物理化学答案-上册-刘俊吉-周亚平-李松林修订

1、第一章气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数V与等温压缩系数 T的定义如下:V1 VV TTp1VVp T试导出理想气体的v、T与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1V1(nRT / p)1n R 1 V1T 1V VTp vTpVp V T1V1(n RT / p)1nRT 1 VT2pVpTVpTVpV p31-2气柜内有121.6kPa、27 C的氯乙烯GHCI丨气体300m，假设以每小时 90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时?解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为pV 121.6 10330014618.623molRT 8.314 300.15

2、每小时90kg的流量折合p摩尔数为90 103vM C2 H3Cl90 10362.4511441.153mol h1-3C、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。33-0.714kg m 3n 一p 一 101325 16 10M CH4M ch4V 4 RT 48.314 273.15一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4C水之后，总质量为125.0000g。假设改用充以25 C、13.33kPa的某碳氢化合物气体，那么总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解:1-4CH 4CH4解：先求容器的容积V 125.00025.H2

3、(l)100000 cm3100.0000cm31n=m/M=pV/RT一 RTm 8.314 298.15 (25.0163 25.0000),M430.31g molpV13330 10 41-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。 假设将其中一个球加热到 100 C,另一个球那么维持 0C,忽略连接管中气体体积，试求该容 器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而终态f丨时Pf VVPfVT2, fTi,fn ni,f n2,fR T1, fT2, fnTi, f T2, f 2 piTi, f T2,

4、 fVR T1, f T2,fTiT1, fT2, f2 101.325 373.15 273.15 117.00kPa 273.15(373.15 273.15)1-6 0 C时氯甲烷CHCI丨气体的密度p随压力的变化如下。试作p/p p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa3p/ g dm解：将数据处理如下:P/kPa3(p /p)/ g - dm- kPa 作(p /p)对p图当0时，(p /p)=0.02225，那么氯甲烷的相对分子质量为M / p p 0 RT 0.02225 8.314 273.15 50.529g mol1-7今有20C的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的

5、200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。pV101325200 10 6n0.008315molRT8.314293.15m0.38971M yAM ayB M b46.867 gmol1n0.008315L 1 J30.0694 yA58.123yByA yB12联立方程1与2求解得 yB 0.599, yB0.401Pa yAP 0.401101.32540.63kPaPbyB p 0.599101.32560.69kPa33Ha3dmNa1dmpTpT气体。1保持

6、容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。2隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同?Hz及N2的分压力之比以及它们的分体积各为假设干?解:1抽隔板前两侧压力均为p，温度均为TopH2n H2RTHr ,nN2 RTp3pN 233dm1dm得:nH23nN2而抽去隔板后，体积为4dm，温度为，所以压力为3隔板抽去后，混合气体中1nRTV(ng3nN2RT4dm34n N2RT4dm3nNzRT1dm32所以有Vm,H 2RT / p , Vm,N2RT / P可见，隔板抽去前后，H2 及 N2的摩尔体积相同。3 yH23nN231yN2；n 3nn2

7、4pH23 1yH2 pp; P2 yN2 pp4 4所以有ph2 : pn23 1一 p： p4 43:1nH2 3nN23比拟式1、2，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。2抽隔板前，H2的摩尔体积为Vm,H2 RT/p，Nh的摩尔体积Vm,N2 RT / p 抽去隔板后V总 r)H2Vm,H2 nN2Vm,N2 nRT/ p (3nn2 nN2)RT/p3n n2RT n n2RTppVh2 yH2V 4 3dm22413Vn2 yV 4 1dm32241-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件

8、下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中CHCI及CH的分压力。解：洗涤后的总压为 101.325kPa，所以有pC2H 3CI / pC2H 4 yC2H 3CI / yC2H4 n C2H3CI /n C2H 40.89 / 0.02联立式1与式2求解得PC2H3C1 96.49 kPa; PC2H42.168 kPa1-10室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保平安，采用同样温度的纯氮 进行置换，步骤如下向釜内通氮直到 4倍于空气的压力，此后将釜内混合气体排出直至恢复 常压。这种步骤共重复三次。 求釜内最后排气至年

9、恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1 : 4。解：高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为P60.2 p常每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为P=4p 常,第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO2,1PO20.2p 常4p常0.240.05Po2,1 p常 丫。2,10.05 p常第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为yO2,2PO2,1p0.05p常4p常0.050.05PO2,2 p 常 yO2,2 p 常4所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数yO2,3PPo2,2(0.05/4)p 常4p常器 .00313 313%10C，使局部水蒸气凝结成水。25

10、C及10C时水的饱和蒸1-11 25 C时饱和了水蒸汽的乙炔气体即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水 的饱和蒸气压总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。气压分别为 3.17kPa和1.23kPa。Pb/(P Pb)所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处:nH2OnC2H 2Pc2h23 17茨F心01)出口处:H2OPH?。“c2h 2PC2H20.008947(mol)138.7 123解：Pb Yb P，故有 Pb / Pa Yb / Ya每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为0.02339-0.008974

11、=0.01444 mol1-12有某温度下的2dm3湿空气，其压力为 101.325kPa，相对湿度为 60%。设空气中 Q和N2的体积分数分别为 0.21和0.79，求水蒸气、Q和N2的分体积。该温度下水的饱 和蒸气压为20.55kPa相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比。解：水蒸气分压=水的饱和蒸气压XX0.60 = 12.33 kPaQ 分压=101.325-12.33 XN2 分压=101.325-12.33 XVqyo2vPVP18.692101.3250.3688dm3VnyN2v70.312101.3251.3878dm3Vh2Qy h 2qVPh 2Q12.33Vp

12、 101.32520.2434dm31-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下到达平衡时，器内压力为101.325kPa。假设把该容器移至 373.15K的沸水中，试求容器中到达新的 平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K时水的饱和蒸解：300K时容器中空气的分压为气压为3.567kPa。p 空 101.325kPa3.567kPa97.758kPa373.15K时容器中空气的分压为p空373-15 p空 373.15 97.758 121.534(kPa)300300373.15K时容器中水的分压为Ph 2。p= p空 + Ph

13、 q 121.534+101.325=222.859 kPa1-14 CQ 2气体在40C 3 -mol-1。设CQ为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa 作比拟。解：查表附录七得 CQ气体的范德华常数为6,-2-4 3, -1-m - mol X 10 m - molRT aP2(Vm b) Vm8.314 313.150.3640343 20.381 100.4267 10(0.381 10 )2603.52910.33833 10-325075617695236 25075615187675Pa5187.7kPa1-15 今有 0C 3 - mol-1。解：用理想气体状态

14、方程计算如下：Vm RT/p 8.314 27315 405300000.000056031m3 mol 156.031cm3 mol 1将范德华方程整理成V； (b RT/p)V； (a / p)Vm ab/p 0 (a)-16-2-43-1x 10 Pa m mol x 10 m mol这些数据代入式a，可整理得V：/(m3 mol1)0.9516 10 4Vm /(m3 mol1)23.0 10 9Vm/(m3 mol 1)1.0 10 130解此三次方程得Vm=73.1 cm 3 mol-11-16函数1/ 1-x丨在-1 v xv 1区间内可用下述幕级数表示：231/ 1-x=1+x

15、+x +x + 先将范德华方程整理成RT p1 b/Vmav；第三维里系数分别为B T=b-a RTC= T解：1/ 1-b/ V m=1+ b/ V m+ b/ V m+ 将上式取前三项代入范德华方程得RT1 bb2aRTRTba RTb2p VmVmV#Vm2Vm Vi而维里方程也可以整理成RT RTB RTCp Vm VT VT 根据左边压力相等，右边对应项也相等，B T=b - a/ RTC*1-17试由波义尔温度 Tb的定义式，试证范德华气体的再用述幕级数展开式来求证范德华气体的第二、v；得T=b2=b2Tb可表示为TB=a/ bR式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成nR

16、T(V nb)2 an将上式两边同乘以 V得pVn RTV2 an(V nb)求导数(pV)p T n RTV p (V nb)2anV(V n b) nRTn RTV2(V nb)2 anV2an2Vbn 2RT2(V nb)当pi 0时(pV)/ pt0 ,于是有an2V7bn2RT(V nb)2Vm2(V nb) abRV2当 0 时 Vts, V-nb2 V2,所以有 Tb= a/ bR1-18 把25C的氧气充入40dmfx 102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质 量。解：氧气的临界参数为T c=154.58K pc=5043kPa氧气的相对温度和相对压力TrT/Tc2

17、98.15/154.581.929Prp/ Pc202.7 102 /50434.019pV202.710240 10 3nmol 344.3molZRT0.958.314298.15钢瓶中氧气的质量3mo?nM2 344.3 31.999 10 kg 11.02kg1-191-201-21在300k时40dm?x 1023，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。 解：乙烯的临界参数为 T C=282.34K pc=5039kPa乙烯的相对温度和相对压力Tr T /Tc300.15/ 282.34 1.063prp/pC 146.9 102 / 54039 2.915pV 146.9 10210340 10 3n ZRT 0.45 8.314 300.15吨 523.3(mol)因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下:RT101325 128.314 300.15