4一次函数的应用（1）

1、教学目标、重点、难点 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题定系数法解决简单的现实问题 （4） y - x = 2 2想想 一一 想想 解答解答2、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知、若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？道他画的直线的表达式是什么？yx0133、已知一个正比例函数，它的图像已知一个正比例函数，它的图像经过点（经过点（-1，2），则该函数表达式），则该函数表达式是是4、正比例函数、正比例函数

2、y= -5x 经过点经过点 A(，10）y = - 2x-2想想 一一 想想 解答解答 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）与其下滑时与其下滑时间间 t （秒）（秒）的关系如的关系如右图所示：右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的的关系式；关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？想想 一一 想想 解答解答1、假如又有同学画了下面一条直线的图像，你、假如又有同学画了下面一条直线的

3、图像，你能否知道该函数的表达式呢？能否知道该函数的表达式呢？yx0-322、若一次函数、若一次函数 y = 2x + b 的图像的图像经过点经过点A(-1，4），则），则 b=；该函数图像经过点该函数图像经过点B(1，）和，）和点点C（，（，0）3、若直线、若直线 y = kx + b 经过点（经过点（0，2），），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求改直线的函数表达式。改直线的函数表达式。确定一次函数表达式的时候需要几个条件？确定一次函数表达式的时候需要几个条件？68-3y = x+2或或 y = -x+2 例例1 在弹性限度内，弹簧的长在弹性限度内，弹簧的长

4、度度 y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所厘米；当所挂物体的质量为挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间的之间的关系式，并求当所挂物体的质关系式，并求当所挂物体的质量为量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。 1、已知一次函数、已知一次函数y= 2xb图象图象经过点经过点A A（1，1），则），则b=_；该函数图象经；该函数图象经过过B（1,_）和）和C（_,0）2、直线、直线l l是一次函数是一次函数的图象，的图象，（1），（2）

5、当）当30时，时， （3）当）当30时时,y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x l 某同学在做放水实验时，记录下池中水量某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立立方米与放水时间方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系小时之间有如下对应关系 ：x2468y151296（1）按规律把表格填写完整：）按规律把表格填写完整：（2）写出池中原有水立方米。）写出池中原有水立方米。 （3）根据上表中的数据，把）根据上表中的数据，把 y 作为纵坐标，作为纵坐标，x 作作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。 （4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。（5）预计小时池中的水放完。）预计小时池中的水放完。 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：求函数的表达式：1、设函数表达式；、设函数表达式；2、根据