中学数学解题研究_第1页
中学数学解题研究_第2页
中学数学解题研究_第3页
中学数学解题研究_第4页
中学数学解题研究_第5页
已阅读5页，还剩58页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、123456789101112131415161718192021222011年文10题232011年理8题242526() )( )( ( ) ( )() ()( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ( )( ( ) ( ) ( ( ) ( )f g h xf gx hxf hg h xf xhxgxhxf gxhx hgxhx2728首先，题干设计三个已知条件: ,T V是的两个不相交的非空子集;条件TV ;, ,a b cT,有abcT；, ,x y zV,有xyzV。 先考虑 0，由条件和可知0T或者0V.不妨假设0T， 以下以T的元素个数来讨论,T V的性质： 29（1）若T只有一个

2、元素，即 = 0T，此时由条件， =/ 0V. 显然,T V满足条件。此时，T是乘法封闭的，且V也必是乘法封闭的。否则，若存在xyV、，使得xyV. 令=1z，则有=xyz xyV，与假设矛盾。 30（2）若T有两个的元素，即0= 0Tx，则00=1= 1xx或.否则，若0011xx 且, 则0=/ 0Vx，当0=- ,1,1xxyz ,有0=xyz xV，与, ,x y zV,有xyzV.矛盾！ 另证： 若0011xx 且， 取000,x x xT，由条件可知000 x x xT，又00 x ，所以300 xx，解得01x ，或01x ，矛盾）. 显然T满足条件；关于V，我们分以下两种情况讨

3、论：若0=1x，此时，V满足条件.（否则，xyzV，即=01xyz或，由于, ,x y zV，显然不可能乘积为 0；若乘积为 1，则, ,x y z至少有一个必须是 1，矛盾于=/ 01V，！ ） 31以 下 检 验V是 否 关 于 乘 法 是 封 闭 。 取1,1, ,xyx yV ，但=1xyV。于是V关于乘法是不封闭的。 即= 0 1T，=/ 0 1V，时，T是关于乘法封闭的，而V关于乘法是不封闭的。 同理，我们可以得到，0=-1x，T是关于乘法封闭的，而V关于乘法是不封闭的。 32（3）若有三个的元素，则必为= 01 1T，= / 01 1V，此时，,T V满足条件。经检验，,T V是关于乘法封闭的。 （4）若T中的元素大于 3，不妨设为0= 01 1Tx，00,1-1x ，.（四个元素中必须含有1， -1， 否则会出现类似 （2） 的情况。 ） ， 此时， 取000,x x xT， 则0 0 0 x x xT，与条件矛盾！故不存在这样的分解，使得T中的元素大于3且满足条件。 综上，满足条件的整数集的分解,T V中至少有一个关于乘法是封闭的。 333435363738394041424344452011年文函数题46出处：2007年山东理22题47

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论