材料力学弯曲剪应力分析和弯曲中心概念

1、材料力学弯曲剪应力分析和弯曲中心概念返回总目录FAN Qin-ShanFAN Qin-Shan s Education & Teaching Studios Education & Teaching Studio Chapter 8 Analysis of shear stress in bending and the bending center of a thin walled beams under bending 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁

2、截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 梁弯曲时横截面上的剪应力分析 实心截面梁的弯曲剪应力公式 薄壁截面梁的弯曲中心 梁弯曲时横截面上的剪应力分析 纯弯曲情形下，梁的横截面只有弯矩一个内力分量，与之对应的，梁的横截面上只有正应力。 横向弯曲时，梁的横截面上不仅有弯矩，而且还有剪力。与剪力相对应的，梁的横截面上将有剪应力。 分析弯曲剪应力的方法有别于分析弯曲正应力的方法。 以开口薄壁截面梁为分析模型，分析横向弯曲时梁横截面上的剪应力，然后将所得到的结果推广到实心截面梁。 分析模型开口薄壁截面梁FQ 1. 基于弯曲正应力的分析结果承认纯弯正应力公式在横

3、向弯曲时依然成立。 前提 2. 因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作用，应用剪应力互等定理，横截面上的剪应力作用线必然沿着横截面周边的切线方向。 前提FQ 前提 3. 对于开口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀分布。 基于弯曲正应力的分析结果承认纯弯正应力公式在横向弯曲时依然成立。 在上述前提下，分析弯曲剪应力的方法就是平衡的方法。 因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作用，应用剪应力互等定理，横截面上的剪应力作用线必然沿着横截面周边的切线方向。 上述前提下分析弯曲剪应力的方法 对于开口薄壁截面梁，由于壁厚很薄，因而可以假定横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀分布

4、。 确定横截面上任意点处的剪应力先从梁上截取dx微段；分析弯曲剪应力的平衡方法-平衡对象 以微段的局部作为平衡对象； 微段局部的截取方法是从自由表面开始到所要求剪应力的点。A*自由表面Fx=0 ( d x)=0FN*+d FN*FN* 微段局部的截取方法是从自由表面开始到所要求剪应力的点。自由表面 考察微段局部的受力与平衡分析弯曲剪应力的平衡方法- 平衡方程与剪应力表达式A*NNdF F由弯矩M产生的正应力x组成*Nd F由弯矩M+dM产生的正应力x+ dx组成*Ndd dxAFA由弯矩dM产生的正应力dx组成分析弯曲剪应力的平衡方法- 平衡方程与剪应力表达式A*A*Qd1ddzzzzAFSM

5、yAI xIFP产生弯曲剪应力 的机理FPFP产生弯曲剪应力 的机理112222Chhyy yy 梁的纵截面上弯曲剪应力引起的破坏 实心截面梁的弯曲剪应力公式 xyzFPlFQyzb/2 b/2h/2h/2FQ 实心截面梁的弯曲剪应力公式 yzyA*上表面（自由表面）C2222zbhSy 实心截面梁的弯曲剪应力公式 xyzFPlFQ2Q2362Fhyb h 实心截面梁的弯曲剪应力公式 AFQmax34A 实心截面梁的弯曲剪应力公式 AFQmax02 .A 实心截面梁的弯曲剪应力公式 实心截面梁的弯曲剪应力公式 由型钢表查得 实心截面梁的弯曲剪应力公式 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心

6、 薄壁截面梁的弯曲中心 xdxFQFQMM+dMA*A*A*FN*FN*+d FN*A*FN*FN*+d FN* 薄壁截面梁的弯曲中心 FTFT 薄壁截面上的弯曲剪应力（分布力系）薄壁截面上的弯曲剪应力组成的合力 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 FTFTFQFQMC1MC2MCFQFTFTFQ 薄壁截面梁的弯曲中心 如果外力作用线通过C点(FP和FQ位于梁的长度方向两个不同的平面内)、沿着铅垂方向，将会发生什么现象？MCFQFP 薄壁截面梁的弯曲中心 如果不致发生扭转，外力作用线应该通过哪一点？FQMC2FPFQMCFQFPFTFTOMC1 薄壁截面梁的弯曲中心 薄壁截面梁的弯曲中心 OFTFTFQ弯曲中心的位置怎样确定？eOMC1MC2FQ 薄壁截面梁的弯曲中心 返回返回总目录FPlyzhbdyz对于宽为b、高为h的矩形截面FPlyzhb对于直径为 d 的圆截面FPldyzFQFPFQ/2 =0 由四块木板粘接而成的箱形截面梁，其横截面尺寸如图所示。已知横截面上沿铅垂方向的剪力FQ = 3.56kN。粘接接缝A、B两处的剪应力。 不对称工字型截面悬臂梁受力以及横截面上的剪力方向如图所示。请分析：ABFP1. 横截面的