高中物理教科版选修31：重难强化训练1电场能的性质

1、重难强化训练（一）电场能的性质（40分钟90分）一、选择题（本题共10小题，每小题6分.第16题为单选，第710题为多选）1关于静电场，下列说法正确的是（）A.电势等于零的物体一定不带电B.电场强度为零的点，电势一定为零C.同一电场线上的各点，电势一定相等D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加D带电物体的电势可以为零，比如接地的导体，可以带电，取大地电势为零，则此导体的电势为零，选项A错误；电场强度和电势没有必然的联系，场强为零的地方，电势可以为零，也可以不为零，选项B错误；顺着电场线的方向，电势逐渐降低，选项C错误；负电荷顺着电场线移动时，电场力做负功，电荷的电势能增加，选项D正确2.

2、一带电粒子在匀强电场E中的运动轨迹如图9中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电粒子从a点运动到b点的过程中，能量变化情况为（）【导学号：69682085】图9A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减少D.重力势能和电势能之和增加C由带电粒子在电场中运动轨迹可知带电粒子受电场力方向与场强方向相反，粒子带负电，带电粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做负功，重力势能增加，合外力做正功，动能增加，并且电势能的减少量等于重力势能和动能的增加量，所以只有C正确3图10为一头大一头小的导体周围等势面和电场线（带有箭头的线为电场线）示意图，已知两个相邻等势面间的电

3、势之差相等，则（）图10A.a点和d点的电场强度一定相同B.a点的电势一定低于b点的电势C.将负电荷从c点移到d点，电场力做正功D.将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大Ba点和d点的电场强度方向不相同，故A错误；由题图的等势面和电场线可知，b点电势高于a点电势，故B正确；将正、负电荷从c点移到d点，电场力不做功，因为c、d两点等电势，故C错误；从c点沿虚线移动正电荷到e点，电场力先做负功再做正功，故电势能先增大后减小，D错误4如图11所示，是一个点电荷电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两等势面之间的电势差大小为2V,有一个带电荷量为q=1.0X10-8C的电荷，从A点沿不规则

4、曲线路径移到B点，电场力做功为（）【导学号：69682086】图11A.2.0X10-8JB.-2.0X10-8JC.1.60X10-7JD.4.0X10-8JB由图可知，电场线的方向向外，所以A点的电势大于B点的电势，所以A、B之间的电势差为：U=2V,由电场力做功的公式有：W=qU=1.0X10-8X2J=2.0X10-8J,故B正确，A、C、D的错误.5英国科学家法拉第最先尝试用“线”描述磁场和电场，有利于形象理解不可直接观察的电场和磁场的强弱分布如图12所示为一对等量异种点电荷，电量分别为+Q、一Q.实线为电场线，虚线圆的圆心。在两电荷连线的中点，a、b、c、d为圆上的点，ad、bc的

5、连线分别与两电荷的连线垂直，下列说法正确的是（）图12A.a点的电场强度大于b点的电场强度B.同一电荷在b、c两点所受电场力相同C.将一正电荷沿虚线ad从a移到d点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D.d点的电势低于c点的电势C根据等量异种电荷周围的电场线分布情况和对称性，可知a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；根据对称性可知，b、c两点的电场强度大小相等，方向不同，由F=Eq知，同一电荷在b、c两点所受电场力大小相等，方向不同，则电场力不同，故B错误；根据等势面的分布情况可知，将一正电荷沿虚线ad从a移到d点的过程中，电势先升高后降低，而正电荷在电势高处电势能大，则其电势能先增大后减小，

6、故C正确；电场线从正电荷出发到负电荷终止，而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知d点的电势高于c点的电势，故D错误6.如图13所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为飙=12V,胆=2V、呢=2V.由此可得D点的电势为（）图13A4VB8VC6VD9VB在匀强电场中，沿着同一方向（非等势面上），根据公式U=Ed可知，每前进相同的距离，电势的降低相等；根据几何知识可知AB=DC且AB/DC,说明AB间的电势差等于DC间的电势差，故加一旭=加一收，代入数据，有122=（D-（-2）,解得加=8,即D点的电势为8V.7.如图1

7、4所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为+Q的小球P.带电荷量分别为q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连，静止在桌面上.P与M相距L,P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（）【导学号：69682087】图14A. M与N的距离大于LB. P、M和N在同一直线上C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零BD由于小球M、N及细杆处于静止状态，因此M、N及细杆组成的系统合外力为零，D项正确；整体受到的库仑力的合力为零，即kQqLk错误！，解得r=(戊-1)L,A项错误；由于P对M、N的库仑力等大反向，因此P、M、N三者必在一条直线上，B项正确；在P

8、点产生的电场中，离P点越远电势越低，C项错误.8.如图15所示，两电荷量分别为Q(Q>0)和一Q的点电荷对称地放置在x轴上原点。的两侧，a点位于x轴上。点与点电荷Q之间，b点位于y轴。点上方，取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是()图15A.b点电势为零，电场强度也为零8 .正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大BC因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以

9、中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O处电势为零，。点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，将正电荷从O点移到a点，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；。点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误.9 .空间存在匀强电场，有一带电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从。点以速率V0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一带电荷量为一q、质量为m的粒子以速率2v0仍从。点射入该电

10、场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响【导学号：69682088】,贝M）A.在O、A、B三点中，B点电势最高B.在O、A、B三点中，A点电势最高C. O、A间的电势差比B、O间的电势差大D. O、A间的电势差比B、A间的电势差小AD由动能定理有:1213121qUoA=2m(2v0)/mvOM,mvO;qUoB=2m(3v0)-o53mv25mv2,m（2v0）=2miv0,则UOA=（P加=-2,UOB=妒一<B=2,由此得出一业qqq4mv2二工一，（0>机（|b>（|a,2<胆，故在二点中，B点的电势取局，A点的电势取q低，Uoa<Ubo<U

11、ba,所以选项A、D正确.10.如图16所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行且等间距，电势值分别为10V、19V、28V,实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是（）图16A.粒子在三点受到的静电力方向相同B.粒子带负电C.粒子在三点的电势能大小关系为Epc>Epb>EpaD.粒子从A运动到B与从B运动到C,静电力做的功可能相等ABC带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以Epc>Epb&g

12、t;Epa,选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C,静电力做的功也不等，选项D错误.二、非选择题（本题共2小题，共30分）11. （14分）如图17所示，在匀强电场中，电荷量q=5.0X10T0C的正电荷分别在平行于电场方向的平面内由a点运动到b点和由a点运动到c点,电场力做的功都为3.0X10-8J.已知Aabc中，/a=37°,/c=90°,ab=20cm,则a、b两点间的电势差Uab=,匀强电场的场强E的大小是,方向为.【导学号：69682089】图17【解析】由Wab=qUab得Uab=60V.电荷由a点到b点和C点

13、，电场力做功相同，则bc在同一等势面上,UabUabac为电场线万向，故E=£=abc°s37。=375V/m,方向为从a向c.【答案】60V375V/m从a向c12.(16分)如图18所示，光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电量为一q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q?Q,AB=h，小球滑至IB点时的速度大小为43gh.求：图18(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差；(3)若BC=2h,求小球到达C时的速度大小.【解析】(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：1_电场力的功Wab