人教版高中数学必修5教材解析演示ppt课件

1、人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议点此播放讲课视频点此播放讲课视频人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议 本模块包括“解三角形、“数列、“不等式三章内容，全书约需36课时，详细课时分配如下：第一章 解三角形 约8课时第二章 数列 约12课时第三章 不等式 约16课时 “不等式一章的主要内容有不等式的根本性质，解一元二次不等式一章的主要内容有不等式的根本性质，解一元二次不等式，简单的线性规划问题和根本不等式及其简单运用。不等式，简单的线性规划问题和根本不等式及其简单运用。人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议内内容容提提要要一、内容与课程学习目的一、内容与课程学习目的二、新旧教材

2、对比二、新旧教材对比三、教材分析与教学建议三、教材分析与教学建议点此播放讲课视频点此播放讲课视频人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议章章 节节知识内容知识内容课时安排课时安排1.1.1正弦定理正弦定理1课时课时1.1.2余弦定理余弦定理2课时课时1.2应用举例应用举例3课时课时1.3实习作业实习作业1课时课时小结小结约约1+1课时课时内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议1 1会证明正弦定理、余弦定理。会证明正弦定理、余弦定理。 2 2能了解正、余弦定理在讨论三角形边角关能了解正、余弦定理在讨论三角形边角关 系时的作用。系时的作用。 3 3能用正、

3、余弦定了解斜三角形。能用正、余弦定了解斜三角形。 4 4了解用正、余弦定讨论三角形解的情形。了解用正、余弦定讨论三角形解的情形。5 5掌握用正、余弦定了解恣意三角形的方法。掌握用正、余弦定了解恣意三角形的方法。 6 6经过解三角形在实践中的一些运用，培育学经过解三角形在实践中的一些运用，培育学 生分析问题、处理问题的才干。生分析问题、处理问题的才干。 8根据实践条件，利用本章知识完成一个有关 丈量的实习作业 学习目的的解读学习目的的解读7 7了解三角形的面积公式了解三角形的面积公式内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较

4、新旧教材对比新旧教材对比内容内容课程标准课程标准大纲大纲区别区别正弦正弦定理定理与余与余弦定弦定理理 通过对任意三角通过对任意三角形边长和角度形边长和角度关系的探索，关系的探索，掌握正弦定理、掌握正弦定理、余弦定理，并余弦定理，并能解决一些简能解决一些简单的三角形度单的三角形度量问题量问题 掌握正弦定理、余掌握正弦定理、余弦定理，并能运弦定理，并能运用它们解斜三角用它们解斜三角形，能利用计算形，能利用计算器解决解斜三角器解决解斜三角形的计算问题形的计算问题 1课标强调通过对三角课标强调通过对三角形边角关系的形边角关系的探求探求、探探索索，让学生了解知识的，让学生了解知识的产生过程提出的要求产生

5、过程提出的要求比大纲的比大纲的要求更高要求更高 2重视正弦定理和余重视正弦定理和余弦定理在弦定理在探索探索三角形边三角形边角关系中的作用角关系中的作用应应用用举举例例 能够运用正弦能够运用正弦定理、余弦定定理、余弦定理等知识和方理等知识和方法解决一些与法解决一些与测量和几何计测量和几何计算有关的实际算有关的实际问题问题 通过解三角形的应通过解三角形的应用的教学，继续用的教学，继续提高运用所学知提高运用所学知识解决实际问题识解决实际问题的能力的能力 1课标课标明确明确了知识的了知识的应用，要求解决的实际应用，要求解决的实际问题与测量和几何计算问题与测量和几何计算有关有关 2课标让学生认识到课标让

6、学生认识到它们是解决测量问题的它们是解决测量问题的一种方法，一种方法，提高提高了知识了知识应用的应用的层次要求层次要求人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议新旧教材对比新旧教材对比课时比较课时比较大纲教材大纲教材课标教材课标教材数学第一册（下）第五章数学第一册（下）第五章 平面向量平面向量 数学数学5第第1章章 解三角形（约解三角形（约8+1课时）课时）二、解斜三角形（约二、解斜三角形（约7+5课时）课时）1.1.1 正弦定理正弦定理 (约约1课时课时)5.9正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理 (约约4课时课时) 1.1.2余弦定理余弦定理 (约约2课时课时)5.10解斜三角形应用举例（

7、约解斜三角形应用举例（约2课时）课时）(探究与发现探究与发现 解三角形的进一步发解三角形的进一步发现现)实习作业实习作业 解三角形在测量中的应用解三角形在测量中的应用(约约2课时课时)1.2 应用举例应用举例 (约约3课时课时)(阅读材料阅读材料 人们早期怎样测量地球的人们早期怎样测量地球的半径？半径？)(阅读与思考阅读与思考 海伦与秦九韶海伦与秦九韶)研究性学习课题：向量在物理中的研究性学习课题：向量在物理中的应用应用(约约3课时课时)1.3 实习作业实习作业 (约约1课时课时)单元小结与复习单元小结与复习(约约1课时课时) 小结小结(约约1+1课时课时)人教人教A版数学版数学5 教学建议教

8、学建议重点：正弦定理，余弦定理，用二定了解斜三角形重点：正弦定理，余弦定理，用二定了解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；难点：用定理讨论三角形解的个数； 实践问题转化为解三角形问题的转化实践问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系 的了解。的了解。点此播放讲课视频点此播放讲课视频人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议整体分析整体分析关注数学情境关注数学情境强调数学运用强调数学运用注重数学文化注重数学文化关注数关注数学情境学情境人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议角度角度几何计算几何计算强调数强调数学运用学运

9、用间隔间隔高高度度人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议2 2 2c o s2bcaAb c关注数学历史关注数学历史不是为了掌握名题本身；不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接运用；而是作为正余弦定理的一个直接运用；体验数学文化题。体验数学文化题。注重数学注重数学文化文化人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议详细分析详细分析1.11.1正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 问题情境问题情境大边对大角大边对大角能否将边角关系量化？能否将边角关系量化？直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形运用运用例题例题2 2、知、知abAabA 问题问题知知abAabA

10、，能，能否确定否确定 三三角形？角形？探求与发现探求与发现 例题例题1 1、知、知ABaABa大纲教材用向量证明定理大纲教材用向量证明定理人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议余弦定理余弦定理 1研讨把知两边及其夹角断定三角形全等的方法进展研讨把知两边及其夹角断定三角形全等的方法进展量化，也就是研讨如何从知的两边和它们的夹角计算出三角量化，也就是研讨如何从知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题形的另一边和两个角的问题 ；2 2用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理 等等3 3余弦定理的推论余弦定理的推论(4)(4)例例3,43,4人

11、教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议间隔问题间隔问题高度问题高度问题角度问题角度问题几何计算几何计算正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理例例1、2例例3、4、5例例6例例7、8三角形面积三角形面积例例9边角关系恒等证明边角关系恒等证明1.2 运用举例运用举例人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议1. 3 1. 3 实习作业实习作业 实习作业重在过程，经过实习，培育学生构建数学模型，实习作业重在过程，经过实习，培育学生构建数学模型，分析和处理简单实践问题的才干。分析和处理简单实践问题的才干。实习时，留意现场指点。对学生的实习报告要予以讲评实习时，留意现场指点。对学生的实习报告要予以讲评和规

12、范。有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完和规范。有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完成几个实习报告。成几个实习报告。实习前，教师要指点好学生作好前期预备，选择好素材。实习前，教师要指点好学生作好前期预备，选择好素材。 与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。与旧教材相比，实习作业多了三个栏目。担任人及参与者；计算者及复核者；指点教师审核意见。担任人及参与者；计算者及复核者；指点教师审核意见。更具有可操作性，也表达科研过程更具有可操作性，也表达科研过程人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议教材例习题的处置建议：教材例习题的处置建议：(1)教材上的例习题多数要用到计算器，有条件

13、教材上的例习题多数要用到计算器，有条件的可以直接运用；的可以直接运用；(2)教师提供相关数据，解题时选用；教师提供相关数据，解题时选用；(3)改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角。本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角。人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议用正弦定了解题用正弦定了解题用余弦定了解题用余弦定了解题用正、余弦定理综合运用用正、余弦定理综合运用人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议nnSa ,三角运用问题三角运用问题正余弦定理的运用例习题选正余弦定理的运用例习题选人教人教A版数学版数学5 教学

14、建议教学建议数数 列列等差数列等差数列等比数列等比数列通项公式通项公式前前n n项和项和通项公式通项公式前前n n项和项和数列的运用数列的运用知识构造知识构造内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议2.1数列的概念与简单表示数列的概念与简单表示约约2课时课时2.2等差数列等差数列约约2课时课时2.3等差数列前等差数列前n项和项和约约2课时课时2.4等比数列等比数列约约2课时课时2.5等比数列前等比数列前n项和项和约约2课时课时小结小结约约2课时课时内容与课程学习目的内容与课程学习目的内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学

15、建议内容与课程学习目的内容与课程学习目的学习目的的解读学习目的的解读1 1了解数列的定义，了解数列是一类特殊函数了解数列的定义，了解数列是一类特殊函数 2 2了解数列的几种简单的表示方法列表、图象、通项公式了解数列的几种简单的表示方法列表、图象、通项公式 3 3认识数列是反映自然规律的根本模型。认识数列是反映自然规律的根本模型。4 4能根据给出的递推公式写出数列的前几项能根据给出的递推公式写出数列的前几项4 4了解等差等比数列的概念了解等差等比数列的概念 5 5掌握等差等比数列的通项公式掌握等差等比数列的通项公式 6 6了解等差数列等比与一次函数指数函数的关系了解等差数列等比与一次函数指数函数

16、的关系 7 7能在详细的问题情境中，识别数列的等差等比关系进而能在详细的问题情境中，识别数列的等差等比关系进而用等差等比数列有关知识处理相应的问题用等差等比数列有关知识处理相应的问题 8 8掌握等差、等比数列前掌握等差、等比数列前n n项和的公式，能用它处理简单的问题项和的公式，能用它处理简单的问题 9 9了解等差、等比数列前了解等差、等比数列前n n项和公式的推导方法项和公式的推导方法 1010能利用等差等比数列前能利用等差等比数列前n n项和公式及性质求一些特殊数列的和项和公式及性质求一些特殊数列的和12等比数列的求和公式到达灵敏运用。等比数列的求和公式到达灵敏运用。21111了解了解的关

17、系的关系人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较数列数列等差数列等差数列等比数列等比数列数数列列概概念念表表示示方方法法递递推推公公式式与与函函数数关关系系概概念念通通项项公公式式前前n项项和和与与函函数数关关系系概概念念通通项项公公式式前前n项项和和与与函函数数关关系系大大纲纲要要求求理理解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用标标准准要要求求了了解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用体体会会理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用体体会会新旧教材对比新旧教

18、材对比教材有定义教材有定义和和2个例题个例题新课标强调函数本质，新课标强调函数本质，重运用重运用课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议大纲教材大纲教材课标教材课标教材数学第一册（上）第三章数学第一册（上）第三章 数列（约数列（约15课时）课时）数学数学5第第2章章 数列（约数列（约12课时）课时）3.1数列数列(约约2课时课时)2.1数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 (约约2课时课时)3.2等差数列等差数列(约约2课时课时)(阅读与思考阅读与思考 斐波那契数列斐波那契数列)3.3等差数列的前等差数列的前n项和项和(约约

19、2课时课时)（信息技术应用（信息技术应用 估计的值）估计的值） (阅读材料阅读材料 有关规定储蓄的计算有关规定储蓄的计算)2.2等差数列等差数列 (约约2课时课时)3.4等比数列等比数列 (约约2课时课时)2.3等差数列的前等差数列的前n项和项和(约约2课时课时)3.5等比数列的前等比数列的前n项和项和(约约2课时课时)2.4等比数列等比数列 (约约2课时课时)研究性课题：分期付款中的有关计算研究性课题：分期付款中的有关计算（约（约3课时）课时）2.5等比数列的前等比数列的前n项和项和(约约2课时课时)小结与复习小结与复习(约约2课时课时) (阅读与思考阅读与思考 九连环九连环) (探究与发现

20、探究与发现 购房中的数学购房中的数学)小结与复习小结与复习(约约2课时课时)课时比较课时比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议内容与课程学习目的内容与课程学习目的重点：等差、等比数列的概念，通项及前重点：等差、等比数列的概念，通项及前n项项 和公式及运用，数列与函数的关系。和公式及运用，数列与函数的关系。难点：等差、等比数列的通项及前难点：等差、等比数列的通项及前n项和公式的项和公式的 灵敏运用，求一些特殊数列的前灵敏运用，求一些特殊数列的前n项和项和关键：等差、等比数列的根本元素关键：等差、等比数列的根本元素an ,a1,Sn,d,q 间的换算及恒等变形间的换

21、算及恒等变形人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式关注过程：新颖别致的呈现方式强调本质：以函数观念统领数列强调本质：以函数观念统领数列高屋建瓴：把思想方法落到实处高屋建瓴：把思想方法落到实处人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议强调本质：以函数观念统领数列强调本质：以函数观念统领数列用研讨函数的方法来研讨数列用研讨函数的方法来研讨数列数列的通项是函数解析式数列的通项是函数解析式人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式关注过程：新颖别致的呈现方式人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议把思想方法落到实处把思想方法落到实处 类比思

22、想类比思想 归纳思想归纳思想 数形结合数形结合 方程思想方程思想 算法思想算法思想 特殊到普通特殊到普通 点此播放讲课视频点此播放讲课视频人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议教学建议教学建议l强调数学思想的浸透强调数学思想的浸透l留给学生回味、思索空间留给学生回味、思索空间l控制难度：等差等比性质，递推公式，求和问题控制难度：等差等比性质，递推公式，求和问题l培育学生看书的习惯教材有利于自学，需学生填空培育学生看书的习惯教材有利于自学，需学生填空l强调数列是特殊的函数，函数观念贯穿一直强调数列是特殊的函数，函数观念贯穿一直l强调数列是描写实践问题的重要数学模型强调数列是描写实践问题的重要

23、数学模型l两种数列的类比教学两种数列的类比教学教学建议教学建议教学建议教学建议bababa点此播放讲课视频点此播放讲课视频人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议第三章第三章 不等式不等式内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议内容与课程学习目的内容与课程学习目的内内 容容课课 时时3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(含不等式性质含不等式性质)约约2课时课时3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法约约3课时课时3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域约约2课时课时3.3.2简单的线性规划问题简单的线性规划问题约

24、约3课时课时阅读与思考阅读与思考 错在哪儿错在哪儿?信息技术应用信息技术应用 用用Excel解线性规划问题举例解线性规划问题举例3.4 基本不等式基本不等式约约3课时课时小结与复习小结与复习约约3课时课时人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议学习目的的解读学习目的的解读内容与课程学习目的内容与课程学习目的1了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实践背景不等式组的实践背景2会用不等式组表示实践问题中的不等关系，会用不等式组表示实践问题中的不等关系，能用不等式组研讨含有不等关系的实践问题能用不等式组研讨含有不等关系的实践问题3掌握不等式的根本

25、性质。掌握不等式的根本性质。4了解从实践情境中笼统出一元二次不等式模型的过程了解从实践情境中笼统出一元二次不等式模型的过程5了解一元二次不等式的概念了解一元二次不等式的概念6经过图象，了解并掌握一元二次不等式、二次函经过图象，了解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系；数及一元二次方程之间的关系；学习目的的解读学习目的的解读内容与课程学习目的内容与课程学习目的人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议学习目的的解读学习目的的解读内容与课程学习目的内容与课程学习目的8了解求解一元二次不等式的程序框图及算法思想9 9了解从实践情境中笼统出二元一次不等式组了解从实践情境中笼统出二元一

26、次不等式组模型的过程；模型的过程；1010了解二元一次不等式组解集的概念；了解了解二元一次不等式组解集的概念；了解区域边境的概念及实线、虚线边境的含义区域边境的概念及实线、虚线边境的含义1111会用二元一次不等式组表示平面区域，能画出会用二元一次不等式组表示平面区域，能画出给定的不等式组表示的平面区域给定的不等式组表示的平面区域学习目的的解读学习目的的解读内容与课程学习目的内容与课程学习目的7 7会求一元二次不等式解集会求一元二次不等式解集人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议学习目的的解读学习目的的解读内容与课程学习目的内容与课程学习目的1414了解根本不等式的代数背景、几何背景以及它的

27、了解根本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过程证明过程1515了解算术平均数，几何平均数的概念了解算术平均数，几何平均数的概念1616会用根本不等式处理简单的最大小值的问题会用根本不等式处理简单的最大小值的问题1212了解线性约束条件、目的函数、线性目的函数、线了解线性约束条件、目的函数、线性目的函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；性规划、可行解、可行域、最优解的概念；1313掌握简单的二元线性规划问题的解法掌握简单的二元线性规划问题的解法人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比内内 容容课程标准课程标准大大 纲纲区区

28、 别别不不等等关关系系与与不不等等式式 通过具体通过具体情境，情境，感受在感受在现实世现实世界和日界和日常生活常生活中存在中存在着大量着大量的不等的不等关系，关系，了解不了解不等式等式( (组组) )的现实的现实背景背景 1 1理解不等式的理解不等式的性质及其证明性质及其证明 2 2掌握分析法、掌握分析法、综合法、比较法综合法、比较法证明简单的不等证明简单的不等式式 3 3掌握简单的绝掌握简单的绝对值不等式和简对值不等式和简单的分式不等式单的分式不等式的解法的解法 4 4理解不等式理解不等式1在课标中侧重通过具体情境，在课标中侧重通过具体情境，让学生感受在现实世界和日常生让学生感受在现实世界和

29、日常生活中存在着大量的不等关系，认活中存在着大量的不等关系，认识到不等关系和相等关系同样重识到不等关系和相等关系同样重要理解不等式要理解不等式(组组)对于刻画不对于刻画不等关系的意义和价值等关系的意义和价值增加增加了对了对分析处理具体问题的要求分析处理具体问题的要求2删除删除了对解绝对值不等式和了对解绝对值不等式和解分式不等式的要求，不等式证解分式不等式的要求，不等式证明基本不作要求明基本不作要求 3不要求理解不等式不要求理解不等式课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比内

30、容内容 课程标准课程标准大纲大纲 区区 别别一一元元二二次次不不等等式式1 1经历从实际情境经历从实际情境中抽象出一元二中抽象出一元二次不等式的模型次不等式的模型的过程的过程2 2通过函数图像了通过函数图像了解一元二次不等解一元二次不等式与相应函数、式与相应函数、方程的联系方程的联系3 3会解一元二次不会解一元二次不等式，对给定的等式，对给定的一元二次不等式一元二次不等式，尝试设计求解，尝试设计求解的程序框图的程序框图掌掌握握二二次次不不等等式式的的解解法法 课标课标增加增加了了“经历从实际经历从实际情境中抽象出一元二次不情境中抽象出一元二次不等式的模型的过程等式的模型的过程”，加加强强了一元

31、二次不等式的背了一元二次不等式的背景和应用，景和应用，加强加强了与函数、了与函数、方程的联系，方程的联系，加强加强了数形了数形结合；结合；增加增加了了“尝试设计尝试设计求解的程序框图求解的程序框图”，提高提高了对运用现代信息技术解了对运用现代信息技术解决问题的能力要求决问题的能力要求课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议内容内容课程标准课程标准大大 纲纲区区 别别二二元元一一次次不不等等式式组组与与简简单单线线性性规规划划问问题题1.1.从实际情境中抽从实际情境中抽象出二元一次象出二元一次不等式组不等式组2.2.了解二元一次不了解

32、二元一次不等式的几何意等式的几何意义，能用平面义，能用平面区域表示二元区域表示二元一次不等式组一次不等式组3 3从实际情境中从实际情境中抽象出一些简抽象出一些简单的二元线性单的二元线性规划问题，规划问题，并并能加以解决能加以解决1 1了解二元一了解二元一次不等式表次不等式表示区域示区域2 2了解简单的了解简单的线性规划问线性规划问题题 3 3了解线性了解线性规划的意义规划的意义，并会简单，并会简单的应用的应用 4 4以线性规以线性规划为内容，划为内容，培养解决实培养解决实际问题的能际问题的能力力1 1课标要求从实际情境中课标要求从实际情境中抽象出二元一次不等式组，抽象出二元一次不等式组，但大纲

33、不做要求但大纲不做要求 2 2由由“了解简单的线性规了解简单的线性规划问题，了解线性规划的划问题，了解线性规划的意义意义”变为变为“从实际情境从实际情境中抽象出一些简单的二元中抽象出一些简单的二元线性规划问题线性规划问题”，提高了提高了要求要求3 3由由“并会简单的应用并会简单的应用”、“培养解决实际问题的培养解决实际问题的能力能力”变为变为“并能加以解并能加以解决决”，提高了要求提高了要求课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议内容内容课程标准课程标准大大 纲纲区区 别别

34、基基本本不不等等式式1 1探索并探索并了解基本了解基本不等式的不等式的证明过证明过程程2 2会用基会用基本不等式本不等式解决简单解决简单的最大的最大( (小小) )问题问题掌握两个掌握两个( (不不扩展到三扩展到三个个) )正数正数的算术平的算术平均数不小均数不小于它们的于它们的几何平均几何平均数的定理，数的定理，并会简单并会简单的应用的应用1 1由由“掌握掌握”到到“探索并了探索并了解证明过程解证明过程”，提高了对提高了对过程的要求过程的要求 2 2由由“学会简单的应用学会简单的应用”到到“会解决简单的最大会解决简单的最大( (小小) )问题问题”，不要求用基，不要求用基本不等式作推理证明，

35、本不等式作推理证明，降降低了难度和广度低了难度和广度；强调基；强调基本不等式在解决简单的最本不等式在解决简单的最大大( (小小) )问题中的作用，问题中的作用，提提高了对解决实际问题能力高了对解决实际问题能力的要求的要求课程规范与大纲比较课程规范与大纲比较新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议加强：加强：不等式组不等式组反映不等关系的数学模型；反映不等关系的数学模型；二元一次不等式组的几何意义及运用线性规划；二元一次不等式组的几何意义及运用线性规划；加强了与函数、方程的联络，加强了数形结合；加强了与函数、方程的联络，加强了数形结合；强调根本不等式在处理最值问题中的作

36、用强调根本不等式在处理最值问题中的作用 删减：删减：不等式的证明；不等式的证明；用根本不等式作推理证明；用根本不等式作推理证明；高次不等式、无理不等式。高次不等式、无理不等式。新旧教材对比新旧教材对比但在选修但在选修1-2文科必选、选修文科必选、选修2-2文科必选文科必选的推理与证明中有不等式的证明方法，在选修的推理与证明中有不等式的证明方法，在选修4-5中引见了更多放入证明方法中引见了更多放入证明方法 人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议高一高一 上第一章上第一章1 .4 绝对值不等式的解绝对值不等式的解 约约2课时课时1 .5 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 约约4课时课时

37、3.2一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法3高二数学上第六章高二数学上第六章6.1 不等式的性质不等式的性质 6.2 算术平均数与几何平均数算术平均数与几何平均数 6.3 不等式的证明不等式的证明 6.4 不等式的解法举例不等式的解法举例 6.5 含有绝对值的不等式含有绝对值的不等式 3.1不等关系与不等式不等关系与不等式3.4根本不等式根本不等式高二上第七章高二上第七章 74线性规划线性规划 约约3课时课时3.3二元一次方程组二元一次方程组与简单线性规划与简单线性规划新旧教材对比新旧教材对比人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议2aba b强调问题认识性强调问题认识性以问题导教，

38、导学以问题导教，导学以问题替代例题以问题替代例题人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议没有用根本不等式作推理证明的题没有用根本不等式作推理证明的题只需两个例题运用题只需两个例题运用题人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议经过数轴，给出比较实数大小的方法经过数轴，给出比较实数大小的方法作差法比较大小例题作差法比较大小例题1、2五个定理和三个推论五个定理和三个推论严厉的证明例题用性质证明不等式例题用性质证明不等式反对称性反对称性可加性可加性传送性传送性可乘性可乘性开方性开方性保管保管1 1个个改探求改探求添加实践背添加实践背景、建立不景、建立不等关系等关系3.1 不等关系含不等式性质不等关

39、系含不等式性质教学建议教学建议大纲教材大纲教材改改8个性质个性质教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议教学建议人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议3、建议在教学中不要对这些性质的证明作过多的纠缠，、建议在教学中不要对这些性质的证明作过多的纠缠，而应该在阐明这些性质的合理性上举例阐明而应该在阐明这些性质的合理性上举例阐明 1、提出问题，学生自学，自主探求、提出问题，学生自学，自主探求教学建议教学建议2、引导学生进一步发掘一些感兴趣的和富有时代感的、引导学生进一步发掘一些感兴趣的和富有时代感的素材，经过分析其中的根本数量关系，以加深学生对素材，经过分析其中的根本数量关系，以加深学生对“不等关系是客观事物的根本数量关系的认识不等关系是客观事物的根本数量关系的认识 3.1 不等关系含不等式性质不等关系含不等式性质人教人教A版数学版数学5 教学建议教学建议3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法教学建议教学建议l不提早上究竟有多大影响？不提早上究竟有多大影响？l在数学在数学1第三章中，补讲简单一元二次不等第三章中，补讲简单一元二次不等l式的解法，如今怎样处置式的解法，如今怎样处置l加强