广西桂林市2019届高三上学期第一次模拟数学理试题

1、-1 广西桂林市 2019 届高三上学期第一次模拟数学理试题(必修+选修H)本试卷分第I卷和第n卷(非选择题)两部分第I卷1 至 2 页第n卷 3 至 4 页，考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1、 答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效3、第I卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题 目要求的。-、选择题(1)已知i为虚数单位，复数z=a+i,z2=2-i，且z,| =z2,则实数 a 的值为(A) 2( B) -2(C) 2 或-2( D) _2 或 0(2)若集合M=x I-2 . x：3?,N y I y = X21,x R，则集合MI N二(A) R( B) (-2, +： )(C) (-2, 3)(D)1-1,3(3)设向量 a,b 满足：a =1,b =2,a(a -b) =0,贝 U a 与 b 的夹角是(A)30(B)60：(C)90；( D)120：11(4)已知 a, b 为实数，则a + bc1”是a 且b0)的图象向右平移二个单位后，与函数4=

3、sin( *)的3(C) 223(D)3(9)关于 x 的实系数一元二次方程-ax - 2b=0 的两实数根分别位于区间(0, 1)( 1,2)，则 a 1(1、(A)2,1(B)-,14(C)亠V 2 4丿(D)-2且满足PF1PF22-4 2019 年高考桂林市第一次调研考试理科数学(必修+选修U)-5 注意事项1、 答题前，考生在答题卡上务必用直径05 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。2、 第n卷共 2 页，请用直径 0 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效3、第n卷共 10

4、 小题，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上.(注意：在试题卷上作答无效.)(13)数列_中， 已知 印=1,a2=2,an=an+a(Nj，则a7=_。3(14)函数V = X3x22在丨-2,11上的极大值为。2(15)若点 P 在直线l1：x my 0上，过点 P 的直线12与圆C:(x-5)2 y2=16只有一个公共点 M，且PM的最小值为 4，则 m=_。(16) 已知函数y=f(x)是 R 上的偶函数，对于R都有f (x 6) = f (x) f (3)成立，当X1,X2 0,31,且捲=X2时，都有f (xJ一f2)0，

5、给出下列命题：X1 X2f (3) =0:x=-6 是函数y二f (x)的图象的一条对称轴；函数y = f (x)在-9, -61上为增函数；方程f (x) =0在-9,9 1上有四个解，其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分 10 分)(注意：在.试.题.卷.上作.答.无.效.).在MBC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c (其中a兰b兰c),设向量m=(cosB,sinaB),n = (0, , 3)，且向量 m-n 为单位向量。(I)求B的大小；(n

6、)若b =$3, a=1,求AABC的面积。(18) (本小题满分 12 分)(注意：在.试.题.卷.上作.答.无.效.).2-6 已知数列 江满足ar 2a222a2nan2(n N )(I)求数列的通项公式;(n)求数列的前 n 项和Sn-7 (19)(本小题满分 12 分)(注意：在试.题.卷上.作.答.无.效.) 已知函数f (x)二17 门“一2 兀1cos ( x)2(I)若tan a = -2,求f (a)的值；(n)求函数y = cotxf (x)的定义域和值域；(20)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数1 -af (x) -1n x - ax1(a

7、R)x(I)当a=1时，求曲线y二f(x)在点(2, f(2)处的切线方程;1(n)当a ,又/（2=Jn2+2二切域方程为：y=x + lnl*+*5*卜八桂联孝理聲蟲学试懸茅考答箕 第2页（共4页）*.4分-11 -（U）因为曲弘F+宁 f 所严+专“先 4,令咅I atXE （0” + 8片畐分）当a=0flt（i） = x+ ItxG （Ot + ）,所H.当x6 此时r（x）0,函数/G）单调递减.当ze（h+）时宕&）0此时f （TAO.西数/（单调递增.丁分（fl ）当。工0时.由（=0*解得工产1山严|-L8分（1=y函数/（*）在（0, +）上单调递减；*9分2若0a

8、i函数沧）4（0,1）,（ 1-L+）单调递减.a在（1,丄一?上单调递增；10分a3g a0由于i-l时.x）0.此时函数/&）单调递减；xe（L +O时（x）0T此时函数/（单调谨增，、分塚上所述:当aW0肘，函数在（0,1）上单调递减;函数/G）在（b + ）上单调递增，当a=|时，函&/（x）在（0, +Q上单调递减匚当0al时届数fG）在（0,1丄一1,丰8）上单调递减在（】.丄一1）上na上单调递曲12分）（本小題满分12分）解；（1 ）篇今Q为刖的中点且GQ丄FNMQ为刖的中垂线|PC| = |CT, GN + GM= |MP| =6.故G点的轨迹是以为焦点的椭圆

9、.2分其长半轴长4=趴半焦距c= $ :禺半轴fe6=2.4分的轨迹方稈是普旳=5分（U）因为鬲=页+湖，所以四边形0恵明为平行四边形.若存在使得|宓=|沏|,则四边形OA50为矩形：.OA-OB=Q.若価斜率不存在，直线I的方程为.1-2, (9iz+4)x*-3azi+ 36(Jt*-1) -OT彳I二禹+：=鉛円=络2jr尸itixi2)2)=jfc1Ca严2 Gi) + 斗=需斗 把 ft人钠+” T 得 A 土右化存在直线“鈿一势一6=0盛弘+2广6=0懈|四边形（MM的对角线相第 （体小题満分2井W：（ 1冶Jt是奇数时tcreir=1；当胜是偶数时时=1*所蜕当龍是奇数时屮F+珀当用是隅数时，亦尸3又偽=UTaj=2 *所tX ai,altaf,泄i円*是首项为I.公差为2的等差St列*阳心,轴,是首项为靳公比为3的尊比数列.ntR为奇数*2X3（ID由（7）得十刖+弘-AK如+*+“+牡）=-h（加一I）十2+6+2 X 3*）3+4 1 ”肛“=弘一幅3*+川一1一2风耳1=31+沖一1 +所乩若存在IE整数便得氐=宀*,则_ 苜3 _ 3“+分一丄2X3-1V丄2H3*T_=1当碑=1时*氐llX （y+n1-!）=j12当m=2at,由亦=25建理得旷=一1 显熱当戸！时J,-i=lO=l1-l;当2时,广1=3=2-1 ”所以