36直线与圆的位置关系

1、3.6直线与圆的位置关系1、掌握切线的判定定理2、了解内心的定义及性质学习难点：（1）切线的判定（2）内心的性质运用教学过程：【新课学习】（一）知识点1:切线的判定：做一做：如图，画一个圆O及半径OA经过这条半径OA这条直线与圆有几个交点？O的半径OA及外端点A画一条直线l垂直于归纳：从图中可以看出，对直线l上除点A外的任意一点P,必有OAOAP位于圆外，所以直线与圆只有一个交点，即直线l是圆的切线。概括总结：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。例1:如图，AB是O的直径，ZB=/CAD。求证：AC是O的切线举一反三1:如图：线段AB经过圆心O,交。于点A、C,ZBAD=/B=

2、30°,边BD交圆于点D,BD是O的切线吗？如果是，请给出证明例2:如图，已知。O中，AB是直径，过B点作O的切线BC,连接CO。若AD/OC交。O于D。求证：CD是O的切线（二）知识点2:三角形的内切圆及内心做一做2:如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大？假设符合条件的圆已经做出，那么它应当与三角形的三条边都相切,这个圆的圆心到三角形的三条边的距离都等于半径，如何找到这个圆心?概括总结：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。例3:如图，。0是ABC的内切圆，与ABBGCA分别切于

3、点D、E、F,ZDOE=120,ZEOF=150，求ABC的三个内角的度数。举一反三3:如图，在ABC中，/A=68°,点I是内心，求ZBIC的大小。例4:以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心，分别作圆与对边相切，则这三个圆的半径分别是多少？举一反三4:设ABC的内切圆的半径为r,ABC的周长为l,求ABC的面积S。例5:如图，ABC的内切圆。0与BGCAAB分别相切于点E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm求AF、BQCE的长。【小结与反思】【课外练习】1.在以点。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB=CD，且AB与小圆相切于点E,求证:CD与小圆相切。3.如图

4、，AB是。的直径，OO过BC的中点D,DE±AC,求证：DE是OO的切线。4.如图，ABC内接与OO,AB为直径，/CAE=/B,求证：AE与O相切于点AB直线与圆的位置关系(2)当堂测试班级姓名分数一、选择题1、OO的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm,，则直线l与O的位置关系()A相离B相切C相交D相交或相切2、设O的半径为3，点O到直线l的距离为d,若直线l与O至少有一个公共点，则d()d>3d=3Bd<3C3、AC4、A5、A6、下列命题不正确的是()三角形的内心是内切圆的圆心内心到三角形三个顶点的距离相等如图4,OO是RtABC的内切圆，矩形B正方形C即有内切圆，又有外接圆的图形是梯形B矩形C三角形的内心在它的一条高上，这个三角形等腰三角形B等边三角形C三角形内角平分线的交点是三角形的内心任何三角形的内心都在三角形内部切点分别是梯形()菱形十曰7E正直角三角形D、DE、F,则四边形CDOE是(菱形三角形)D等腰直角三角形二、填空题：7、如图7。A、B是O上两点，AC是过点A的一条直线，如果ZAOB=120时，AC才能成为OO的切线。8、如图8,在ABC中，/A=56°，点I是内心，则/BIC=。9、已知ABC的面积