正数与负数(精美课件)图文

1、第一章第一章 有理数有理数分水中学七（分水中学七（3）班）班知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数）：分数（小数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。观察下面几张图片观察下面几张图片再讨论问题：再讨论问题： 1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了、在图中你发现你还不很熟

2、悉的数字了吗？吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？的意义吗？3 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。字。生活再现生活再现如图表示某一天我国5个城市的最低气温。问题背景问题背景红队红队黄队黄队蓝队蓝队积分积分 净胜球净胜球红队红队4:10:132黄队黄队1:41:03-2蓝队蓝队1:00:130问题背景问题背景1、天气预报2003年11月某天北京的温度为 -33。C。问题（一）-3 。C和3。C在这里各表示什么意思?这里出现了一种新数：这里

3、出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地海平面-1550问题（二）这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米，概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”+”、“-”-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 0既不是正数也不是负数练

4、习练习首页首页上页上页下页下页 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示表示一些一些意义相反的量意义相反的量! 注意注意:（1）相反意义的量包含两个要素：相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反；一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进二是它们都具有数量：如前进8m与前进与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。量。 （2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的吨水就不是具有相反意义的量。量。相反意义的量相反意义的量 “

5、加分与扣分加分与扣分”“”“上涨量与下跌量上涨量与下跌量”“”“零上零上温度与零下温度温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。等都是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量，我们可以把为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正其中一个量规定为正; 把与这个量意义相反的量规定为负。把与这个量意义相反的量规定为负。 例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？解解： (1)记作记作-20分；分； (2)记作记作-12圈；圈；(3)记作记作+500米；米；(4)表示比标准质量差表示比标准质量差0.03克。克。（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方

6、向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）飞机飞行时下降了200米记作-200米，那么飞机上升500米这样表示？（4）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么- 0.03克表示什么？对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。为正，把它们的相反意义规定为负。正、负数的确定：正、负数的确定： （1）-50

7、表示支出表示支出50元，那么元，那么+100表示表示 。 （2）正常水位为）正常水位为0m，高于水位记为正，则水，高于水位记为正，则水位高于正常水位位高于正常水位0.2m时的水位可记作时的水位可记作 ; 低于正常水位低于正常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 ;水位水位不升不降时水位变化记作不升不降时水位变化记作 。 （3）80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表示表示。 运用新知运用新知 体验成功体验成功收入收入100元元+0.2m-0.3m 0m向西走60m练练 习习 一：一：1.如果零上如果零上5记作记作+5 +5 ,那么零下那么零下3 记作什么记作什么?2.东西为两个相

8、反方向东西为两个相反方向,如果如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米米,那么那么+2米表示什么米表示什么?物体原地不动记为什么物体原地不动记为什么?3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨,那么运出那么运出3.8吨记作什吨记作什么么?4.如果把每月生产如果把每月生产180个零件记作个零件记作0个个,则一月份加工则一月份加工160个个零件记作零件记作_,二月份加工二月份加工210个零件记作个零件记作_.记作：记作：-3+2米表示向东运动米表示向东运动2米；原地不动记作米；原地不动记作0。记作：记作：-3.8吨吨-20个个+30个个 1.（1）如果零上）如果

9、零上5 OC记作记作+5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表米表示一个物体向西运动示一个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什米表示什么？么？ 物体原地不动记为什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那那么运出么运出3.8吨应记作什么吨应记作什么? 零下3 记作-3记作- 3.8吨向东2米 记为0米v1. “零零”并不都表示并不都表示“没有没有”的意义，的意义，“零零”有时也有确定的内容有时也有确定的内容.v 3.零是划分正数和负数的界限数，

10、同时也零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准是各类相反意义的量的基准.v 2.”零零”即不是正数即不是正数,也不是负数也不是负数.v4.正数、负数都有无数个，而正数、负数都有无数个，而0只有一个。只有一个。认识“0”2、在、在2，+2.5，0，0.35，11， 13中，正数是中，正数是（ ），负数是（），负数是（ ）。）。3、如果运出货物、如果运出货物3.6吨记作吨记作 3.6吨，那么运进吨，那么运进4.2吨记作吨记作( ). +2.5， 112， ，0.35， 13+4.2吨或吨或4.2吨吨2 2、说明下面这些话的意义：、说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度

11、下降温度下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4.24.2元元3、“小明这次数学考试成绩下降小明这次数学考试成绩下降20分分”这句话的意这句话的意思思 是什么？是什么？解：解：升升3 降降3 赢利赢利4.25元元 赢利赢利4.2元元解：解：考试成绩上升考试成绩上升20分分 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些人类生活中截然相反的状态的真实描绘

12、，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数 （）向东走（）向东走5m，6m，0m表示的实际意义是什么呢？表示的实际意义是什么呢？ （）某水泥厂计划每月生产水泥（）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了二月份实际生产了1000t

13、 ,三月份实际生产了三月份实际生产了1100t ,用正数和用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解：解：（）向东走（）向东走5m ,实际表示的是向东走实际表示的是向东走5m 向东走向东走6m，实际表示的是向西走，实际表示的是向西走6m 向东走向东走0m，实际表示的是没动。，实际表示的是没动。 （）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数（）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为分别为50t, 0t, 100t.1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 88182、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：

14、-5， -0.54， 3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 想一想：想一想：怎样将所有学过的数进行分类？ 有理数：整数与分数统称为有理数有理数：整数与分数统称为有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数有理数有理数通常称：通常称：非负数：非负数：正数和正数和0 非负整数：非负整数：正整数和正整数和0（自然数自然数）非负分数：非负分数：正分数正分数 非正整数：非正整数：负整数和负整数和0议一议：议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有

15、没有最零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？大的数？零是最小的自然数吗？是有理数吗？是有理数吗？对有理数概念的理解 （1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数 （2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数 （3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数， 不是有理数31451-3、 、0.1、9、0、-2.1、 、10%、 （1）正数集合： （2）分数集合： （3）负数集合： （4）正整数集合： （5）负分数集合： 4.0（1）正有理数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： （4）负整数数集合： （5）正整数集合： （6）负有理数集合： 1.2,01.0,312,0,14.3%,95, 1,76,2002,5.5,29 1.下列语句（1）所有的整数都是正数（2）所有的正数都是整数（3）分数是有理数（4）在有理数中除了正数就是负数，其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 自主测试自主测试A2.对-3.5，下列说法不正确的是 （ ) A.是负数，不是整数 B.是分数不是正数 C.是有理数，不是分数 D.是负数，也是分数4.下列说法