八年级数学下册2.2平行四边形同步练习(新版)湘教版

1、2.2.1平行四边形性质同步练习一、选择题（本大题共8小题）1 .在？ABCDK 下列结论一定正确的是（）DCA. AC BDB . /A+/ B=180C , AB=AD D . /Aw / C2 .如图2,在平行四边形 ABCD43,下列结论中错用.的是（）A. /1 = /2 B . / BADh BCD C . AB=CDD. AC BDAD图2BF平分/ ABC交AD于点F, CE平分/ BCD交ADT点E,AB=6, EF=2,3.如图，在？ABCD4134.如图，在?ABCD, AB=4, BC=qA. 6 B. 12 C. 18 D. 24则 ABOA. 8 B . 10 C

2、. 12 D . 14/ B=30 ,则此平行四边形的面积是（5 .如图，？ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,且 AC+BD=16 , CD=6 ,的周长是（）4DA. 10B. 14C. 20D. 226 .如图，在？ABCD,延长 AB到点E,使BE=AB连接DE交BC于点F,则下列结论不一定成立的是（）A. / E=/ CDF B. EF=DF C. AD=2BF D. BE=2CF7 .如图，在口 ABCD43, E为边CD上一点，将 ADE沿AE折叠至AD E处，AD与CE交于点 F.若/ B= 52 , / DAE= 20 ,贝U/ FED 的大小为 .A. 36B. 52

3、 C . 48 D , 308 .如图，在平彳T四边形 ABCD43, AB= 4, / BAD的平分线与BC的延长线交于点 E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGLAE,垂足为 G,若DG= 1,则AE的边长为（）、填空题（本大题共6小题）9.如图所示，在 DABCN,两条对角线交于点O,有4AO里, AAOD2 10 .在 DABCDK / A: / B= 2: 3,则/ B= , / C=, / D=11 .在？ABC邛,BC边上的高为 4, AB=5 AC=2 J5 ,则？ABCM周长等于 12.如图所示，在？ABCN, /C=40 ,过点D作AD的垂线，交 AB于点E,交CB

4、的延长线于点F,则/ BEF的度数为AB= AE,连结CE交AD点F,若CF平分/13.如图，口 ABCD中，E是BA延长线上一点,14.如图，口 ABCM周长为 36.对角线 AC, DOE勺周长为.BD相交于点。.点E是CD的中点.BO=12则三、计算题(本大题共4小题)15.已知平行四边形 ABCD43, CE平分/ BCD且交AD于点E, AF/ CE且交 BC于点F.(1)求证： ABF ACDE(2)如图，若/ 1=65 ,求/B 的大小.16 .图1,图2都是8X8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了 6个格点，这6个格点简

5、称为标注点(1)请在图1,图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形(两个平行四边形不全 等)；(2)图1中所画的平行四边形的面积为 .5- .?.Ill4l9lll iiLiiaiiBiiiieuj n i1-i -=-e. 1- - - ; S -：-：!ipHimn*iaiiDiii niCiiii .- -=- -三，-i - S -=：；=Ilf HI 吨中立号!I ”寺 HI .llHI_II电IU IHIliriviQairr4iiHiiirmBlUriilflUJI l|.i i&J；17 .如图，在？ABCM,连接BD,在BD的延长线上取一点 E,在DB的延长线上取一点

6、F,使BF=DE 连接 AF、CE求证：AF/ CE18 .如图，平行四边形 ABCM对角线AC BD相交于点Q E, F分别是OA OC勺中点，连接BE, DF(1)根据题意，补全原形;(2)求证：BE=DF参考答案：一、选择题（ 本大题共8 小题 ）1. B分析：此题考查了平行四边形的性质解：.四边形 ABC比平行四边形， AD/ BC,. /A+/ B=180 .故选 B2. D分析：根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。解：根据平行四边形的性质可知D 是错误的。3. B分析：由平行四边形的性质和角平分线得出/ ABF= AFB得

7、出AF=AB=6同理可证DE=DC=6再由EF的长，即可求出 BC的长.解：.四边形 ABC/平行四边形，2 .AD/ BC DC=AB=6 AD=BC3 .Z AFB=/ FBC, BF 平分/ ABC4 .Z ABF=/ FBC则 / ABF= AFB .AF=AB=6同理可证：DE=DC=，65 EF=AF+DE AD=2,即 6+6 - AD=2解得：AD=10；故选：B4. B分析：过点A作AH BC于E,根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积根据即可求出其面积.解：过点A作AE BC于E,直角 ABE中

8、，/ B=30 , .AE=AB= 4=2，平行四边形 ABC面积=BC?AE=6 2=12,故选B.B E C5 .B分析：直接利用平行四边形的性质得出AO=CO, BO=DO, DC=AB=6 ,再利用已知 求出AO+BO的长，进而得出答案.解：二.四边形ABCD是平行四边形，AO=CO BO=DO, DC=AB=6 , AC+BD=1,6AO+BO=8 ABO的周长是：14 .故选：B.6. D分析：首先根据平行四边形的性质可得CD/ AB,再根据平行线的性质可得/E=Z CDF首先证明 DC庭4EBF可得EF=DF根据全等可得 CF=BF=BC再利用等量代换可得 AD=2BF根据题意不

9、能证明AD=BE因此BE不一定等于2CF.解：.四边形 ABCD平行四边形，CD/ AB, ./ E=Z CDF 故 A成立；四边形ABC虚平行四边形,CD=AB CD/ BE, / C=Z CBE BE=AB CD=EB在 CDFA BEF 中， NlNcbe ，ZCFD=ZBFE,kCD=BE.DC障 EBF (AAS,EF=DF 故 B成立； . DC障 EBF, CF=BF=BC AD=BC . AD=2BF 故 C成立； . AA BE, 2CFW BE,故D不成立；故选：D.7. A分析：利用平行四边形的性质来解答即可。解：四边形 ABCM平行四边形，D= /B= 52 ,由折叠的

10、性质得：/ EAD = Z DAE= 20 , /AED =/AED= 180 /DAE- Z D= 180 -20 -52 =108 , ，/AEF= /D+ /DAE= 52 +20 =72 ,./FED =108 -72 =36 .故选A。8. B分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCM平行四边形，得到 AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到 AD= DF,由F为DC中点，AB= CD求出AD与DF的长，得出三角形 ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形 ADGF,由AD与DG的长，利用勾月定理求出 AG的长，

11、进而求出 AF 的长，再由三角形 ADF与三角形ECF全等，得出AF= EF,即可求出AE的长.解：AE 为/ADB 的平分线，DAE= /BAE . DC/ AB,，/BAE= /DFA，/ DAE= / DFA . - AD= FD, 又 F 为 DC的中点，DF= CF,，AD= DF= DG= AB= 2,在RtADG中，根据勾股定理得：AG= J3,则AF= 2AG= 2 瓜在ADF和AECF中，rZDAP=ZE，ZADF=ZECF， ,DF=CF .ADFECF（ AAS, . AF= EF,贝U AE= 2AF= 4 曲.故选 B。二、填空题（本大题共6小题）9 .分析：运用平行

12、四边形的性质定理和全都三角形的判定定理即可解：,.在口ABCM,两条对角线交于点 O, AB=CD AD=BC AO=CQ BO=DQ . .AO牛 COD AO星 COB 故答案为 COD ACOB.10 .分析：直接运用平行四边形的性质定理即可解： DABCD, /A+/ B=180 ,又/A: / B=2: 3, / A=72 , /B=108 . .D=/B=108 , /C=/A=72 .11 .分析：根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可.幽解：如图1所示: 在？ABCD, BC边上的高为 4, AB=5, AC=2 而,EC= . A

13、C2 AE2 =2, AB=CD=5BE= AB2 AE2=3,.AD=BC=5，？ABCM周长等于：20,如图2所示： 在？ABCD, BC边上的高为 4, AB=5, AC=2 V5 ,? _ _ 9. - 9 1 EC= JacAE =2, AB=CD=5BE= 4AB_Ae7 =3,BC=3- 2=1,?ABCD勺周长等于：1 + 1+5+5=12,则？ABCD勺周长等于12或20.故答案为：12或20.12 .分析：由“平行四边形的对边相互平行”、“两直线平行，同位角相等”以及“直角三 角形的两个锐角互余”的性质进行解答.解：.四边形 ABCD平行四边形， .DC/ AB, ，/C=

14、/ ABF 又. /C=40 , ，/ABF=40 .-.EF BF, .ZF=90 , ，/BEF=90 - 40 =50 . 故答案是：50 .13 .解：.若 CF 平分 / BCD -/ BCEh DCF -AD/ BC, . / BCEh DFC/ BCE=Z EFA BE/ CD / E=Z DCF / E=Z BCE : AD/ BC, . / BCE=/ EFA ./ E=Z EFA 1- AE=AF=AB=3 AB=AE AF/ BC ，BC=2AF=614 .分析：根据平行四边形的性质， 对角线互相平分，两组对边分别相等， 可以分另求出OD OE+DE勺长，即可求解.解：口

15、 ABCD勺周长为36,BC+CD=18二四边形 ABCM平行四边形，O是BD的中点，OD=6,又二 E是 CD的中点，0是4 BCD勺中位线，. OE+DE=9. DOE勺周长=OD+OE+DE =6+9 =15三、计算题（本大题共4小题）15 .分析：（1）由平行四边形的性质得出 AB=CD AD/ BC Z B=Z D,得出/1=/DCE证出/AFB4 1,由 AAS证明AB已4CDE即可；（2）由（1）得/1=/DCE=65 ,由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.解：（1）证明：.四边形 ABC虚平行四边形，.AB=CD AD/ BC /B=/ D,，/1=/DCE1.

16、AF/ CE ，/AFB4 ECB,CE 平分/BCD 1 / DCE= ECB，/ AFB4 1,在ABF和CDE中，/A?斤N1 , /AB=Cn，.ABFACDE（ AAS；（2）解：由（1）得：/ 1=/ECB /DCE= ECB ./ 1=/DCE=65 ,，/B=/ D=180 2X65 =50 .16 .分析：（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形；（2）根据平行四边形的面积公式计算.解：（1）如图1 ,如图IU手值#11卜I（2）图1中所画的平行四边形的面积=2X3=6.故答案为6.17 .分析：由平行四边形的性质得出AD/ BC AD=BC证出/1=/2, DF=BE由SAS证明 ADFACBtE得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论.证明：四边形 ABCD平行四边形， .AD/ BC AD=BC/ 1=Z2, .BF=DE .BF+BD=DE+B D即 D