现代数字信号处理1齐齐哈尔大学

1、1现代数字信号处理2课程内容和意义 本课程主要讨论基于信号模型的分析和滤波基于信号模型的分析和滤波的基本理论和基本方法，以自适应滤波器和现代自适应滤波器和现代谱估计谱估计为核心内容，并介绍现代数字信号处理的新技术。 该课程为众多信号处理的应用领域打下理论基础，包括通信、声学、图像、雷达、声纳、生物医学、地球物理等领域的信号处理。 3前导课程 相关课程 数字信号处理数字信号处理 概率论概率论, ,随机信号分析随机信号分析 线性代数线性代数 统计信号处理统计信号处理 检测与估计检测与估计 信号处理中的小波变换信号处理中的小波变换 阵列信号处理阵列信号处理 4授课对象通信与信息系统电子与通信工程硕士

2、研究生 5教学内容v 背景知识-数字信号处理方法与应用v Wiener 滤波v Kalman 滤波v 自适应滤波v 确定性信号谱估计v 平稳随机信号功率谱估计v 模型谱估计v 高分辨率谱估计v 非线性非高斯贯序滤波方法6参考资料张贤达：现代信号处理（第二版），清华大学出版社，2002V.K.Ingle and S.M.Kogon,: Statistical and Adaptive Signal Processing, McGraw-Hill, 2000 统计与自适应信号处理，周正等译，电子工业出版社,2003年 吴正国等: 现代信号处理处理技术高阶谱、时频分析与小波变换, 武汉大学出版社,2

3、003张贤达，现代信号处理习题与解答，清华大学出版社，2003 7绪论一一. 信号处理？信号处理？inputoutput)(tx)(tyProcessing接收信号-作出反应-产生结果信号：t 连 +(x ?) - 模拟 t 断 + x 数字化 -数字8绪论二二. 数字信号处理数字信号处理(DSP)？inputoutput)(tx)(tyProcessing信号： , t 断 + 幅值数字化 -采样系统（核心）：数字处理（数字器件，程序）)(nx)(ny)(nx)(ny9绪论三三. DSP的优势的优势精度高（10-310-5）；可靠性好；可集成；灵活；成本低；适用性广；等等。四. DSP的应用

4、的应用通信，图像处理，语音处理，雷达，仪表，控制，家电， 等等请大家回去找一些实际的应用事例请大家回去找一些实际的应用事例10绪论11绪论12绪论13第一章 离散时间信号与系统一一 数字信号数字信号1.1 定义：1. 时间（空间）离散化2. 幅值量化（离散化）3. 有序1415第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 获取）1.2 数字信号的获取数字信号的获取 1 模拟信号采样 A/D 2 直接采集 信号本身就是以数字形式出现的 X(t) X(n) T 1617第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 典型序列1.3 典型序列典型序列 1.3.1 单位脉冲序列 1.3.2 单位阶跃序列 o

5、thersnn,00,1)(othersnnu,00,1)(18第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 典型序列)1.3 典型序列典型序列 1.3.3 矩形序列 1.3.4 实指序列 othersNnnRN,010,1)()(nuan19第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 典型序列1.3 典型序列典型序列 1.3.5 正弦序列 20第一章 离散时间信号与系统 一 数字信号 表示1.4 表示表示特点：数字序列-数列（有序, 离散, 数值）1. 集合X=, x(-2), x(-1), x(0), x(1), x(2), X=x(n);- n+ 2. 通项表示X(n)=(1/2)n, -

6、 n0, 右移； m0,；左移 1.5.4 折叠（反折）折叠（反折） kknkxnx)()()( , Nn 0 )()(nxnz ， 0nN 26第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 1.6 周期）1.6 周期周期 kknkxnx)()()( , n )()(rNnxnx 满足上式的最小整数 N 为序列的周期。 正弦序列的周期： )sin()(nnx，n 当且仅当： 2 为一有理数时，才有周期。 例如： 16/2， 周期： N=16 32/2， 周期： N=32 4/3, 周期: 不存在 27第一章 离散时间信号与系统 （一 数字信号 1.6 能量）1.6 能量能量 kknkxnx)()

7、()( , n nnxE)(2 28第一章 离散时间信号与系统 二 离散时间系统二 离散时间系统 2.1 定义 严格（数学语言） ： 映射、变换 y(n)=Tx(n) x(n) y(n) 处理 T 29第一章 离散时间信号与系统 二 离散时间系统 分类2.2 系统分类系统分类 2.2.1 线性系统线性系统 满足叠加定理： y1(n)=Tx1(n)； y2(n)=Tx2(n)； Tax1(n)+b x2(n)=a Tx1(n)+bT x2(n)=a y1(n)+b y2(n)； kknkxnx)()()( kkkkknkxknTkxknkxTknkxTnxTnyh)()()()()()( )()

8、()()( 30第一章 离散时间信号与系统 二 离散时间系统 分类2.2.2 时不变（非移变）时不变（非移变） 响应的结果与信号的时延无关 若： kknkxnx)()()(， y(n)=Tx(n) 则： y(n-k)=Tx(n-k) 设： )()(nTnh 脉冲响应 则： )()(knTknh 线性时不变系统响应： kkkkknhkxknTkxknkxTknkxTnxTny)()()()()()( )()()()( 31第一章 离散时间信号与系统 三 频域 3.1 系统的频率相应系统的频率相应 三三 离散时间信号与系统的频域表示离散时间信号与系统的频域表示 3.1 系统的频率相应系统的频率相应

9、 ejwnnx)(, n 求： y(n) 直接按下式求解： rrjnjrrnjrknrkeeerhrhrhrnxknhkxny)()()()()()()()( 令： kkjjeekhH)()(， eenjjHny)()( x(n)=ejwn y(n) 处理 T 32第一章 离散时间信号与系统 三 频域 系统频率响应ejwnnx)(, n 令： kkjjeekhH)()(， eenjjHny)()( 特点： 1. 形式：输入：复指数-输出：复指数-； 2. 频率：相同； 3. 幅度： - )(ejH 4. 相位： - )(ejH 定义： 系统的频率相应 nnjjeenhH)()( 33第一章 离

10、散时间信号与系统 三 频域 系统频率响应定义： 系统的频率相应 nnjjeenhH)()( 特点： 1. 复数： eeeejHjArgjjHH)()()( 幅值：)(ejH - 幅频特性； 相位：)(ejHArg -相频特性； 群时延： dHArgdejg)()( 2. 连续、周期: 2 )()()()()2()2(eeeejnnjnnjjHnhnhH 34第一章 离散时间信号与系统 三 频域 序列的频域表示（付里叶变换）序列的频域表示（付里叶变换） 3.2 序列的频域表示（付里叶变换）序列的频域表示（付里叶变换） 321 定义：定义： 付里叶变换：付里叶变换： )()()(nxFnxXnnj

11、jee 一般条件： nnx)( 付里叶反变换：付里叶反变换： dXnxeenjj)(21)( 例子： 理想递同滤波器： 0,0,1)(cjeH nndnhcnjccesin21)( 3536第一章 离散时间信号与系统 三 频域 付里叶变换付里叶变换 特性特性 3.2.2 序列付里叶变换的特性序列付里叶变换的特性 付里叶变换：付里叶变换： )()()(nxFnxXnnjjee 1 线性线性 )()()()()()()()(nyFnxFnynxnynxnynxFnnjnnjnnjeee 2 移序移序 )()()()()()(nxFRxknxknxknxFeeeeeekjrrjkjnknjkjnnj

12、 37第一章 离散时间信号与系统 三 频域 付里叶变换付里叶变换 特性特性 3.2.2 序列付里叶变换的特性序列付里叶变换的特性 付里叶变换：付里叶变换： )()()(nxFnxXnnjjee 3 频率移序频率移序 )()()()()()(0000eeeeejnnjnnjnjnjXnxnxnxF 4 对称性对称性 P16 共扼对称：共扼对称： x(n)=x*(-n) 共扼反对称：共扼反对称： x(n)=-x*(-n) 38第一章 离散时间信号与系统 三 频域 付里叶变换付里叶变换 输出、输出、3.3 系统响应的频域表示系统响应的频域表示 付里叶变换：付里叶变换： )()()(nxFnxXnnj

13、jee 响应：响应：kknhkxnhnxny)()()(*)()( )()()()()() )()()()()()()(eeeekxeeeejjkknjnkjkkjknjnnnjkjHXknhknhkxknhkxnyFY p17 39第一章 离散时间信号与系统 三 频域 系统频率响应3.4 系统的频率相应系统的频率相应 -差份方程差份方程 )()()(nhFnhHnnjjee 差分方程： MrrNkkrnxknyba00)()( MrjrjrjkjNkkeebeeaXY00)()( NkkjkMrrjrjjjeaebeeeXYH00)()()( 决定于系统内部参数 40第一章 离散时间信号与系统 四 A/D四四 离散信号与连续信号的联系（离散信号与连续信号的联系（A/D） 4.1 A/D nananaasnTtnTnTttnTtttMttxxxxx)()()()()()()()()( 3. Xa(t) Xs(t) 量化 Xn(t) T Xa(t) Xs(t) 调制 M(t)=)(tT 4142第一章 离散时间信号与系统 四 AD 采样定理4.2 采样定理采