一次函数的图像

1、y0 xy0 xy0 x复习 在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应相应地就确定一个地就确定一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是是因变量因变量. .1.什么叫函数什么叫函数?知识回顾知识回顾 若两个变量若两个变量x ,yx ,y间的关系式可以表间的关系式可以表示成示成_(k,b_(k,b为为_且且k _)k _)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数(x (x为为_,y_,y为为_ _ _ ). ).特别地特别地

2、, ,当当b=_b=_时时,( ,(即即 ) )称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .y=kx+by=kx+b常数常数自变量自变量因变量因变量00y=kxy=kx(1)(2)(5)(6)(2)5 5x x3 32 2x x( (6 6) )y y1 1( (5 5) )y y3 3x x( (4 4) )y yx x1 1x x( (3 3) )y y2 21 13 3( (2 2) )y y4 4x x( (1 1) )y y2 22、下列函数中、下列函数中一次函数有一次函数有 ，正比例函数有正比例函数有 。例1:画出一次函数y=2x+1的图象先列表：再描点连线-12-1-213

3、xy34215y=2x+11. 1. 列表列表作函数图象的步骤02. 2. 描点描点 3. 3. 连线连线xy=2x+1-3-1135-2-1012-2-3 把一个函数的把一个函数的自变量自变量X X与对应的与对应的因变量因变量y y的值的值分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标 , , 在在直角坐标系直角坐标系内描出它的对应点内描出它的对应点 , , 所所有这些点的图形叫做该有这些点的图形叫做该函数的函数的图象图象 . . 一次函数一次函数y=kx+b的图象有什么特点的图象有什么特点?一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线直线.它的图象也称为直它的图象也称为直

4、y=kx+b.(1)(1)作出一次函数作出一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象的图象. .(2) 在所作的图象上取几个点在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和找出它们的横坐标和 纵坐标纵坐标,并验证它们是否都满足关系并验证它们是否都满足关系y=-2x+5.y=-2x+5.-12-1-21334215xy-30y=-2x+5y=-2x+5xy=-2x+502.550(1,3)(2,1)(1.5,2)提示提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了作一次函数的图象只要确定两点就可以了.一次函数的图象一次函数的图象 所有的一次函数的图象都所有的一次函数的图象都是一条直线。是一条直线。 由此结

5、论可知做一次函数图由此结论可知做一次函数图象的另一方法：象的另一方法：两点法两点法一次函数一次函数y=kx+by=kx+b图象，习惯上图象，习惯上也称为直线也称为直线y=kx+by=kx+b作出下列一次函数的图象作出下列一次函数的图象13yx（1）（2）39yx 225yx（3）议一议议一议( 2 ) 一次函数一次函数y=-2x+5y=-2x+5的图象上的点的图象上的点(x,y)(x,y)都满足都满足 它的关系式吗它的关系式吗?( 1 ) 满足关系式满足关系式y=-2x+5y=-2x+5的的x,yx,y所对应的点所对应的点(x,y)(x,y)是是 否都在它的图象上否都在它的图象上? ?满足关系

6、式的满足关系式的x，y所对应的点（所对应的点（x，y）都在）都在图象上。图象上。图象上所有的点都满足关系式。图象上所有的点都满足关系式。1、已知直线、已知直线y= (k+1)x1-2k，若直线与，若直线与y轴交于轴交于（0，-1），则），则k=_；若直线与；若直线与x轴交于点（轴交于点（3，0），则），则k=_。1-42、直线、直线y=- -3x+4与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 _， 与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_.3、下列各点，不在一次函数、下列各点，不在一次函数Y2X1图象上的图象上的是（）是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）( , 0)43(0,4)D作

7、出下列两组一次函数的作出下列两组一次函数的图象，根据所得的图象信息，图象，根据所得的图象信息，能得出什么结论？能得出什么结论？第一组第一组1、Y2X2、Y2X33、Y2X14、Y3X25、Y0.5X -1第二组第二组1、YX12、Y2X43、Y2X24、Y0.5X2已知一次函数已知一次函数y=2x+4,求其与两求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？坐标轴所围成的三角形的面积？思考题思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析分析:(0, ) ( ,0)4AB三角形三角形AOB的面的面积积=2422121 OBOAy=2x+44-2xy24 1234651 . 作一次函数图象的步骤作

8、一次函数图象的步骤: 2 . 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线的图象是一条直线 , ,一次函一次函 数数y=kx+by=kx+b的图象也称为直线的图象也称为直线y=kx+by=kx+b . . 列表列表 描点描点 连线连线驶向胜利的彼岸 作业: 习题6.3 1； 2、（1）（3）1、右图是一次函数y=-2x+1的图象吗？10分-12-1-213xy34215y=-2x+10-2-32、点（1，-2）在一次函数y=-2x+3的图象上吗？10分3、点（0，0）在一次函数y=2x的 图象上吗？15分第4题直接加10分15分5、点C（-3，0）是一次函数 的图象上的点吗？232xy-12-1-213xy34215y=2x0-2-36、下图是一次函数y=2x的图象吗？20分-12-1-21334215xy-30y=-2x+5y=-2x+5xy=-2x+502.550(1,3)(2,1)(1.5,2)( 1 ) 满足关系式满足关系式y=-2x+5y=-2x+5的的x,yx,y所对应的点所对应的点(x,y)(x,y)是是否都在它的图象上否都在它的图象上