物理学研究对象涉及的基本概念

1、1物理学研究对象涉及的基本概念物理学研究对象涉及的基本概念系列讲座系列讲座第二讲第二讲 经典力学的基本概念经典力学的基本概念 21.1.力学中的物理量的方向性力学中的物理量的方向性矢量矢量 定义：既有大小、又有方向而且其叠加定义：既有大小、又有方向而且其叠加 必须满足平行四边形法则的量必须满足平行四边形法则的量 （三者缺一不可）。（三者缺一不可）。 矢量运算法则：矢量运算法则： xyzFF nFF iF jF k3 相加减满足平行四边形法则：相加减满足平行四边形法则：222()()()xxyyzzABABABAB222cos()A BABA B（余弦定理）（余弦定理）4 相乘：相乘：点乘得标量

2、点乘得标量叉乘得矢量叉乘得矢量sinMrFr Fn 5 凡矢量凡矢量, ,一定要考虑其方向性一定要考虑其方向性, ,但不是但不是所有方向的物理量都是矢量。如所有方向的物理量都是矢量。如“双向标双向标量量”和和“张量张量”： 双向标量：只有两个非此即彼可能方双向标量：只有两个非此即彼可能方向的物理量，在事先约定向的物理量，在事先约定“正方向正方向”的前的前提下，以正、负号表示方向、绝对值表示提下，以正、负号表示方向、绝对值表示大小的量。如矢量在坐标轴上的投影所得大小的量。如矢量在坐标轴上的投影所得的是双向标量。的是双向标量。6(3)(3) 张量：含有多个有方向性分量的，以张量：含有多个有方向性分

3、量的，以矩阵表示的物理量，除一阶张量矩阵表示的物理量，除一阶张量 ( (如如 ) )是矢量外，其余都不是矢量外，其余都不 是矢量。是矢量。rxiyjzk72.2.通过理想模型法构成的几个基本概念通过理想模型法构成的几个基本概念 (1)(1)质点：忽略对象在空间的体积，视为一质点：忽略对象在空间的体积，视为一 个质量集中于质心的几何点。个质量集中于质心的几何点。 自由度自由度 ； 物体间距远大于它们的尺寸时，物体近物体间距远大于它们的尺寸时，物体近 似视为质点；似视为质点； 物体只作平动时可近似认为质点。物体只作平动时可近似认为质点。3i 8两个必要判据：两个必要判据：所以不能轻易把小球运动视为

4、质点，哪所以不能轻易把小球运动视为质点，哪怕小球半径足够小。怕小球半径足够小。 9 例：一个很小的钢球沿斜面做无滑滚动，求小例：一个很小的钢球沿斜面做无滑滚动，求小球沿斜面方向的加速度。球沿斜面方向的加速度。 sinsinmgFmaagm下滑点点解：将小球视为质点，半径解：将小球视为质点，半径r,r,质量质量m m，因无滑动，因无滑动10将小球视为刚体，设瞬时质量速度将小球视为刚体，设瞬时质量速度纯滚动仅受静摩擦力纯滚动仅受静摩擦力f不能忽略。不能忽略。 （质心定理投影式）（质心定理投影式） （转动定理）（转动定理） （ 纯滚条件）纯滚条件）三式联立解得：三式联立解得：rvrwsincmgfm

5、a225frmrcar5sin7caga点11 分析：由于以质点处理，是把小球的转动惯分析：由于以质点处理，是把小球的转动惯量也用于平动，所以量也用于平动，所以 物体所占的转动能成分越多，物体所占的转动能成分越多， 与与 相差就越大，越不适宜视为质点。相差就越大，越不适宜视为质点。a点caa点ca12 (2)(2)刚体：忽略对象在运动变化中的形变，刚体：忽略对象在运动变化中的形变， 视为一个有质量空间分布和体积都不变视为一个有质量空间分布和体积都不变 的刚体。的刚体。 自由度自由度 ； 有转动情况的物体；有转动情况的物体； 以质点力学和刚体力学为基础，研究以质点力学和刚体力学为基础，研究 振动

6、系统。振动系统。6i 13 (3)(3)完全弹性体：外力撤除，形变恢复到完全弹性体：外力撤除，形变恢复到 原状原状 自由度自由度 ； 依形变不同，应力不同；依形变不同，应力不同； 同时满足动量守恒与动能守恒。同时满足动量守恒与动能守恒。i 14 (4)(4)理想流体：质量均匀分布，能量传输理想流体：质量均匀分布，能量传输 连续，各向同性。连续，各向同性。 自由度自由度 ； 平衡时，待测点上各个方向的压强相平衡时，待测点上各个方向的压强相 等；等； 满足流体力学中的各种理想条件下的满足流体力学中的各种理想条件下的 规律（如伯努利方程）。规律（如伯努利方程）。i 153.3.与实物有关的力学概念与

7、实物有关的力学概念 (1)(1)质点、刚体、弹性体、理想流体等；质点、刚体、弹性体、理想流体等； (2)(2)惯性：物体尽量维持原来运动状态的惯性：物体尽量维持原来运动状态的 性质性质 牛顿第一定律中惯性指平动表现，第牛顿第一定律中惯性指平动表现，第 二定律以惯性质量表征；二定律以惯性质量表征； 理论力学中以惯性张量表述，如转动理论力学中以惯性张量表述，如转动 时的转动惯量；时的转动惯量； 惯性是物体固有属性。惯性是物体固有属性。16 (3)(3)惯性质量：牛顿第一运动定律中所定义的惯性质量：牛顿第一运动定律中所定义的 物体所含物质的多少，定量描述；物体所含物质的多少，定量描述； (4)(4)

8、引力质量：万有引力定律中所定义的物体引力质量：万有引力定律中所定义的物体 所含物质的多少，定性描述，反映物体所含物质的多少，定性描述，反映物体 产生引力场和受引力场作用能力的物理量，产生引力场和受引力场作用能力的物理量， 即：即： M M、m m为两个质点的引力质量。为两个质点的引力质量。2M mFGr引17 惯性质量和引力质量可能是物质同一属性惯性质量和引力质量可能是物质同一属性 在不同场合下的不同表现。给定在不同场合下的不同表现。给定G G后，两者相后，两者相等。等。 (5)(5)力：实物间的相互作用。力：实物间的相互作用。184.4.与机械运动概念有关的力学概念与机械运动概念有关的力学概

9、念(1)(1)机械运动：宏观物体的空间位置随时机械运动：宏观物体的空间位置随时间变化的运动；间变化的运动；(2)(2)力学平衡：力学平衡： ；(3)(3)惯性运动：保持静止或匀速直线运动惯性运动：保持静止或匀速直线运动状态的运动状态的运动理想的机械运动；理想的机械运动；00FM外外，19(4)(4)参考系：作为描述机械运动的基准参考系：作为描述机械运动的基准预先假定不动的物体，以其建立坐标系预先假定不动的物体，以其建立坐标系(5)(5)惯性参考系：牛顿第一运动定律能在其惯性参考系：牛顿第一运动定律能在其中成立的参考系中成立的参考系 “惯性运动惯性运动”与与“不受力不受力”是循环论证；是循环论证

10、； “惯性运动惯性运动”与与“惯性参考系惯性参考系”也是循也是循环论证环论证。205.5.与绝对时空观有关的概念与绝对时空观有关的概念(1)(1)伽利略变换：伽利略变换： (2)(2)绝对运动：物体对静止参考系的运动绝对运动：物体对静止参考系的运动 相对运动：物体对运动参考系的运动相对运动：物体对运动参考系的运动 牵连运动：运动参考系对静止参考系的运动牵连运动：运动参考系对静止参考系的运动 满足绝对运动相对运动牵连运动满足绝对运动相对运动牵连运动 rrvtwkAwkAk kAwkAwkAk kA216.6.力概念及力的不同分类力概念及力的不同分类 (1)(1)力：物质间的相互作用，物质运动状态

11、改力：物质间的相互作用，物质运动状态改 变的原因（效果）。变的原因（效果）。 将将“物体物体”改为改为“物质物质”可以将力概念推可以将力概念推 广到广到“场场”； 将将“加速度加速度”改为改为“运动状态的改变运动状态的改变”， 可以将力概念推广到系统能量、动量、角动量可以将力概念推广到系统能量、动量、角动量 改变的原因；改变的原因； 经典力学中，惯性力是非真实力，广义相经典力学中，惯性力是非真实力，广义相 对论中，是真实力对论中，是真实力现代物理学认为一切力现代物理学认为一切力 都有物质起源。都有物质起源。22 (2) (2)按物质相互作用机制区分按物质相互作用机制区分 万有引力：在一切具有质

12、量的物质之间，通万有引力：在一切具有质量的物质之间，通 过引子力传递的力；过引子力传递的力； 电磁力：一切具有电荷的物质之间，通过光电磁力：一切具有电荷的物质之间，通过光 子传递的力；子传递的力； 强相互作用力：强子（质子、中子等）之间，强相互作用力：强子（质子、中子等）之间， 通过介子传递的力；通过介子传递的力； 弱相互作用力：除光子之外的基本粒子（强弱相互作用力：除光子之外的基本粒子（强 子、轻子）之间，通过子、轻子）之间，通过 等粒子传递等粒子传递的的 力。力。 0WWZ、和237.7.局限于经典力学范围的力的分类局限于经典力学范围的力的分类 (1) (1)按相互作用方式分：按相互作用方

13、式分： 场力（万有引力）：其中地球附近的场力（万有引力）：其中地球附近的 万有引力万有引力重力重力 接触力（本质属电磁力）接触力（本质属电磁力）: :摩擦力和摩擦力和 弹力弹力24外外摩摩擦擦湿摩擦（固液之间）湿摩擦（固液之间）粘滞阻力粘滞阻力+ +压差阻力（或介质间相互作用）压差阻力（或介质间相互作用）干摩擦干摩擦（固体之间）（固体之间）平动平动滚动滚动- -滚动摩擦力矩滚动摩擦力矩- -等效滚动等效滚动静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力摩擦力摩擦力内摩擦内摩擦- -流体内部层流间内摩擦流体内部层流间内摩擦- -粘滞阻力粘滞阻力25 弹 力考虑形变的弹力弹性回复力F=kx(胡克定律）略去宏

14、观形变的弹力（张力、支持力、正压力等）26静摩擦力方向判断：静摩擦力方向判断： 方向与方向与“相对运动趋势相反相对运动趋势相反”而不一定与而不一定与物体的运动方向相反，如加速运动物体的运动方向相反，如加速运动 的传输带的传输带上的物体，不滑动的工件只有当传送带做减速上的物体，不滑动的工件只有当传送带做减速运动时，所收摩擦力方向才与运动方向相反。运动时，所收摩擦力方向才与运动方向相反。 摩擦力有时做正功，不一定是阻力，大小摩擦力有时做正功，不一定是阻力，大小由外力决定：沿接触面切向建立坐标系，由外力决定：沿接触面切向建立坐标系，沿轴向算出参考系的真实加速度，算出待测沿轴向算出参考系的真实加速度，

15、算出待测物在其他力作用的加速度，比较两个加速度物在其他力作用的加速度，比较两个加速度知道相对运动趋势。知道相对运动趋势。27 例例1 1：如图斜面不动，斜面与：如图斜面不动，斜面与B B之间无摩擦，之间无摩擦，判断判断A A与与B B共同下滑过程中共同下滑过程中A A所受静摩擦力。所受静摩擦力。28 例例2 2：已知如图：在外力作用下，：已知如图：在外力作用下，A A与与B B一起一起运动，加速度为运动，加速度为a,a,试讨论试讨论A A收到的摩擦力收到的摩擦力f f的方向。的方向。29滑动摩擦力：滑动摩擦力： 方向：方向：A A受受 方向与方向与A A对对B B（参考对象）的相对（参考对象）

16、的相对运动方向相反；运动方向相反； 不一定与该物体的运动方向相反；不一定与该物体的运动方向相反； 与相对速率有关与相对速率有关 一般一般 即即 ，故起动时要比，故起动时要比 匀速推动物体稍用大一些。匀速推动物体稍用大一些。 题目不申明，可以近似认为题目不申明，可以近似认为kfkkfNmaxskffsmaxskffN30 例例3 3：如图：已知：如图：已知m=4kg,M=20kg,m=4kg,M=20kg,二者之间二者之间=0.2=0.2， 略去滚动小车受到的阻力，在略去滚动小车受到的阻力，在m m上施以主动力上施以主动力F F。判。判 断当断当F=5.88N F=8.82N F=19.6N 时

17、，时，m m与与M M之之 间的摩擦力是间的摩擦力是 还是还是 ？sfkf31(2) (2) 按相互作用对运动轨迹的影响分：法按相互作用对运动轨迹的影响分：法向约束力（弹力）切向约束力（摩擦力）向约束力（弹力）切向约束力（摩擦力） 主动力：人或机械等外界对研究对象主动力：人或机械等外界对研究对象的作用如推、拉、挤、压等弹力。又分为的作用如推、拉、挤、压等弹力。又分为有心力和非有心力，若主动力作用下，物有心力和非有心力，若主动力作用下，物体做曲线运动，则存在有心力。体做曲线运动，则存在有心力。32 被动力：亦为外界对研究对象的作被动力：亦为外界对研究对象的作用，但目的不是做有用功，而是起约用，但

18、目的不是做有用功，而是起约束反作用的力。束反作用的力。 被动力（约束反力）被动力（约束反力）法向约束力（弹力）切向约束力（摩擦力）33(3)(3)按相互作用的效果是否等同分按相互作用的效果是否等同分： 分力与合力分力与合力 法向力与切向力法向力与切向力曲线运动自然坐标系曲线运动自然坐标系中的分力中的分力 下滑力下滑力斜面中重力的一个分力斜面中重力的一个分力 浮力浮力浸在液体中的物体受到的力浸在液体中的物体受到的力34(4)(4)按研究对象的内、外相互作用分按研究对象的内、外相互作用分 外力外力 内力非保守力（耗散力和非耗散力）保守力（引力、重力、弹性力）其它内力（静摩擦力、一切略去宏观形变的弹

19、力等）35 耗散力耗散力导致系统能量损失，如摩擦力、摩导致系统能量损失，如摩擦力、摩 擦力矩，流体的内摩擦力等。擦力矩，流体的内摩擦力等。 0 非耗散力非耗散力不损失能量，且可以导致不损失能量，且可以导致 0, 0 保守力和其他内力不引起系统能量改变。保守力和其他内力不引起系统能量改变。A内EA内368.8.关于关于“物质的量物质的量”（amount of amount of substancesubstance）概念）概念(1)(1)基本单元的确定基本单元的确定结构粒子结构粒子 研究物体的物理性质，基本单元研究物体的物理性质，基本单元分子；分子； 研究物体的化学性质，基本单元研究物体的化学性

20、质，基本单元原子；原子； 其它场合的研究，基本单元依情况而定：其它场合的研究，基本单元依情况而定： 离子、电子或微观粒子的特定组合。离子、电子或微观粒子的特定组合。37(2)(2)“物质的量物质的量”定性定义：定性定义： 以纯粹的结构粒子的数量表示的物质的以纯粹的结构粒子的数量表示的物质的多个称多个称“物质的量物质的量” 规定：规定：1mol1mol物质的量所包含的结构粒子物质的量所包含的结构粒子数与数与0.012kg0.012kg碳碳-12-12的原子数目相同，称的原子数目相同，称阿弗加德罗常数：阿弗加德罗常数：2316.0220450.0003110ANmol38(3)(3)物质的量物质的

21、量 与摩尔质量与摩尔质量 含含 个结构粒子的物质个结构粒子的物质1mol1mol质量质量对应的物质质量称摩尔质量对应的物质质量称摩尔质量 （单位克（单位克molmol或千克或千克molmol） 物质的量：指质量为物质的量：指质量为M M的物质所含的摩尔数的物质所含的摩尔数的多少的多少 （单位（单位molmol） 称物质的量而不应称称物质的量而不应称“摩尔数摩尔数”正如将功正如将功说成说成“焦耳数焦耳数”一样。一样。ANM39 曾经用过的曾经用过的“克原子克原子”、“克分子克分子”、“克当克当量量”等概念指的是一种特殊质量，例如，某单位等概念指的是一种特殊质量，例如，某单位原子分子，用克做单位来

22、表示，原子分子，用克做单位来表示，1mol1mol质量含多少质量含多少克？用这个克数去除该物质的总克数，所得的数克？用这个克数去除该物质的总克数，所得的数称克原子数。称克原子数。 “物质的量物质的量”的表示必指明其结构粒子，在括的表示必指明其结构粒子，在括号中标出如：号中标出如： 251.56mol Omol Smol Hg，409.9.经典力学理论经典力学理论 经典力学是宏观物体在弱引力场中低速经典力学是宏观物体在弱引力场中低速运动时机械运动的规律。运动时机械运动的规律。(1)(1)经典力学研究对象经典力学研究对象宏观物体，不包宏观物体，不包括场括场 质点或质点组；质点或质点组； 质点组包括

23、：质点组包括：41自由质点组（二体问题、三体问题的部自由质点组（二体问题、三体问题的部分解）；分解）；各种理想模型：刚体、完全弹性体、理各种理想模型：刚体、完全弹性体、理想流体、理想无穷大介质想流体、理想无穷大介质 宏观尺度宏观尺度1010-7-710105 5m m42(2)(2)经典力学研究机械运动规律经典力学研究机械运动规律 宏观低速物体的位置及其位置变化宏观低速物体的位置及其位置变化机械运动。机械运动。 低速低速 。 质点角动量质点角动量J J大小远大于普朗克恒量，大小远大于普朗克恒量， 忽略质点的量子效应忽略质点的量子效应经典力学经典力学 是相对论力学是相对论力学 时的极限，也是量子时的极限，也是量子 力学在力学在 时的极限。时的极限。0vc0hJ43（3 3）牛顿定律给出的概念）牛顿定律给出的概念 牛顿第一定律给出力概念，本质和效牛顿第一定律给出力概念，本质和效 果是使物体运动状态发生改变给出惯性、果是使物体运动状态发生改变给出惯性、 惯性运动、惯性参考系惯性运动、惯性参考系 牛顿第二定律给出力概念的定量表述，牛顿第二定律给出力概念的定量表述， 表明力是使物体产生加速度（运动状态表明力是使物体产生加速度