa22nb/a=1.65n当b/a=1.65时，同轴线的功率容量最大。n同轴线的衰减可按下式计算，其结果为0( / )brdPd b a()(1)/2lnTEMsbbRbaa0( / )dd b ab/a=3.59223nb/a=2.303n衰减比最佳值约大10%，功率容量比最大值约小15%。n填充介质为空气时，其特性阻抗为50n在同轴线的最大功率容量和最小衰减这一对矛盾的目标下，人为地进行折衷处理，获得特性阻抗值。n在微波波段，同轴线的特性阻抗也常取75 。n单一考虑获得同轴线的最小衰减目标时，如上所述，b/a=3.592获得同轴线的损耗最小24n从这一条件出发可知，在网

8、络分析仪的同轴电缆如果要工作在26.5GHz频率范围以内，那么它的内、外导体外径之和必须满足n考虑到在该频率范围内，同轴线的填充介质为空气，则有 na+b3.577mmn26.5GHz的网络分析仪-3.5mmn50GHz-2.4mm min(11)()c Hab2526F11GHz-18GHz27F1GHz28F18GHz-25GHzF50GHz29Summaryn在同轴线中即可传输无色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。n思考，why？n同轴线传播TEM波时的电报方程推导？n同轴线特性阻抗为什么取50Ohm？n26.5GHz3.5mmn50GHz2.4mm30带状线和微带线n带状线

9、n特性阻抗n尺寸设计n微带线n微带线一般概念n特性阻抗n衰减和Qn频率限制n共面波导n槽线313233343536带状线Stripline 六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现了一次不小的革命，即所谓了一次不小的革命，即所谓MIC(Microwave MIC(Microwave Integrated Circuit)Integrated Circuit)微波集成电路。其特色是体积小、微波集成电路。其特色是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用于接功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用于接收机和小功率元件中，并都传输收机和小功率元件

10、中，并都传输TEMTEM波。波。 作为这一革命的作为这一革命的“过渡人物过渡人物”是带状线是带状线(Stripline)(Stripline)。它可以看作是同轴线的变形。它可以看作是同轴线的变形。 HMICHMICMICMICMMICMMIC37 带状线的结构如图所示,它是由一条厚度为t,宽度为W的矩形截面的中心导带和上、下两块接地板构成。两接地板的距离为b。中心导带的周围媒质可以是空气,也可以是其它介质。带状线中传输的主模为TEM模。 3839一、带状线的特性阻抗 带线传输带线传输TEMTEM波，特性阻抗是研究的主要问题，其波，特性阻抗是研究的主要问题，其求解框图如下求解框图如下: :0LZ

11、C特性阻抗ZLCC0ZvCvL01 其中其中v v是传输线中的光速，一般有是传输线中的光速，一般有 是所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可转是所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可转化为求电容化为求电容C C的问题的问题。 ,rcvsmc/100 . 38r040图图 2 2 带线电容带线电容带线电容分成板间电容带线电容分成板间电容C Cp p和边缘电容和边缘电容C Cf f。 WWb b愈大，愈大，C C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z Z0 0愈小。愈小。 WWb b愈大，愈大，C Cf f影响愈小。影响愈小。一、带状线的特性阻抗41由长线理论可知,TEM模传输线特性阻抗的计算公式为101

12、11pLZCv C 式中L1和C1分别为带状线单位长度上的分布电感和分布电容;vp为带状线中TEM模的传播速度。一、带状线的特性阻抗42n宽导带（w/(b-t)0.35）n窄导带（w/(b-t)0.35）nt/b0.25和t/w 0.11的条件下nd为等效的中心导体直径rfrcCbtbwZ0885. 0/1/145.94)/(1/11ln1/111/11ln/120885. 02cmpFbtbtbtbtCrfdbZrc4ln6251. 04ln112wttwwtwd4344MicrostripMicrostrip一、微带的基本概念erhwt45一、微带的基本概念ererhwwtte46一、微带

13、的基本概念47n ：“准静态分析法”。 n由前面分析知道TEM模传输线的特性阻抗的计算公式为 二、微带的特性阻抗Zv Cp011/prvc4849n为此,我们引入一个相对的等效介电常数为re,其值介于1和r之间,用它来均匀填充微带线,构成等效微带线,并保持它的尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相同。这种等效微带线中波的相速度为 微带线中波的相波长为 /prevc0/prewdrrre/1211212150 微带线特性阻抗Z0和相对等效介电常数与尺寸的关系 51CCCpf12erhCfCpCfwt二、微带的特性阻抗52三、Gupta的闭式工作已知Whr/ ,求解Ze01,53ZhWWhhWWhWh

14、eerr0126080251212112004 11ln./ 窄带ZWhWhhWWhrerr01 212013930667144412121121.ln./ 宽带三、Gupta的闭式工作54已知Whr/ ,eZ,0求解三、Gupta的闭式工作求解已知55三、Gupta的闭式工作28,22120.611 ln 21ln10.39,22AArrreW heWhBBBW h AZrrrr01 2601211023011/.03772rBZ56四、微带的衰减和Q值01 tan/21rederkNp m0/scRNp mZ W57QWTPWP22单位长度储能每周单位长度消耗能量四、微带的衰减和Q值581

15、11QQQCd四、微带的衰减和Q值59n欲在同轴线中只传输TEM波型，其条件是什么？若同轴线空气填充，内导体外半径a=5cm,外导体内半径b=5.6a,求只传输TEM波型时，最短的工作波长min.n一个空气填充的同轴线，其内导体外直径d=12.7mm，外导体内直径D=31.75mm，传输TEM波，工作频率f=9.375GHz,空气的击穿场强Ebr=30kV/cm,试求同轴线传输的最大功率.n证明同轴线中极限功率最大条件是b/a=1.65,导体引起的衰减最小条件是b/a=3.592.60n通过公式或者查表计算以下题目，并且将结果与仿真通过公式或者查表计算以下题目，并且将结果与仿真软件计算结果进行比较软件计算结果进行比较n已知带状线两接地板之间的距离为b=10mm，中心导带宽度w=2mm,厚度t=0.5mm,填充介质r=2.25，求带状线的特性阻抗n已知带状线两接