简单电路分析方法

1、 教学目的：让学生掌握计算简单电路的分析方法，包括支路电流法，节点电位法。 教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题1.7 1.7 支路电流法支路电流法1.8 1.8 结点电压法结点电压法1.9 1.9 叠加原理叠加原理1.10 1.10 等效电源定理等效电源定理1.11 1.11 含含受控源电路的分析受控源电路的分析1.12 1.12 非线性电阻电路的分非线性电阻电路的分析析 对于简单电路，通过串、并联关系即可对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：求解。如：E+-RE+-RRRRRRR对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求

2、解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。必须经过一定的解题方法，才能算出结果。 E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：如：未知数未知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据根据K氏定律，列结点电流氏定律，列结点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法1.7解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）对对(N-1)个结点列个结点列KCL0I2. 列电流方程列电流方程对对L个回路列个回路列KVLUE3. 列电压方程列电压

3、方程结点数结点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例14. 解联立方程组解联立方程组满足满足B（N1）L!结点结点a：143III列电流方程列电流方程结点结点c：352III结点结点b：261III结点结点d：564IIIbacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）结点数结点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd33435544 :RIEERIRIadca6655220 :RIRIRIbcdb11

4、44664 :RIRIRIEabdaE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6SII33R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况N=4 B=6电压方程：电压方程：1552211 :ERIRIRIabda结果：结果：5个电流未知数个电流未知数 + 一个电压未知数一个电压未知数 = 6个未知数个未知数 由由6个方程求解。个方程

5、求解。0:556644RIRIRIbcdbXURIRIabca4422:dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。对每个结点有0I1. 未知数=B，4解联立方程组对每个回路有UE#1 #2 #3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外）例外？若电路有N个结点，则可以列出 ？ 个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：已有(N-1)个结点方程， 需补足 B

6、-（N -1）个方程。 一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据K氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数 B=4须列4个方程式ab结点电位的概念结点电位的概念：Va = 5V a 点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：在电路中任选一结点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），1.8 1.8 结点电位法结点电位法 电位值是相对的电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将

7、随之改变；参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法 结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：如： 共共a、b两个结点，两个结点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa结点电位法中的未知数结点电位法中的未知数：结点电位结点电位“VX”。结点

8、电位法解题思路结点电位法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零， 求求其它各结点电位，其它各结点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 结点电位法结点电位法应用举例应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个结点时，仅剩一个未知数。未知数。VB = 0 V设设 :432133111111RRRRREREVA则：则：设：设：0BV结点电位法结点电位法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARSSSARRRIREV1112111?21111

9、1RRIREVSAR1I2I1E1IsR2ABRSSAIRERRV1121)11( 对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程 时应按以下规则：时应按以下规则：方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。方程右边：方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向 未知结点时取正号，反之取负号。未知结点时取正号，反之取负号。 教学目的：让学生理解在线性电路中任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。 教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新

10、课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题1.9 1.9 叠加原理叠加原理 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不随电压、电路参数不随电压、电流的变化而改变电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念概念:I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_例例+-10 I4A20V10 10 用叠加原理求：用

11、叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A10 I 4A10 10 -解：解：+10 I 20V10 +10 应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标

12、明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和（流的代数和（分量与原量方向一致取，反之取分量与原量方向一致取，反之取）。）。+=4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：求功率。如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI

13、 IRIP则：则：I3R3=+补充补充说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n倍。倍。显而易见：显而易见： 教学目的：让学生理解并掌握戴维南定理和诺顿定理。 教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟） 作业：课本习题名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络： 二端网络中含有电

14、源二端网络中含有电源1.10 1.10 二端网络等效电源定理二端网络等效电源定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。 （Two-terminals = One port）ABAB等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理诺顿定理( (一一) )

15、 戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）短路，电流源断路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端）等于有源二端网络的开端电压；网络的开端电压；ABdRR 有源有源二端网络二端网络RxdUE 有源有源二端网络二端网络xUA

16、B相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxV2434212RRRERRREUUUDBADx第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD4321/RRRRRd=2030 +3020=24+_EdRdR5I5等

17、效电路等效电路 24dRV2dER5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX = 2VRd=24 105R时时A059. 01024255RREIdd戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。V954010EBDECDACxUUUUU_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUx1A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 Rd。Rd5754/450dR4 4 50 5

18、AB1A+_8V_+10VCDEUx4 4 50 5 +_EdRd57 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU 57dRV9xdUE第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。V3.33333579U+_EdRd57 9V33 (二二) 诺顿定理诺顿定理有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 =ABIdRd 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为仍为相相应无源二端网络的应无源二端网络的输入电阻输入电阻Rd诺顿定理应用

19、举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?第一第一步：求输入电阻步：求输入电阻Rd。 24/4321RRRRRdCRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：已知：第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IdV5V10 0BACDVVVVVA=VBId =0 ?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端

20、网络DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：AIIId083.0213020V5V10 021RRVVVVBACDBCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RVVIACA167.022RVVIDAR5I5R1R3+_R2R4EI5ABId24 0.083AR510 Rd等效电路等效电路第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。A059.0 55RRRIIdddI5ABId24 0.083AR510 Rd电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等

21、效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法结点电位法结点电位法叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？例例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用提示：直接用K氏定律比较方便。氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 电源电源非独立源非独立源（受控源）（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源1.11 1.11 受控源电路的分析受控源电路的分析ibicECB受控源举例受

22、控源举例ibicrbe ib独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由非电独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。受控源分类受控源分类U11 UE压控电压源

23、压控电压源+-1 UE+-E压控电流源压控电流源U112 UgI I212 UgI 流控电流源流控电流源12 III2I112 III1+-1 IrE流控电压源流控电压源1 IrE +-E受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：例例求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示ADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121则：则：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsA

24、BI1I2ED 设设 VB = 0根据结点电位法根据结点电位法解：解：解得：解得：V15AVA5.425.2A5.221520121SIIIIADDSSAVEREIRERRV4 . 0112121+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1） 在用叠加原理求解受控源电路时，只应分在用叠加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源恒留各分电别考虑独立源的作用；而受控源恒留各分电路中。路中。ED = 0.4UAB例例+-_EsIsEDABR1R3R2Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2AB E

25、D= 0.4UABI1I2+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is 根据叠加定理根据叠加定理IIIIII222111ED = 0.4UABIRUU IREUABABSAB22114 . 0解得解得A75. 3V5 .1221I IUAB代入数据得：代入数据得：IIIUIUABAB212126 .0220Es(1) Es 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2结点电位法：结点电位法：V5 . 2224 . 0212111221UVVIRERRVABAASDAA75.025 .25

26、 .24 .0A25.125 .221II() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1I2Is（3）最后结果：）最后结果：A5.4A5.2222111IIIIII+-R1R2ABIsI2I1Es+-R1R2ABED=0.4UABI1I2ED=0.4UAB受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路

27、，使电路无法求解。无法求解。6 R34 1 2 +_E9VR1R2R5IDI115 . 0IID已知已知:求求: I1两种电源互换两种电源互换V21IIEDD15 . 0 IID6 4 1 2 +_E9VR1R2R5IDI1例例6 4 +_ED1 2 +_E9VR1R2I1A 661IEIDD6 1 6 +_E9VR1R2IDI1V21IIEDD6 +_ED1 2 +_E9VR1R2I14 A 61IIDID6 +_E9VR1I1 766 6 +_E9VR11 R2IDI1V 71IED+-E9V6 R1I1+_6/7 EDID6 +_E9VR1I1 76A 61IID+-E9V6 R1I1+

28、_6/7 EDV 71IED9767611IIA3 . 11I受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（3 3）（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为源，则此二端网络的开端电压必为0。因为，只有。因为，只有在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。源性质。（2）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。受控源应保留。（3）可以用）可以用“加压求流法加压求流法”或或“开路、短路法开路、短路法”求输入电阻。求输入电阻。 用戴维南定理求用戴维南定理求I1(1) 求开路电压：求开路电压：Ux = 015.0IIDR36 4 1 2 +_E9VR1R2R5IDI1R34 1 2 R2R5IDI1UXI1=0ID=0例例1111111234422141IUUIUIUIUIUIU (2) 求输入电阻：求输入电阻： 加压求流法加压求流法I1R34 1 2 R2R5ID150II