福建省福鼎市高一数学《三角恒等变形》课件

1、三角恒等变形（三角恒等变形（1）sin)sincoscossin(t ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an nt ta an ncos)coscossinsin(复习复习1222 coscos 2212sincos cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式式：引申：公式变形：引申：公式变形：2)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式1cos20 cos40 cos

2、60 cos80（ ）2sin10 sin30 sin50 sin70（ ）116答案：化简：11sin(2)coscos2 cos4cos22sinnnn练习练习总结引申：公式变形：引申：公式变形：1 cossin22 1 coscos22 1 costan21 cos ， 半角公式： sincos1cos1sin2tansin1costan21cossin求证：sinsin2cossin222tan21coscoscos2cos222证法一：221 cos(1 cos)(1cos)sintan()21cos(1cos)(1cos)1cos证法二：sin|sin| tan| |21cos1c

3、os2sin2sincos2tancos2222sin1cos02又由知与tan同号，且 sintan21cos1 costan2sin同理例例122cossin132sin202522sin()4已知且，求的值。2sin()1 cossin14tan()42sin()2sin()44解法一：原式1 cos(2 )1 sin212cos22sin(2 )21cossin1cossin1tan1cossin1tan22sin()4解法二：原式练习练习 11sincossin() sin()2 2sinsin2sincos22 求证：例例2 1 1sin6 cos24 sin78 cos48432

4、cos2tan522153|cos |3sin5223774cos()45124sin2 (1 tan )1 tan、 化简：；已知，且，求的值；已知，且，求的值；已知，且，求的值。练习练习3cossin54sin,sicn()os5已知求的值。，0,0,cos(变式：已知sinsinsin且coscoscos求）的值。例例3练习练习22sin()sin()35tantan1、已知，求的值。2tan1 sin(2)3sintan().、已知，求37 sin3sin(),22 tan5 tan22、已知求证：?222?,222注意角之间的联系：练习练习4 13sin5cos9,13cos5sin

5、15,sin()、 若求练习练习2550cos()6331323sin(),sin()35 、已知，求的值223sin2sin13sin22sin202 已知，且 ， 为锐角，试求 的值。223sin2sin123sincos23sin22sin203sincossin2提示：例例4333sin3coscos3sinsin44求证：22sin3 coscoscos3 sinsin1cos21 cos2sin3 coscos3 sin2211(sin3 coscos3 sin)cos2 (sin3 coscos3 sin)2211sin4cos2 sin2223sin44右边证明：左边所以，原式成立。例例5266(tan )tan2(2)12tancos2 cos2cos ()223cossin88sin204(co