八年级数学上册第十三章《实数》教案(第二部分)

1、3、计算：（1） （2）答案：1.(1) 3 (2) (3)1； (4) 0.2.(1) 10 (2) (3) (4) 1.3、（1） （2）实数（1）教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ，

2、，二、新课：1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数，也是无理数；有理数和无理数统称为实数 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？ 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上

3、的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，0，3（2） 一个数的绝对值是，求这个数。三、练习：P86练习1、2四、小结 1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？3、有理数和数轴上的点一一对应吗？4、无理数和数轴上的点一一对应吗？5、实数和数轴上的点一一对应吗？五、作业：P86-87习题14.3第1、2、3题； 实数（2）教学目标：1、知道

4、实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。教学重点：实数与数轴上的点一一对应关系。教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。教学过程一、创设情景，导入新课复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、平方差公式、完全平方公式 4、有理数的混合运算顺序二、合作交流，解读探究当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算

5、法则及运算性质等同样适用。1、讨论 下列各式错在哪里？（1）、 （2）、（3）、 （4）、当时，2、例2计算下列各式的值： 解： 例3 计算：（结果精确到0.01） （） ·（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算）三、练习：1、课本P练习第3题2、计算四、小结：1、实数的运算法则及运算律。 2、实数的相反数和绝对值的意义 五、作业：课本P87习题14.3第4、5、6、7题；实数（练习课）教学目的：通过练习，使学生对本章的知识得到巩固和熟练，能灵活地运用实数知识解决问题。教学重点：灵活地运用实数知识解

6、决问题。.教学难点：灵活地运用实数知识解决问题。教具准备：小黑板教学过程一、填空题1. 请任意写出你喜欢的三个无理数： 2. 下列各数，中，无理数共有 个.3. 在数轴上和原点距离等于的点表示的数是4. 平方根是 算术平方根是 5. 一个数的立方根等于它本身，这个数是 6. 比较大小：17，.7. 比大的负整数的和为比大的实数是8. 与的大小关系为9. 已知一个数的平方根为与，则这个数是10. ，则14. 已知实数x，y满足,则的值是12. 请你观察思考下列计算过程 由此猜想：答案：1. 如：， 2. 2个 3. . 4. ，3 . 5. ， 6., 7. ，0 8. 9. 10. 14. 3

7、 12. 二、选择题14. 三个实数，之间的大小关系为（）12. 下列说法正确的是（）无理数都是无限小数有理数都是有限小数无理数都是开方开不尽的数带根号的数都是无理数15. 下列说法正确的有（）一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根不一定是负数的平方根是，立方根是 表示的平方根，表示的立方根16. 给出下列说法：是的平方根；的平方根是；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（） 17. 开立方所得的数是（）18. 已知，则（） 19. 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；若是自然数，则是实数其中，真命题的是（）20. 已知实数

8、满足，则的值是（）1991199219931994答案：14. 12. A 15. 16. 17. 18. 19. 20.三、解答题21. 估算的值。22.计算：23计算：24.已知： ，求的值. 25.已知： ，求的值. 26.若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简： 27.已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。答案：22. ； 23. 24. 25. 26. 27. 或实数复习课教学目的：通过复习，使学生对本章的知识能得到熟练、巩固，并能灵活地运用实数知识去解决问题。教学重点：熟练灵活运用有关的知识解决问题。教学难点：熟练灵活运用有关的知识解决

9、问题。教具准备：小黑板教学过程：一、数的开方平方根立方根实数定义算术平方根用计算器求平方根定义用计算器求立方根无理数的定义实数定义及分类实数的性质知识框架平方根：1、算术平方根：一个正数的平方等于，则正数叫做的算术平方根，记作2、平方根：一个数的平方等于，那么叫做的平方根，记做3、求一个数的平方根的运算叫做数的开方4、算术平方根与平方根的比较：相同点不同点平方根1、 只有非负数菜油平方根和算术平方根2、 平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负数的那一个3、 零的平方根和算术平方根都是零1、 意义不同2、 表示方法不同，平方根表示的为，算术平方根表示为3、 平方根等于本身的是0算术平

10、方根立方根：1、一个数的立方等于，那么叫做的立方根2、一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0二、练习（一）、选择题：1、在实数中，其中无理数的个数为（）A、1B、2C、3D、42、的算术平方根为（）A、4B、C、2D、3、下列语句中，正确的是（）A、无理数都是无限小数B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A、B、C、D、5、下列说法中，正确的个数是（）（1）64的立方根是4； （2）49的算术平方根是；（3）的立方根为； （4）是的平方根。A、1B、2C、3D、46. 估算的值在（ ）A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间7、下列说法中正确的是（）A、若为实数，则 B、若为实数，则的倒数为C、若为实数，且，则 D、若为实数，则8、若，则中，最小的数是（）A、B、C、D、9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（）A、1、1000、1000B、2、3、C、D、答案：1、B2、C3、A4、D5、C6.D 7、D8、D9、C （二）、填空题：1. 和数轴上的点一一对应. 2. （2007广东茂名课改）若实数满足，则3、如果，那么的值等于4.有若干个数，依次记为，若，从第个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则5.比较大小： ；