二项式定理的发现与推广_第1页
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1、二项式定理的发现与推广二项式定理的发现与推广第一页，共16页。222332234432234555322345()2()33()464()510105abaabbabaa babbabaa ba babbabaa ba ba babb 第二页，共16页。01222332234432234555322345()1()()2()33()464()510105ababababaabbabaa babbabaa ba babbabaa ba ba babb 第三页，共16页。1111211331146411510 105111kkknnnCCC这个结果，中国数学家杨辉早在13世纪就发现了。第四页，共1

2、6页。1111211331146411510 1051!()!(1)(2)(1)1 2 3knnFk nkn nnnkk 1713年,Bernoulli对上面的公式给出了证明。第五页，共16页。2(1)(1)(1)(1)12!nkn nn nnkxnxxxk 12(1)1( 1)kkxxxx 第六页，共16页。200(1)(1)(1)(1)12!( )(1)(1)!kkknkkkxxxxkkxxRkk 第七页，共16页。1/2234511128161281/21/223111111122481628(1)1(1)(1)1 ()(2)(22)1xxxxxxxxxxx 第八页，共16页。第九页，共

3、16页。00000!()()()!()!()!()!()!()!nnnn kkknknkn kk lln kk llklklnabcabcabck nknknabcabck nkl kll klnk第十页，共16页。01222233222232234()1()()222()3336333()abcabcabcabcaabacbbccabcaa ba cababcacbb cbccabc第十一页，共16页。012223()1()()222abcabcabcabcaabbacbcc33223222224()3336333()abcaa babba cabcb cacbccabc第十二页，共16页。111 111 1121133363133 11446 12 64 12 12 414641第十三页，共16页。0000000!()()()!()!()!()!()!()!()!()!nnnn kkknkln kk ll mmklnnkln kk ll mmklmnabcdabcdabcdk nknkabcdk nkm lmklnabcdm lmklnk 第十四页，共16页。000000( )!()!()!()!()!()!()!()!()!()!nnnnn kkknknn kk llklnklnn kk ll mmklmaanababk nknabcab

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