绳模型和杆模型（课堂PPT）

1、1复习回顾复习回顾 匀速匀速圆周运动条件圆周运动条件 离心运动条件离心运动条件 向向(近近)心运动条件心运动条件rmF2合rF2m合rF2m合2细绳外轨轻杆双轨考点考点4 圆周运动的两种重要模型圆周运动的两种重要模型 （轻轻绳模型和绳模型和轻轻杆模型）杆模型）3（一）一）轻轻绳模型绳模型A）特点：）特点：小球在竖直平面内做圆周运小球在竖直平面内做圆周运动时动时，物体不能被支持物体不能被支持就，就，即不受竖直向上的支持力即不受竖直向上的支持力B）能否）能否通通过过的临界条件的临界条件rgV0vmgTo最高点：最高点：rvmmgT2临界状态：临界状态：T=0T=0rmVmg20思考：小球过最高点的

2、最小速度是多少思考：小球过最高点的最小速度是多少?4ABDC（1）当当 时，物体恰能做完整的圆周运动时，物体恰能做完整的圆周运动（2）当当 时，物体能做完整的圆周运动时，物体能做完整的圆周运动rgV （3）当）当 时，物体不能做完整的圆周运动，时，物体不能做完整的圆周运动， 即还未到达最高点就已经脱离了轨道即还未到达最高点就已经脱离了轨道而落下来。而落下来。rgVC) 讨论讨论rgV 5FEGK（二）二）轻轻杆模型杆模型A）特点：）特点： 小球在竖直平面内做圆周运动时，物体能被支持小球在竖直平面内做圆周运动时，物体能被支持（1）能否到达最高点的）能否到达最高点的临界条件临界条件: (2)拉力还

3、是支持力的临界条件：拉力还是支持力的临界条件：B）临界条件）临界条件V=0rgV C）讨论：）讨论：1）当）当 时，杆对小时，杆对小球施加拉力，且速度越大，球施加拉力，且速度越大，拉力越大（此时杆子相当于拉力越大（此时杆子相当于绳子）绳子）rgV2）当当 时，杆对球施加支时，杆对球施加支持力，速度越大，支持里越小持力，速度越大，支持里越小rgV06 例例1如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球置于正方的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的的匀速圆周运动，已知

4、重力加速度为匀速圆周运动，已知重力加速度为g，问：，问： 要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？图图5 57 76 67解析设此时盒子的运动周期为 T0，因为在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，因此小球仅受重力作用。根据牛顿第二定律得，rTmmg2024得grT20思路点拨思路点拨解答本题时应注意：解答本题时应注意：1小球在最高点的合力等于向心力。小球在最高点的合力等于向心力。2通过最高点的临界通过最高点的临界81）质量为）质量为m的小球在竖直平面内的圆轨道的内则运动

5、，的小球在竖直平面内的圆轨道的内则运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为经过最高点而不脱离轨道的临界速度为V，当小球以，当小球以2V的速度经过最高点时，对轨道的压力是多大？的速度经过最高点时，对轨道的压力是多大？解析解析:由临界速度得：由临界速度得：mg= ，当小球的速度为当小球的速度为2v时，时，则则mg+Fn= 由以上两式联立解得：由以上两式联立解得：Fn=3 mg.rvm2rvm2)2 (AmgFn对轨道的压力对轨道的压力为为Fn=3 mg.92）长）长L=0.5m，质量不计的杆，其下端固定在，质量不计的杆，其下端固定在O点，点，上上端端连有质量连有质量m=2Kg的小球，它绕的小球，它

6、绕O点在竖直平面点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，求：内做圆周运动，当通过最高点时，求：（1）当）当V1=1m/s时，杆受到的力大小，是拉力还时，杆受到的力大小，是拉力还是压力？是压力？（2）当）当V2=4m/s时，杆受到的力大小，是拉力还时，杆受到的力大小，是拉力还是压力？是压力？AB103)如图：在如图：在A与与B点，杆对球点，杆对球的力是（的力是（ ）ABA）A处可能为拉力，处可能为拉力，B处为拉力处为拉力B）A处可能为拉力，处可能为拉力，B处为压力处为压力C）A处可能为支持力，处可能为支持力，B处为压力处为压力D）A处可能为支持力，处可能为支持力，B处为拉力处为拉力AD114. 在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？却不会流下来，为什么？对杯中水：对杯中水：GFN时，