相似三角形的判定定理

1、这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺(300与与600) ,会相似吗？会相似吗？相相似似画一个三角形画一个三角形 ，使三个角分别为，使三个角分别为6060，4545,75,75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；判断这两个三角形相似吗判断这两个三角形相似吗? 即即: : 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对

2、应相等，那么这两个三角形三个角对应相等，那么这两个三角形_相似猜想猜想: : 如果一个三角形的两个角与另一个三角形如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等的两个角对应相等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. .CAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角与另一个三角形的形的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。可以简单说成可以简单说成：对应对应下面每组的两个三角形是否相似？为什么？下面每组的两个三角形是否相似？为什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o

3、30o30o55o30o60o50o口答口答2、判断题：、判断题： 所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） 3、如果，当、如果，当满足什么条件时，满足什么条件时，？答案：答案： 解：解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =44 4、已知、已知: :如图如图,ABD=C ,ABD=C AD=2 AC=

4、8AD=2 AC=8，求，求ABAB B4、已知如图直线已知如图直线BE、DC交于交于A ， E= C求证：求证：DAAC=ABAEDEABC C证明：证明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE解：解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =45.已知如图，已知如图， ABD=C AD=2 ,AC=8，求，求AB ABC CDABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDEl不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹l没有人能随随便便成功没有人能

5、随随便便成功! !ABCABC1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)思思 考考 (1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢有一对顶角对应相等呢?(2)有一个角等于有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似的两个等腰三角形是否相似? 等于等于1200呢呢?如图，如图，ADBCADBC于点于点D D， CEABCEAB于点于点 E E ，且交，且交ADAD于于F F，你能从中找出几对相似三角形？，你能从中找出几对相似

6、三角形？BCAEDFABCDE已知已知D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上的点，上的点，若若A=35A=35, C=85, C=85,AED=60 ,AED=60 求证：求证：ADAB= AEACADAB= AEACACD CBD ABC例例2：找出图中所有的相似三角形：找出图中所有的相似三角形。“双垂直双垂直”三角三角形形BDAC有三对相似三角形：有三对相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC常用的成比例的线段：常用的成比例的线段：常用的相等的角：常用的相等的角：A =DCB ；B =ACD2ACAD AB2BCBD AB2CDAD DBAC BC AB CDBDAC2、已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高， 请找出图中所有的相似三角形并说明理由。请找出图中所有的相似三角形并说明理由。ABCDE5、如图：在、如图：在