10科学记数法

1、 科学记数法科学记数法复复 习习na填空：3、式子 表示的意义是_。2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的结果叫做_。na底数指数幂n个a相乘4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么运算叫乘方？什么叫幂？什么运算叫乘方？什么叫幂？ 我国古代数字的写法：我国古代数字的写法： 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京万万兆曰京” 这段文字说明我

2、国在古代表示大数的一种方这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？法。但比这更大的数字怎么表示呢？月球的质量约为月球的质量约为73400000000亿吨亿吨 20082008年年5 5月月1212日日，在我国四川省，在我国四川省汶川县发生里氏汶川县发生里氏8.08.0级强烈地震，级强烈地震，面对地震灾难，面对地震灾难，各级政府共投入各级政府共投入抗震救灾资金抗震救灾资金2260000000022600000000元元人民币。人民币。请读出下面的数据来，说出表示数请读出下面的数据来，说出表示数据的感受据的感受 n1 370 000 000 人 6 400 000米 n

3、300 000 000 米/秒 有没有使得这有没有使得这些大数易写些大数易写, ,易易读，易于计算的读，易于计算的一种表示方法呢一种表示方法呢？数太大，读写不方数太大，读写不方便，怎么办？便，怎么办？ 1计算：计算： 102=（ ），），103=（ ），）， 104=（ ），），105=（ ），）， 100100010000100000得出结论：得出结论： 指数为指数为2，幂的最末有，幂的最末有2个零个零，指数为，指数为3，幂，幂的最末有的最末有3个零个零，指数为，指数为4，幂的最末有，幂的最末有4个零个零，指数为指数为5，幂的最末有，幂的最末有5个零个零，一般地指数为，一般地指数为n，幂的最

4、末有幂的最末有n个零个零，反之亦然反之亦然。2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ）1061011你知道你知道 分别等于多少吗？分别等于多少吗？ 的意义和规的意义和规律是什么？律是什么？43210,10,10n1010000101000101001043210n10000 000n个个01001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n个个010n把下列各数写成把下列各数写成10的乘方的形式的乘方的形式10的的n次方就是次方就是1后面有后面有n个个01.31091300000000怎样转换过来怎样转换过来?1300

5、000000 =1.31000000000=1.310130000 0 0009 我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用读写方便，我们常常用10的乘方来表示，的乘方来表示， 小数点向小数点向左移动左移动9 9位位000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000000000=6101196476 0这种把一个数写成这种把一个数写成a与与10的的n次幂的乘积的形式，次幂的乘积的形式，叫做科学记数法（叫做科学记数法（scient

6、ific notation ）。简记）。简记为为规定：规定：（1）1a10（2） n是正整数是正整数科学记数法：科学记数法：a10n用科学记数法表示一个大数时，可根据小用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定数点的移位来确定10的幂的指数。的幂的指数。将将下列下列数值写数值写成成科科学记数学记数法法 a 10n 。 (a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n 是正整数1 a 10例例1：将下列各数用科学记数法表示：将下列各数用科学记数法表示

7、99900000001580000031个个0=9.991000000000=1.5810.00033个个0=9.99109=1.581033230000=2.3100000 =2.31051 300 000 000= 1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速光速300 000 000米米/秒秒中国人口中国人口1 300 000 000太阳半径太阳半径696 000 000米米能不能把材料中的数表示成整数数能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以位只有一位的数乘以10的多少次幂的多少次幂的形式吗的形式吗 ？月球的质量约为月球的质量约为7

8、3400000000亿吨亿吨=73400000000亿吨亿吨7.3410 亿吨10 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金2260000000022600000000元人民币。22600000000= 2.261010在下列各大数的表示方法中，不是科在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（学记数法的是（ ）E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106BD此数不能小此数不能小于于1此数也不能大此数也不能大于或等于于或等于1010A、5629000=5.629106B、

9、450000000.45108 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0001.23X1011观察：等号左边的位数与右边观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？的指数有什么关系？规律：规律：a a1010n n中中1010的指数总比整的指数总比整数的位数少数的位数少1.1. 例例2:2:下列用科学记数法表示的数下列用科学记数法表示的数, ,原来各原来各是什么数是什么数?(?(指一般用十进制表示的数指一般用十进制表

10、示的数) )2.032.0310106 61.0011.00110109 91.251.2510108 8=2030000=2030000=1001000000=1001000000=125000000=125000000 例例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 解：解：541005. 3,102 . 552000102 . 543050001005. 35 总结方法总结方法:n要将要将a还原成整数就是把还原成整数就是把小数点向右移动小数点向右移动n位，即位，即a 原数的整数位数等于原数的整数位数等于n+1,如果如果a中的位数不够，用中的位数不够，

11、用“0”补足，补足，注意符号。注意符号。n10n10例例3:(8.11011) (9103)=8100000000009000(8.56108) +(2.1107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9107=8.77108解解:解解:计算的时候，一般先把科学记数法表计算的时候，一般先把科学记数法表示的数示的数还原成原数还原成原数，再进行，再进行运算运算。 一则报道：一则报道：07年第二季度美国摩托罗拉公司盈利年第二季度美国摩托罗拉公司盈利-28000000美元。美元。-28000000怎么用科学记数法表示怎么用科学记数法表示?280000002.81

12、072.810000000=-用科学记数法表示负数时，只需将其用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值绝对值用科学技术法表示，用科学技术法表示，符号不变符号不变。 典型例题解析典型例题解析在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威神威”的计算机的运算速度为每秒的计算机的运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次次. 解：解： (2) 384000 000 000=3.841011 学以致用学以致用1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液、据生物学统计，一个健

13、康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为万个，用科学记数法可表示为 （ ） A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C 一个正常人的平均心跳速率约一个正常人的平均心跳速率约为为75次，一年大约跳多少次？用科次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。学记数法表示这个结果。解：706

14、024 365 36792000 3.6792 10答:一年大约跳一年大约跳3.6792 10 次次练习：练习：881 1、请用科学记数法表示下列数字、请用科学记数法表示下列数字: :(1)(1)太阳的半径为太阳的半径为(696 000)_(696 000)_千米千米; ;(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000)_(300 000 000)_米米/ /秒秒; ;(3)(3)我国人口已达我国人口已达(1 300 000 000)_(1 300 000 000)_ 人人; ;(4)(4)我国去年发电总量约我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)(2 000 000

15、 000 000) _ _千瓦时千瓦时. .6.966.9610105 53 310108 81.31.310109 92 2101012122 2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, , 你知道原数是谁吗你知道原数是谁吗? ? (2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.210106 6吨吨; ; _ _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.31010个个; ; _ _个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计, ,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电 6 610101010千瓦时千瓦时; _; _千瓦时千

16、瓦时13136 200 000 6 200 000 60 000 000 00060 000 000 000(4) -2.4(4) -2.410104 4=_.=_.-24000-24000【解析解析】选选C.4.6C.4.610108 8 的原数应有的原数应有8+1=98+1=9位整数位整数, , 所以所以4.64.610108 8 =460000000. =460000000.3 3、在、在“20082008北京北京”奥运会国家体育场的奥运会国家体育场的“鸟巢鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为人员自主研制的强度为4.6

17、4.610108 8 帕的钢材，那帕的钢材，那么它的原数为（么它的原数为（ ）A A4 600 0004 600 000 B B46 000 00046 000 000 C C460 000 000460 000 000 D D4 600 000 0004 600 000 0004 4、有关资料表明、有关资料表明, ,一个人在刷牙过程中如果一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头一直打开水龙头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250mL),250mL),我们临海市人口除婴幼儿外我们临海市人口除婴幼儿外, ,约有约有100100万人口万人口, ,如果所有的人在刷牙过程中都不关水如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头龙头, ,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水? (? (用科学用科学记数法表示记数法表示) )解析解析: : 浪费的水为浪费的水为: :2502507 71 000 0001 000 000=1.75 =1.