22直线、平面平行的判定及其性质1

1、课题直线与平面平行的判定和性质（1）教学目标1理解并掌握直线和平面平行的定义2了解直线和平面的三种位置关系，体现了分类的思想3通过对比的方法，使学生掌握直线和平面的各种位置关系的图形的画法，进一步培养学生的空间想象能力4掌握直线和平面平行的判定定理的证明，证明用的是反证法和空间直线与平面的位置关系，进一步培养学生严格的逻辑思维。除此之外，还要会灵活运用直线和平面的判定定理，把线面平行转化为线线平行教学重点：直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理教学难点：掌握直线与平面平行的判定定理的证明及应用教学疑点：除直线在平面内的情形外，空间的直线和平面，不平行就相交，课本中用记号aa统一表示a/

2、a,aAa=A两种情形，统称直线a在平面a外.教学方法：讲解法讨论法课时安排：1课时教具：投影仪（胶片）、三角板、自制模型等教学过程设置情境：空间两直线有三种位置关系：平行、相交与异面.直线和平面有哪几种位置关系？我们来观察：黑板上的一条直线在黑板面内；两墙面的相交线和地面只相交于一点；墙面和天花板的相交线和地面没有公共点，等等.如果把这些实物作出抽象，如把“墙面”、“天花板”等想象成“水平的平面”，把“相交线”等想象成“水平的直线”，那么上面这些关系其实就是直线和平面的位置关系，有几种，分别是什么？探索研究：1.直线和平面的位置关系生：直线和平面的位置关系有三种：直线在平面内有无数个公共点.

3、直线不在平面内J相交一一只有一个公共点.（或直线在平面外）平行一一役有公共点-2. 线面位置关系的画法师：如何画出表示直线和平面的三种位置关系的图形呢？（生讨论并回答）生：直线a在平面a内，应把直线a画在表示平面a的平行四边形内,直线不要超出表示平面的平行四边形的各条边；直线a与平面a相交，交点到水平线这一段是不可见的，注意画成虚线或不画；直线a与平面a平行,直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行.a/练习：P3. 直线和平面平行的判定定理练习：P4. 直线和平面平行的判定定理师：什么是直线和平面平行?生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么直线与平面是否平行，可以直接用定义来检验，但“

4、没有公共点”不好验证，所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理我们先来观察：门框的对边是平行的，如图a/b,当门扇绕着一边a转动时，另一边b始终与门扇不会有公共点，即b平行于门扇由此我们得到:直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直图2图2线平行，那么这条直线和这个平面平行（已知条件、结论是什么？生板书）已知：a，b，a/b（图2）求证：a/.证明：a/b,经过a,b确定一个平面.a，而a,与是两个不同的平面./b，且b，Ib.F面用反证法证明a与没有公共点，假设a与有公共点P，则PIb，点P是a,b的公共点，这与a/b矛盾.a/.推理模式：a，b，a/ba/为便于记忆

5、，我们通常把这个判定定理简单说成“线线平行，则线面平行”.例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点（图3）求证：EF/平面BCD.证明：连结BD.E,F分别是AB,AD的中点EF/BD又EF平面BCD，BD平面BCDEF/平面BCD.演练反馈1课本P19练习1至32. 课本P19习题9.31和22提示：设书脊所在直线为，桌面所在平面为氏，则二弓上或二二。，.曲们/匚口?Mba心'&©&e匚aa/fc3. 提示:比"I询旷J同理b处.4. 提示：在面左内过点匸作工三即可.5. 提示：错、错、错、对.总结提炼利用线面平行的判定与性质定理必须记清条件，它们