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文档简介
1、.九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习 试卷简介:全卷共六个大题,第一、二、三题是证明题,每题20分,第四、五、六题是探究题,每题20分。满分120分,测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础,考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度,主要侧重于几何中的四边形,检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点,学生在做题过程中可以回顾所学知识点,认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。 学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题,重点侧重于几何中的四边形问题,这部分知识在中考时占有很重要的比重, 大家需要熟练掌握这些知识,学会灵活运用。题目设置简单灵活,但万变不
2、离其宗,只要掌握了最基本的知识点,再多加练习,就能轻松掌握。 一、证明题(共3道,每道20分)1.(2011湖南改编)如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;(2)四边形EFGH可能是菱形,请给出判断依据;(3)四边形EFGH可能是矩形,请给出判断依据;(4)四边形EFGH可能是正方形,请给出判断依据;2.(2011四川改编)如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点.(1)当四边形ABCD的边至少满足_条件时,四边形EFGH是菱形.(2)当四边
3、形ABCD的边至少满足_条件时,四边形EFGH是矩形.(3)当四边形ABCD的边至少满足_条件时,四边形EFGH是正方形.3.(2011山东)如图,在ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MNBC.设MN交BCA平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF.那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.二、探究题(共3道,每道20分)1.(2011辽宁)如图1,在ABC中,ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将ABD绕点D顺时针旋转(0°180°),得到EFD,点A的对应顶点是E,点B的对应顶点是F
4、,连接BE、CF.(1)判断BE与CF的位置关系、数量关系,并说明理由;(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形;(3)如图2,将ABC中AB=BC改为ABBC时,其他条件不变,直接写出为多少度时(1)中的两个结论同时成立.2.(2011辽宁)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角DOC=.将DOC绕点O按逆时针方向旋转得到DOC(0°旋转角90°).连接AC、BD,AC与BD相交于点M.(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系,并证明你的猜想;(2)当四边形ABCD是平
5、行四边形时,如图2,已知AC=kBD,请猜想此时AC与BD的数量关系以及AMB与的大小关系,并证明你的猜想;(3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,ADBC,此时(1)中AC与BD的数量关系是否成立?AMB与的大小关系是否成立?不必证明,直接写出结论.3.(2011浙江)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设ADC=(0°90°), 试用含的代数式表示HAE; 求证:HE=HG; 四边形EFGH是什么四边形?并说明理由众享课程主页 东区总校:郑州市文
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