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文档简介
1、北海中学九年级数学备课组学案第五课时 四边形总复习定位导入: 主备人:刘喜梅1教学目标:1、了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。2、探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。4、了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离。5、探索并证明矩形、菱形、正方
2、形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直;以及它们的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。6、探索并证明三角形的中位线定理。2.中考分析:中考要求及命题趋势 在近几年的河南中考试题中,这部分主要考查平行四边形的性质及判定,有时会与三角形的相似结合考查,有时会在二次函数综合题中涉及平行四边形的性质。预计2015年中考对本部分内容可能会考查以下内容:1.平行四边形的性质与判定;2.多边形及平面图形的镶嵌,对平行四边形的性质与判定的考查题型仍
3、会以解答题为主,对多边形及平面图形的镶嵌可能会以选择或填空题进行考查,难度不会太大。知识归纳:考点剖析:考点一:四边形 例1(1)凸五边形的内角和等于_度,外角和等于_度,(2)若一凸多边形的内角和等于它的外角和, 则它的边数是_考点二:平行四边形的运用例2 如图,12,则下列结论一定成立的是()A. ABCD B. ADBC C. BD D. 34若ABCD是平行四边形,则上述四个结论中那些是 正确?你还可以得到什么结论?考点三:矩形的运用 例3 如图1,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( )A、 B、 C、 D、考点
4、四:菱形的运用例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_、_2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为_反馈检测(中考链接)1.平行四边形一组对角的平分线( ) A在同一条直线上;B平行;C相交; D平行或在同一直线上2.如图,在ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N那么SDMN:SABCD为( ) A1:12 B1:9 C1:8 D1:6 3.已知ABCD的周长为30,AB:BC=2:3,那么AB=_.4.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=10,BD=8
5、,AB=x,则x的取值范围是( )A1x9;B2x18;C8x10;D4x55.现有一块等腰直角三角形的铁板,通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形,请你设计一种最简单的方案,并说明你的方案正确的理由6.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F 在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需说明一组线段相等即可) (1)连接_;(2)猜想_ (3)说明理由.7.如图,某村有一块四边形池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大核桃树,此村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘的面积扩大一倍,又保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形状,你认为该村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能请说明理由8.已知:如图147在ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明);(3)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由.9.如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1c
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