必修二物理总复习

1、第一单元第一单元 曲线运动曲线运动第二单元第二单元 圆周运动圆周运动第四单元第四单元 万有引力万有引力 人造卫星人造卫星第三单元第三单元 功和能功和能第第1节曲线运动运动的合成与分解节曲线运动运动的合成与分解 一、曲线运动一、曲线运动1. 1. 曲线运动的特点曲线运动的特点(1)(1)速度的方向：运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲速度的方向：运动质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过曲线的这一点的线的这一点的_方向方向(2)(2)质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是质点在曲线运动中速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是_运动运动2. 2. 物体做曲线运动的条件物体做曲线

2、运动的条件(1)(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在_上上(2)(2)从动力学角度来说，物体所受合外力的方向跟物体的速度方向从动力学角度来说，物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在不在_上上. . 合运动的性质和轨迹合运动的性质和轨迹 1. 力与运动的关系力与运动的关系物体的运动性质由物体的速度物体的运动性质由物体的速度v和合外力和合外力F决定，具体情况决定，具体情况如下：如下：(1)F0：静止或匀速直线运动：静止或匀速直线运动. (2)F0：特别提醒特别提醒: 合外力是否恒定决定运动是否是匀变速运动，合外力是否恒定决定运动是否是

3、匀变速运动，F与与v是否是否共线决定运动是直线运动还是曲线运动共线决定运动是直线运动还是曲线运动.2. 两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断(1)两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动，因为两个匀速直线运动的合运动为一匀速直线运动，因为a合合为为零零. (2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，因为变速运动，因为a合合为恒量，若二者共线则为匀变速直线运动，为恒量，若二者共线则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线则为匀变速曲线运动，如平如竖直上抛运动；若二者不共线则为匀变速曲线运动，如平

4、抛运动抛运动. (3)两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，因为两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动，因为a合合为为恒量恒量. 若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若若合初速度与合加速度共线，则为匀变速直线运动；若合初速度与合加速度不共线，则为匀变速曲线运动合初速度与合加速度不共线，则为匀变速曲线运动. 3. 合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)运动的独立性一个物体同时参与几个分运动，其中的任一运动的独立性一个物体同时参与几个分运动，其中的任一运动的运动性质都不会因其他运动的存在而有所改变，而合运运动的运动性质都不会因其他运动的存在而有所改变，而合运动动(即物体的实

5、际运动即物体的实际运动)则是这些独立的分运动的叠加，这就是则是这些独立的分运动的叠加，这就是运动的独立性原理运动的独立性原理. (2)运动的等时性一个物体同时参与几个分运动，合运动与各运动的等时性一个物体同时参与几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束，即经历的时间相同，分运动同时发生、同时进行、同时结束，即经历的时间相同，这就是运动的等时性原理这就是运动的等时性原理. (3)运动的等效性合运动是由各分运动共同产生的运动效果，运动的等效性合运动是由各分运动共同产生的运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代. 因此，在对一因此，在

6、对一个运动进行分解时，首先要看这个运动产生了哪几个运动效果个运动进行分解时，首先要看这个运动产生了哪几个运动效果. (改编题改编题)2010年年10月我国海南省因连续暴雨天气，部分地月我国海南省因连续暴雨天气，部分地区发生严重洪涝灾害，大批群众转移一架沿水平直线飞行的直区发生严重洪涝灾害，大批群众转移一架沿水平直线飞行的直升飞机升飞机A，用悬索，用悬索(重力可忽略不计重力可忽略不计)救护困在洪水中的伤员救护困在洪水中的伤员B，如，如图所示在直升飞机图所示在直升飞机 A和伤员和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，悬索将伤员提起，在

7、某一段时间内，A、B之间的距离以之间的距离以lHt2(式中式中H为直升飞机为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位均为国际离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力不计空气作用力) ()A. 悬索的拉力大于伤员的重力悬索的拉力大于伤员的重力B. 悬索成倾斜直线悬索成倾斜直线C. 伤员做速度减小的曲线运动伤员做速度减小的曲线运动D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动【点拨点拨】 解析：解析：伤员伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向

8、上，伤参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员员B和飞机和飞机A以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以之间的距离以lHt2规律变化，所以伤员与水面之间规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为的竖直距离关系式为ht21/2at2，所以伤员在竖直方向上以，所以伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加向均不变的曲线运动，且速度一直增加. A选项中，由于伤员选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第

9、二定律可知悬在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知悬索的拉力应大于伤员的重力，故索的拉力应大于伤员的重力，故A正确正确. B选项中，由于伤员选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故成竖直状态，故B错误错误. C选项中，伤员在竖直方向上以选项中，伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故C错误错误. 由由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，动，D

10、正确正确. 答案：答案：AD 1. 如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从运动，当物体从M点运动到点运动到N点时，其速度方向恰好改变了点时，其速度方向恰好改变了90，则物体在，则物体在M点到点到N点运动过程中，物体的速度将点运动过程中，物体的速度将() A. 不断增大不断增大 B. 不断减小不断减小C. 先增大后减小先增大后减小 D. 先减小后增大先减小后增大解析：要判断物体速度的变化，就要首先判断所受合外力与速解析：要判断物体速度的变化，就要首先判断所受合外力与速度方向的夹角，夹角为锐角时速度增大，夹角为钝角时速

11、度减度方向的夹角，夹角为锐角时速度增大，夹角为钝角时速度减小，夹角为直角时速度大小不变小，夹角为直角时速度大小不变. 由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进点进行分析，在行分析，在M点恒力可能为如图甲，在点恒力可能为如图甲，在N点可能为如图乙点可能为如图乙. 综合分析知，恒力综合分析知，恒力F只可能为如图丙，所以开始时恒力与速度只可能为如图丙，所以开始时恒力与速度夹解为钝角，后来夹角为锐角，速度先减小后增大，选夹解为钝角，后来夹角为锐角，速度先减小后增大，选D正正确确答案：答案： D小船渡河问题分析小船渡河问题分析 1. 处理方法处理

12、方法小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即船相对水的运动运动，即船相对水的运动(即船在静水中的运动即船在静水中的运动v1)和随水流的和随水流的运动运动(水冲船的运动水冲船的运动v2)，船的实际运动是两个运动的合运动，船的实际运动是两个运动的合运动. 2. 三种情景三种情景绳绳(杆杆)连接物问题连接物问题 1. 绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解果进行分解如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人，当人以速度以速度v0匀速前进时，

13、物体匀速前进时，物体A的实际运动也即为的实际运动也即为物体物体A的合运动的合运动(即绳的末端的运动即绳的末端的运动)可看做两个可看做两个分运动的合成：分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于速度即等于v0.2. 速度投影定理：不可伸长的杆或绳速度投影定理：不可伸长的杆或绳(高中阶段的杆和绳都可高中阶段的杆和绳都可认为不可伸长认为不可伸长)，尽管各点速度不同，但各点速度沿杆或绳方，尽管各点速度不同，但各点速度沿杆或绳方向的投影相同向的投影相同. 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条

14、件下，当小车匀速向右运动时，物体车匀速向右运动时，物体A的受力情况是的受力情况是() A. 绳的拉力大于绳的拉力大于A的重力的重力B. 绳的拉力等于绳的拉力等于A的重力的重力C. 绳的拉力小于绳的拉力小于A的重力的重力D. 拉力先大于重力，后小于重力拉力先大于重力，后小于重力【点拨点拨】 解析：车水平向右的速度解析：车水平向右的速度( (也就是绳子末端也就是绳子末端的运动速度的运动速度) )为合速度，它的两个分速度为合速度，它的两个分速度v v1 1、v v2 2如图所示，其中如图所示，其中v v2 2就是拉动绳子的速度，就是拉动绳子的速度，它等于它等于A A上升的速度由图得上升的速度由图得v

15、 v1 1v vsin sin ，v v2 2v vcos cos ， 小车匀速向右运动过程中，小车匀速向右运动过程中，逐渐变小，可知逐渐变小，可知v v2 2逐渐变大，故逐渐变大，故A A做加速做加速运动，由运动，由A A的受力及牛顿第二定律可知绳的的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于拉力大于A A的重力的重力. . 故选故选A A正确正确答案：答案： A第第2节平抛运动的规律及其应用节平抛运动的规律及其应用 一、平抛运动的基本概念一、平抛运动的基本概念 定义定义水平方向抛出的物体只在水平方向抛出的物体只在_的作用下的运动的作用下的运动条件条件运动特点运动特点初速度初速度v00且沿且沿_方向

16、方向受力特点受力特点只受只受_作用作用性质性质加速度恒为加速度恒为_的的_曲线运动曲线运动二、平抛运动的研究方法和基本规律二、平抛运动的研究方法和基本规律1. 研究方法：运动的合成和分解研究方法：运动的合成和分解水平方向：水平方向：_.竖直方向：竖直方向：_.2. 基本规律基本规律三、斜抛运动及其研究方法1. 定义：将物体以速度定义：将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只斜向上方或斜向下方抛出，物体只在在_作用下的运动作用下的运动2. 研究方法：斜抛运动可以看做是水平方向的研究方法：斜抛运动可以看做是水平方向的_运动运动和竖直方向的和竖直方向的_运动的合运动运动的合运动对平抛运动规律的

17、理解对平抛运动规律的理解 2. 速度变化规律速度变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内速度变化量均竖直向下，且内速度变化量均竖直向下，且vvygt. 3. 位移变化规律位移变化规律(1)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内，水平位移不变，且内，水平位移不变，且xv0t.(2)连续相等的时间间隔连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即内，竖直方向上的位移差不变，即ygt24. 平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论推论推论1：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻任

18、一位置处，运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方面的，位移与水平方面的夹角为夹角为，则，则tan 2tan .证明：如图所示，由平抛运动规律得：证明：如图所示，由平抛运动规律得：所以所以tan 2tan .推论推论2：做平抛：做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点即末状态速度方向的反向延长线与即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点必为此时水平位轴的交点必为此时水平位移的中点移的中点 (201

19、0全国全国理综卷理综卷)一水平抛出的小球落到一倾角为一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为为()【点拨】答案：答案：D点睛笔记点睛笔记 平抛运动涉及斜面问题时，几种常用的处理方法：平抛运动涉及斜面问题时，几种常用的处理方法：（1）从分解位移的角度处理，有）从分解位移的角度处理，有tan =y/x=gt/2v0的几何的几何关系关系.（2）从分解速度的角度处理）从分解速度的角度处理,将速度沿正交方

20、向进行分解将速度沿正交方向进行分解.（3）从分解加速度的角度处理）从分解加速度的角度处理,根据需要将加速度沿正交方根据需要将加速度沿正交方向进行分解向进行分解.类平抛运动分析类平抛运动分析 3. 类平抛运动的求解方法类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的匀加速直匀的匀加速直匀运动，两分运动彼此独立、互不影响、且与合运动具有等时性运动，两分运动彼此独立、互不影响、且与合运动具有等时性. (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛

21、出点建立适当的直特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度，初速度v0分解为分解为vx、vy，然，然后分别在后分别在x、y方向列方程求解方向列方程求解. 4. 类平抛运动问题的求解思路类平抛运动问题的求解思路(1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题动问题. (2)求出物体运动的加速度求出物体运动的加速度. (3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解. 平抛运动与斜面相结合的问题很容易出现错误，要平抛

22、运动与斜面相结合的问题很容易出现错误，要注意抛出的物体是否与斜面相碰撞，还要注意物理量间注意抛出的物体是否与斜面相碰撞，还要注意物理量间的夹角与斜面倾角之间的关系的夹角与斜面倾角之间的关系. 如图所示，如图所示，AB为斜面，倾角为为斜面，倾角为30，小球从，小球从A点以初点以初速度速度v0水平抛出，恰好落到水平抛出，恰好落到B点求：点求：(1)AB间的距离间的距离(2)物体在空中飞行的时间物体在空中飞行的时间(3)从抛出开始经多少时间小球与斜面间从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大？的距离最大？ (3)方法一：将方法一：将v0和重力加速度和重力加速度g沿平行于斜面和垂直于斜沿平行于斜面和

23、垂直于斜面方向正交分解，如图甲所示面方向正交分解，如图甲所示方法二：当平抛运动的速度与斜面平行时，物体方法二：当平抛运动的速度与斜面平行时，物体离斜面最远，如图乙所示离斜面最远，如图乙所示第第3 3节圆周运动及其应用节圆周运动及其应用 一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量 二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动 两种运动具体比较见下表两种运动具体比较见下表项目项目匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动定义定义线速度线速度_的圆周的圆周运动运动线速度大小线速度大小_的的圆周运动圆周运动运动运动特点特点F向向、a向向、v均大小不变，均大小不变，方

24、向变化，方向变化，不变不变F向向、a向向、v大小、方向大小、方向均发生变化，均发生变化，发生变发生变化化向心力向心力F向向F合合由由F合合沿半径方向的分力沿半径方向的分力提供提供三、离心运动三、离心运动1. 1. 定义：做圆周运动的物体，在合外力突然定义：做圆周运动的物体，在合外力突然_或不或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动的运动2. 2. 本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向飞出去的倾向3. 3. 受力特点受力特点( (如图所示如图所示)

25、)(1)当当F_时，物体做匀速圆周运动时，物体做匀速圆周运动(2)当当F0时，物体沿时，物体沿_飞出飞出(3)当当F_时，物体逐渐远离圆心，时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的为实际提供的向心力向心力(4)当当Fmr2时，物体逐渐向时，物体逐渐向_靠近靠近圆周运动的运动学分析圆周运动的运动学分析 2. 传动装置的特点传动装置的特点传动问题包括皮带传动传动问题包括皮带传动(链条传动、摩擦传动链条传动、摩擦传动)和同轴传动和同轴传动两类，其中运动学物理量遵循下列规律两类，其中运动学物理量遵循下列规律 (1)同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等

26、相等. (2)皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线皮带传动的两轮，皮带不打滑时，皮带接触处的线速度大小相等速度大小相等. (3)转轮的齿数与半径成正比，即周长齿数转轮的齿数与半径成正比，即周长齿数齿间距齿间距. 在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理知识的角哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是度来解释，以下说法正确的是()A. 树木开始倒

27、下时，树梢的角速度较大，易于判断树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C. 树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D. 伐木工人的经验缺乏科学依据伐木工人的经验缺乏科学依据 【点拨点拨】 解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，A A错错误；由误；由v vrr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，下的方向，B B正确；由正确；由a a2 2r r知，树梢处的向心

28、加速知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，倒下方向，C C、D D错误错误答案：答案：B B1. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为，小轮的半径为2r，b点在小轮上，且到小轮中心的距离为点在小轮上，且到小轮中心的距离为r，c点和点和d点分别点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()A. a

29、点与点与b点的线速度大小相等点的线速度大小相等B. a点与点与b点的角速度大小相等点的角速度大小相等C. a点与点与c点的线速度大小相等点的线速度大小相等D. a点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等答案：答案：CD圆周运动的动力学问题分析圆周运动的动力学问题分析 1. 向心力的来源向心力的来源向心力是按力的效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等向心力是按力的效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，因此受力分析各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，因此受力分析时要避免再添加一个向心力时要避免再添加一个向心力3. 解决圆周运动问题的主要步骤

30、解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象审清题意，确定研究对象(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等期、轨道平面、圆心、半径等(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力无论是否为匀变速圆周运动，物体受到没半径指向圆力无论是否为匀变速圆周运动，物体受到没半径指向圆心的合力一定为其向心力心的合力一定为其向心力(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程据牛顿运动定律及向心力公式列方程(5)求解并讨论求解并讨论 在一根细线上套有一个质量为在一根细线上套有

31、一个质量为m的光滑小环，将细线的两端的光滑小环，将细线的两端固定在如图所示的竖直杆上的固定在如图所示的竖直杆上的A、B两点，两点，A、B间距为间距为L，当竖，当竖直杆以一定的角速度绕直杆以一定的角速度绕A、B轴匀速转动时细线被张紧，小环在轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，此时细线水平面内做匀速圆周运动，此时细线BC段恰沿水平方向且长度段恰沿水平方向且长度为为 L.求：求： (1)细线中的拉力大小为多少？细线中的拉力大小为多少？ (2)小环做匀速圆周运动的角速度是多少？小环做匀速圆周运动的角速度是多少？ 【点拨点拨】 竖直面内圆周运动的分析竖直面内圆周运动的分析 3. (20

32、10武汉模拟武汉模拟)如图所示光滑管形圆轨道如图所示光滑管形圆轨道半径为半径为R(管径远小于管径远小于R)，小球，小球a、b大小相同，大小相同，质量均为质量均为m，其直径略小于管径，能在管中，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度无摩擦运动两球先后以相同速度v通过轨通过轨道最低点，且当小球道最低点，且当小球a在最低点时，小球在最低点时，小球b在在最高点，以下说法正确的是最高点，以下说法正确的是() 答案：答案：BD 本部分内容常出现的错误：对物体做圆周运动时本部分内容常出现的错误：对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平的受力情况不能做出正确的分析，特别

33、是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况；对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合起来灵活应用，如对于被绳等知识内容不能综合起来灵活应用，如对于被绳(或杆、或杆、轨道轨道)束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及多方面知识的综合，解答问题时顾此失彼多方面知识的综合，解答问题时顾此失彼第第1节功和功率节功和功率 一、功一、功1. 1. 做功的两个要素做功的两个要素: :力；物体在力；物体在 _发生位移发生位移. . 3.

34、3. 功的正负判断功的正负判断2. 公式公式W_，是力和位移方向的夹角，此公式是力和位移方向的夹角，此公式只适用于恒力做功只适用于恒力做功夹角夹角功的正负功的正负909090力对物体做力对物体做_或物体或物体_说明：表中说明：表中为力的方向和位移方向的夹角为力的方向和位移方向的夹角二、功率二、功率1. 1. 定义：功与完成功所用时间的定义：功与完成功所用时间的_2. 2. 物理意义：描述力对物体做功的物理意义：描述力对物体做功的_4. 额定功率：机械额定功率：机械_时输出的时输出的_功率功率5. 实际功率：机械实际功率：机械_时输出的功率，要求时输出的功率，要求_额定功率额定功率一、一、1.

35、力的方向上力的方向上2. Flcos 3. 正功不做正功不做功负功克服这个力做了功功负功克服这个力做了功二、二、1. 比值比值2. 快慢快慢3. (1)平均功率平均功率(2)平平均功率均功率瞬时功率瞬时功率4. 正常工作最大正常工作最大5. 实际工作不大于实际工作不大于判断正负功的方法判断正负功的方法 1. 根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断判断2. 根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功夹角为锐角时力做正功，夹角为钝做曲线运动时变力的功夹角为

36、锐角时力做正功，夹角为钝角时力做负功，夹角为直角时力不做功角时力做负功，夹角为直角时力不做功3. 从能量的转化角度进行判断若有能量转化，则应有力做从能量的转化角度进行判断若有能量转化，则应有力做功，此法常用于判断两个相联系的物体功，此法常用于判断两个相联系的物体如图所示，弧面体如图所示，弧面体a放在光滑水平面上，弧放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体面光滑，使物体b自弧面的顶端自由下滑，自弧面的顶端自由下滑，试判定试判定a、b间弹力做功的情况间弹力做功的情况从能量转化的角度看，当从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下沿弧面由静止下滑时，滑时，a就由静止开始向右运动，即就由静止开始向右运动，即a的

37、动能的动能增大了，因此增大了，因此b对对a的弹力做正功由于的弹力做正功由于a和和b组成的系统机械能守恒，组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，的机械能增加，b的机械能一定减少，因此的机械能一定减少，因此a对对b的支持力对的支持力对b一定做了负功一定做了负功 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带沿图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情带，传送带沿图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是况可能是() A. 始终不做功始终不做功 B. 先做负功后做正功先做负功后做正功 C. 先做正功后不做功先做正功后不做功 D. 先做负

38、功后不做功先做负功后不做功 【点拨点拨】判断功的正负是根据力的方向和运动的方向的关系，在判断功的正负是根据力的方向和运动的方向的关系，在皮带问题中摩擦力的方向根据运动状态进行判断皮带问题中摩擦力的方向根据运动状态进行判断解析：解析：设传送带速度大小为设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.当当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确正确当当v1 v2时，时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动

39、摩擦力方向向左，则物体物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，做负功后不做功，D正确正确当当v1v2时，物体相对传送带向左运动，时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，错误，C正确正确答案：答案：ACD1. (2011重庆模拟

40、重庆模拟)一人乘电梯从一人乘电梯从1楼到楼到20楼，在此过程中经历楼，在此过程中经历了先加速后匀速再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情了先加速后匀速再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是况是()A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功加速时做正功，匀速和减速时做负功C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功加速和匀速时做正功，减速时做负功D. 始终做正功始终做正功解析：由于支持力和位移的方向始终相同，所以支持力始终做解析：由于支持力和位移的方向始终相同，所以支持力始终做正功，正功，D D正确正确答案：答案

41、：D D1. 恒力及合力做功的计算恒力及合力做功的计算(1)恒力的功：直接用恒力的功：直接用WFlcos 计算计算(2)合外力的功合外力的功先求合外力先求合外力F，再应用公式，再应用公式WFlcos 求功，其中求功，其中为合力为合力F与位移的夹角一般适用于过程中合力恒定与位移的夹角一般适用于过程中合力恒定不变的情况不变的情况分别求出每个力的功分别求出每个力的功W1、W2、W3再应用再应用WW1W2W3求合外力的功这种方法一般适用于在整求合外力的功这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况个过程中，某些力分阶段作用的情况利用动能定理或功能关系求解利用动能定理或功能关系求解2. 变力做

42、功的计算变力做功的计算(1)当变力的功率当变力的功率P一定时，可用一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启求功，如机车恒功率启动时动时(2)将变力做功转化为恒力做功将变力做功转化为恒力做功当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程类力的功等于力和路程(不是位移不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等空气阻力做功等 (3)作出变力作出变力F随位移随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的变化的图象，图象与位移轴所围的“面积面积”即为变力做的功如图所示阴影部分就表示力所做即为变力做的功如图所

43、示阴影部分就表示力所做的功的功(4)利用动能定理或功能关系求解利用动能定理或功能关系求解 如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球用长的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力位置在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线将小球拉到细线与竖直方向成与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力角的位置在此过程中，拉力F做的功各是多少？做的功各是多少？(填写对应序号填写对应序号)(1)用用F缓慢地拉缓慢地拉()(2)F为恒力为恒力()(3)若若F为恒力，而且拉到该为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零位置时小球的速度刚好为零()A. FLcos

44、B. FLsin C. FL(1cos )D. mgL(1cos )【点拨点拨】首先明确拉力首先明确拉力F为变力还是恒力，如果为变力还是恒力，如果F是恒力，是恒力，可以直接利用公式进行求解；如果力可以直接利用公式进行求解；如果力F是变力，则只能利是变力，则只能利用动能定理求解用动能定理求解解析：解析：(1)(1)若用若用F F缓慢地拉，则显然缓慢地拉，则显然F F为变力，只能用动能定理为变力，只能用动能定理求解力求解力F F做的功等于该过程克服重力做的功选做的功等于该过程克服重力做的功选D.D.(2)(2)若若F F为恒力，则可以直接按定义求功选为恒力，则可以直接按定义求功选B.B.(3)(3

45、)若若F F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都正确选按定义直接求功和按动能定理求功都正确选BD.BD.答案：答案：(1)D(1)D(2)B(2)B(3)BD(3)BD点睛笔记点睛笔记 在第三种情况下，由在第三种情况下，由FLsin =mgL(1-cos )FLsin =mgL(1-cos )，可，可以得到以得到F/(mg)=(1-cos )/sin =tan(/2)F/(mg)=(1-cos )/sin =tan(/2)，可见在，可见在摆角为摆角为/2/2时小球的速度最大时小球的速度最大. .实际上，

46、因为实际上，因为F F与与mgmg的合的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆歪摆”. .2. (2011丽江检测丽江检测)质量为质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面上，的斜面上，用水平推力用水平推力F使斜面体向左水平匀速移动距离使斜面体向左水平匀速移动距离l，物体与斜面，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示求：始终保持相对静止，如图所示求：(1)m所受各力对它做的功各是多少？所受各力对它做的功各是多少？(2)斜面对物体做的功又是多少？斜面对物体做

47、的功又是多少？ 解析：解析：(1)(1)m m受力方向及位移方向如下图所示受力方向及位移方向如下图所示因物体匀速移动，则支持力因物体匀速移动，则支持力F FN Nmgmgcos cos ，静，静摩擦力摩擦力F Ff fmgmgsin sin ，因，因mgmg、F FN N、F Ff f均为恒力，均为恒力，由由W WFlFlcos cos 可得可得重力做的功重力做的功W WG G0 0支持力做的功支持力做的功WNmgcos lsin mglsin cos 静摩擦力做的功静摩擦力做的功Wfmgsin lcos(180)mglsin cos . (2)斜面对物体的作用力有两个，即支持力斜面对物体的作

48、用力有两个，即支持力FN和静摩擦力和静摩擦力Ff.斜斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功，也就等于这两个面对物体做的功应是这两个力的合力做的功，也就等于这两个力做功的代数和，故斜面对物体做的功为力做功的代数和，故斜面对物体做的功为WWNWf0.答案：答案：(1)WG0WNmglsin cos Wfmglsin cos (2)0功率的分析与计算功率的分析与计算 1. 对公式对公式PFv的认识：的认识： 公式适用于力公式适用于力F和速度和速度v方向一致的方向一致的情况情况(1)当力当力F与速度与速度v不在一条直线上时，可以将力不在一条直线上时，可以将力F分解为沿分解为沿v方向上的力方向上的力F

49、1和垂直和垂直v方向上的力方向上的力F2，由于，由于F2不做功，故力不做功，故力F的功率与分力的功率与分力F1的功率相同，可得的功率相同，可得PP1F1v.(2)从从PFv可知：可知：当当P一定时，要增加一定时，要增加F，必须减小，必须减小v，故汽车爬坡时，司机，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力常换低挡降低速度来增大牵引力当当F一定时，一定时，v增加增加(如匀加速运动如匀加速运动)，则，则P也会增加，但这也会增加，但这样的过程是有限度的样的过程是有限度的当当v一定时，一定时，P越大越大F就越大如功率越大的起重机可吊起就越大如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大的重物的质量越大2

50、. 平均功率和瞬时功率的计算平均功率和瞬时功率的计算 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(0v2 B. v1v2C. v1v2 D. 条件不足，无法判断条件不足，无法判断答案：答案：B 恒力做功的计算一般根据公式恒力做功的计算一般根据公式WFlcos ，注意，注意l严严格的讲是力的作用点的位移有时候并不是物体的位移，格的讲是力的作用点的位移有时候并不是物体的位移，所以容易产生错误所以容易产生错误 如图所示，用恒力如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体从位置把静止在水平面上的物体从位置A拉到位置拉到位

51、置B，物体的质量为，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的，定滑轮离水平地面的高度为高度为h，物体在水平位置，物体在水平位置A、B时细绳与水时细绳与水平方向的夹角分别为平方向的夹角分别为1和和2，求绳的拉力对，求绳的拉力对物体做的功物体做的功动能和动能定理动能和动能定理 一一. 动能动能 - 物体由于运动而具有的能量叫做动能物体由于运动而具有的能量叫做动能.SFaav1v2Fmm2122212221212mvmvavvmaFSW221mvEK动能是标量，是状态量。动能是标量，是状态量。动能的单位与功的单位相同动能的单位与功的单位相同-焦耳焦耳.公式中的速度一般指相对于地面的速度公式中的速度一般指相

52、对于地面的速度 2. 可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动可以证明，当外力是变力，物体做曲线运动时，（时，（1）式也是正确的）式也是正确的. 这时（这时（1）式中的）式中的W为变力为变力所做的功所做的功. 正因为动能定理适用于变力，所以它得到了正因为动能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题广泛的应用，经常用来解决有关的力学问题.合外力所做的功等于物体动能的变化合外力所做的功等于物体动能的变化. 这个结论叫做动能定理这个结论叫做动能定理.注意：注意：1. 如果物体受到几个力的共同作用，则（如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的式中的W表示各个力做功的代数和，

53、即合外力所做的表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功功. W合合=W1+W2+W3+二二. 动能定理动能定理KEmvmvW21222121合合（1）3. 跟过程的细节无关跟过程的细节无关.4.4.对合外力的功对合外力的功( (总功总功) )的理解的理解 （1 1）可以是几个力在同一段位移中的功）可以是几个力在同一段位移中的功, ,也可也可以是一个力在几段位移中的功以是一个力在几段位移中的功, ,还可以是几个力还可以是几个力在几段位移中的功在几段位移中的功（2 2）求总功有两种方法：）求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为cosSFW

54、 为合外力与位移的夹角为合外力与位移的夹角另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即数和，即21WWW四四. 解题步骤：解题步骤：1. 选取研究对象，明确它的运动过程选取研究对象，明确它的运动过程2. 分析研究对象的受力情况和各个力的做功情分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况：受哪些力况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还每个力是否做功，做正功还 是做负功是做负功?做多少功做多少功?然后求各个力做功的代然后求各个力做功的代 数和数和3. 明确物体在过程的始未状态的动能明确物体在过程的始未状态的动能EK1和和EK24. 列出动能的方程列出动能的

55、方程WF=EK2-EK1，及其他必，及其他必 要辅助方程，进行求解要辅助方程，进行求解求出合功求出合功.五、动能定理的优越性和局限性：五、动能定理的优越性和局限性：1、优越性：、优越性： 应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及力作用的的限制。所以，凡涉及力及位移，而不涉及力作用的时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。时间的动力学问题都可优先用动能定理解决。2、局限性：、局限性： 只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不能直接计算时间。也不能直接计算时间。3、动能定理

56、与牛顿运动定律，与机械能守恒定律的关系：、动能定理与牛顿运动定律，与机械能守恒定律的关系：（1）动能定理是由牛顿运动定律推导来的；）动能定理是由牛顿运动定律推导来的；（2）机械能守恒定律可理解为动能定理的特例，也就是）机械能守恒定律可理解为动能定理的特例，也就是说机械能守恒定律能解决的问题动能定理都可以解决。说机械能守恒定律能解决的问题动能定理都可以解决。例例1如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一如图示，光滑水平桌面上开一个小孔，穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力F 向下拉，向下拉，维持小球在水平面上做半径为维持小球在水平面上做半径为r 的匀速圆周运

57、动现的匀速圆周运动现缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为缓缓地增大拉力，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F 时，小球运动半径变为时，小球运动半径变为r/2，则在此过程中拉力对，则在此过程中拉力对小球所做的功是：小球所做的功是： A0 B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD例例2、 地面上有一钢板水平放置，它上方地面上有一钢板水平放置，它上方3m处有处有一钢球质量一钢球质量 m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s竖直向竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小下运动，假定小

58、球运动时受到一个大小不变的空气阻力不变的空气阻力 f=2N，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停，小球与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程止运动时，它所经历的路程S 等于等于 多少？多少？ ( g=10m/s2 )V0=2m/sh=3m解：解：对象对象 小球小球过程过程 从开始到结束从开始到结束受力分析受力分析-如图示如图示mgf由动能定理由动能定理2122kmv21mv21EW合20mv210fSmgh16m2230fmv21mghS20例例3、 钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的气

59、阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，倍，求：钢珠在空中下落的高度求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度与陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 解解: 画出示意图并分析受力如图示：画出示意图并分析受力如图示：hHmgmgf 由动能定理，选全过程由动能定理，选全过程mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 1例例4、某物体在沿斜面向上的拉力某物体在沿斜面向上的拉力F作用下，作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了加了EK ，势能增加了，势能增加了EP . .则下列说法中则下列说法中正确的是正确的

60、是 ( )( )( (A) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK ；( (B) ) 物体克服重力做的功等于物体克服重力做的功等于EP ；( (C) ) 合外力对物体做的功等于合外力对物体做的功等于EK ；( (D) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK + +EPB C DF 例例5如右图所示，水平传送带保持如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运的速度运动。一质量为动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后点，然后运动到了距运动到了距A点点1m 的的B点，