专题16二次函数中三角形形状的判别及综合题型(原卷版)_第1页
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文档简介

1、专题16二次函数中三角形形状的判别及综合题型题型一、三角形形状的判别核心提示：三角形形状的判别常用方法：勾股定理确定边的关系；等角对等边；1. (2019四川遂宁中考)如图，顶点为 P (3, 3)的二次函数图象与 x轴交于点A (6, 0),点B在 该图象上，OB交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称，连接BN、ON.(1)求该二次函数的关系式.(2)若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：连接OP,当OP= ImN时，请判断ANOB的形状，并求出此时点 B的坐标.2求证：/ BNM = / ONM .题型二、求几何图形长度和为定值题型2. (2019江苏宿迁中考)如图，

2、抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点 A坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，连接 AC,点P在抛物线上，且满足/ PAB=2/ACO.求点P的坐标；(3)如图.点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与 x轴的交点，直线 AQ、BQ分 别交抛物线的对称轴于点 M、N.请问DM+DN是否为定值？如泉是，请求出这个定值，如果不是 ，请说明理 由.题型三、面积及直角的存在性23. (2019湖北荆门中考) 已知抛物线y ax bx c顶点(2, 1),经过点(0,3),且与直线y x 1交 于A,B两点.(1)求抛物线的解析式

3、；(2)若在抛物线上恰好存在二点Q,M ,N，满足S»AqAB S»Amab S*ANAB S ,求S的值；(3)在A、B之间的抛物线弧上是否存在点P满足/ APB=90 ?若存在，求点P的横坐标，若不存在，请说明理由.(坐标平面内两点 M(X1,y1),N(X2,y2)之间的距离MN JCxX?p(y!/)题型四、相似三角形的存在性4. (2019四川攀枝花中考)已知抛物线y2x bx c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A, B两点，与y轴相交于点 C(0, 3).(1)求b, c的值；(2)直线l与x轴相交于点P.如图1,若l / y轴，且与线段AC及抛物线分别

4、相交于点 E, F ,点C关于直线x= 1的对称点为点D, 求四边形CEDF面积的最大值；如图2,若直线l与线段BC相交于点Q,当PCQsCAP时，求直线l的表达式.黑I图?1-X 4分别父x轴、y轴于点B、C,题型五、三角函数与线段平行存在性问题5. （2019浙江温州中考）如图，在平面直角坐标系中， 直线y 正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OFLDE于点F,连接OE,动点P在AO上从点A 向终点。匀速运动，同时，动点 Q在直线BC上从某一点 Qi向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点 .（1）求点B的坐标和OE的长；n 1 设点Q2（m, n）,当一 一tan EOF时，求点Q2的坐标； m 7（3）根据（2）的条件，当点 P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合.延长AD交直线BC于点Q3,当点

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