、瞬心位置的确定PPT精选文档

1、1三心定理：三心定理：三、瞬心位置的确定三、瞬心位置的确定1、若已知两构件的相对运动，用定义确定、若已知两构件的相对运动，用定义确定2、形成运动副的两构件（用定义）、形成运动副的两构件（用定义）3、不形成运动副的两构件（三心定理）、不形成运动副的两构件（三心定理）作平面运动的三个构件共有作平面运动的三个构件共有3个瞬心，它们位于同个瞬心，它们位于同一直线上。一直线上。 P12 P12 P1221 A vB2B1 B P12 vA2A1nn vK2K1 K2三心定理证明三心定理证明P12SP13123vS2S1vS3S132SSvv1313SSSSvvv1312SSSSvv设设S S为为1212

2、的瞬心，由的瞬心，由瞬心定义瞬心定义, ,得得根据相对运动原理根据相对运动原理, ,得得1212SSSSvvv和和所以所以实际上实际上, ,若若S S不在不在P P12 12 P P1313上，则上，则1312SSSSvv所以所以,S,S必在必在P P12 12 P P1313上。上。3P14P34P23P24P12P13例：找出下面机构所有的速度瞬心。例：找出下面机构所有的速度瞬心。413211124362)14(42)1(NNK速度瞬心数目：速度瞬心数目：4四、利用瞬心对机构进行运动分析四、利用瞬心对机构进行运动分析例例1：图示机构中，已知：图示机构中，已知 lAB、lBC和和 ，构件，构

3、件1以以 逆时针方向转逆时针方向转动。动。求：求：机构的全部瞬心位置；机构的全部瞬心位置； 从动件从动件3的速度。的速度。P12 4P14 123P23 P34P13P2462)14(42)1(NNK速度瞬心数目：速度瞬心数目：ABC11131413PPClvv15例例2 2：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2 2的速度的速度V V2 2。注意：注意：1.1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。析。2.2.构件数目较少时用。构件数目较少时用。123BP13P12P2312131212PPP

4、lvv1v26已知机构各构件的长度和已知机构各构件的长度和 求：求：11,，3322速度影像的用处、注意点速度多边形速度影像的用处、注意点速度多边形一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）一、在同一构件上点间的速度和加速度的求法（基点法）,Ev,Cv,Ca,EaA4B1DE23C117一、速度分析一、速度分析方向方向CD AB CB大小大小 ？任取一点任取一点p作为极点，任意长度矢量作为极点，任意长度矢量 代表速度矢量代表速度矢量CBBCvvvABl1pbBvmmsmpbvBV/EBECCEvvvvvBpcVABl1同理同理速度比例尺速度比例尺方向方向 ？ CD EC AB EBCD

5、 EC AB EB大小大小 ？ ？ ？Note: Note: 速度影像速度影像链接链接?2BCl8二、加速度分析二、加速度分析或或方向方向 CD CD BA AB CB BC 大小大小 任取一点任取一点作为极点，任意长度矢量作为极点，任意长度矢量 代表加速度矢量代表加速度矢量加速度比例尺加速度比例尺同理同理 方向方向 ? BA AB EB EB 大小大小 ？ CBBCaaatCBnCtBntCnCaaaaaaBBCDClv2ABl21BCCBlv2ABl1?2BClABl21ABl1BEl22BEl2 bnaBmmsmbanBa2/ ?3CDltEBnEtBnEaaaaaBB链接链接9Cont

6、inue由于由于所以所以Note: 加速度影像加速度影像22422222222)()()()(BCCBCBtCBnCBCBlllaaa2242EBEBla2242ECEClaCEBEBCECEBCBlllaaa:1022A4B1DE23C1133cccebpecbbe11一、速度分析一、速度分析方向方向 BC AB BC大小大小 ？ ?2323BBBBvvvABl1rBBkBBBBaaaa232323rBBkBBnBtBnBaaaaa2323233BCl23ABl212322BBV?3BCl二、加速度分析二、加速度分析或或方向方向 BC BC BA BC BC 大小大小 ?链接链接12pb3b

7、3b1(b2)b3b1(b2)k4C3BA121313例：已知：机械各构件的长度，等角速度例：已知：机械各构件的长度，等角速度求：滑块求：滑块E: ， 导杆导杆4 : ， Ea44Ev1BDCExx136452A1614三级机构运动分析三级机构运动分析图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件图示的摇筛机构中，已知机构的位置，各构件的尺寸及构件1的等角速度的等角速度1。求构件。求构件3的角速度和角加速度，的角速度和角加速度，C、D、E三点三点的速度和加速度。的速度和加速度。P366ABCDE345621FG16152-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度（简介）用解析法求机构的位置

8、、速度和加速度（简介） 矢量的复数表示法：矢量的复数表示法： yxiiaaiaaea)sin(cos例：已知各杆长分别为例：已知各杆长分别为机构的位置机构的位置 和构件和构件1的的匀角速度匀角速度 。 求：求： 1323232,复数矢量法：复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。角坐标系取投影。,4321llll1yA14DxB23C112316解：解：1、位置分析，建立坐标系、位置分析，建立坐标系 4321

9、,llll写出封闭矢量方程式：写出封闭矢量方程式： 3421llll以复数形式表示：以复数形式表示： 3213421iiiellelel（a a） 欧拉展开：欧拉展开： )sin(cos)sin(cos)sin(cos3334222111illilil3342211332211coscoscossinsinsinlllllll整理后得：整理后得：确定矢量：确定矢量： 17解方程组得：解方程组得：)()(1312ff3213421iiiellelel321332211iiieileilei l（b）为消去为消去 ，两边乘，两边乘 得：得： 22ie)(33)(22)(11232221iiiiel

10、ieliel按欧拉公式展开，取实部相等，按欧拉公式展开，取实部相等， 得：得：)sin()sin(23321113ll同理求得：同理求得：)sin()sin(32231112ll角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。 2、速度分析：将式（、速度分析：将式（a）对时间）对时间 t 求导得：求导得：（a）18将（将（b b）321332211iiieileilei l解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用，自学。33221333322222211iiiiieleileleilel22ie)(233)(3322222)(211232321iiieliellilel)sin()cos()cos(23323233212112223llll33ie)sin()cos()cos(32232222312112332llll23333)(222)(22)(211323231lilelieleliii3、加速度分析：、