人教版物理必修二 第六章 第三节 万有引力定律

1、第三节 万有引力定律第六章 万有引力与航天 设设 想想 1 1、既然是太阳与行、既然是太阳与行星之间的引力使得行星不星之间的引力使得行星不能飞离太阳，那么，能飞离太阳，那么，太阳太阳与地球与地球之间的吸引力与之间的吸引力与地地球吸引物体球吸引物体（苹果）的力（苹果）的力是否是同一种力呢是否是同一种力呢? ?苹苹果果落落地地在自然界中，当以一定的在自然界中，当以一定的初速度将物体抛出后，物初速度将物体抛出后，物体总会落到地面上。是什体总会落到地面上。是什么原因？么原因？ 2 2、即使在最高的建筑物上和最高的山、即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，都不会发现重力有明显的减弱，那顶上，都不会发现重力

2、有明显的减弱，那么，这个力会不会延伸作用到月球上么，这个力会不会延伸作用到月球上? ?拉拉住月球围绕地球运动？住月球围绕地球运动？ 即：行星对卫星的作用力，与地即：行星对卫星的作用力，与地球拉着苹果下落的力，是否是同一种力，球拉着苹果下落的力，是否是同一种力，遵循相同的规律遵循相同的规律?再设再设 想想猜想猜想： 假设地球对月亮、苹果的力是同一假设地球对月亮、苹果的力是同一种性质的力，这可能是地球对其表面种性质的力，这可能是地球对其表面上的物体的重力延伸到月亮，且它们上的物体的重力延伸到月亮，且它们都是类似太阳与行星间的引力，都应都是类似太阳与行星间的引力，都应遵从遵从“与距离平方成反比与距离

3、平方成反比”的规律。的规律。一、牛顿的猜想一、牛顿的猜想怎样根据事实来验证这一猜想呢？怎样根据事实来验证这一猜想呢？理论分析：理论分析：假设使月球绕地球运动的力与使地球上假设使月球绕地球运动的力与使地球上苹果下落的力是同一种性质的力，且遵从苹果下落的力是同一种性质的力，且遵从“平方反平方反比比”规律。规律。设地球的质量、月球的质量、苹果的质量分别为设地球的质量、月球的质量、苹果的质量分别为M,m,m0, ,地球和月球中心间的距离为地球和月球中心间的距离为r, ,地球的半地球的半径为径为R, ,则：则：月亮轨道半径：月亮轨道半径： r =3.8108m 60R2nMmGmar月002MmGm g

4、R二、月二、月地检验地检验232219.8/2.72 10/603600agm sm sn月事实检验：事实检验： 请根据天文观测数据（事实）计算月球所在请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：处的向心加速度： 地球表面附近的重力加速度：地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： R = 6.4106m 月球围绕地球公转的周期月球围绕地球公转的周期：T = 27.3天天2.36106s 月球轨道半径：月球轨道半径： r =3.8108m？22822244 3.143.8 10/(27.3 24 3600)nram sT月32.69 102sm两者十分接近

5、，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 月月地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。所受地球的引力，是同一种性质的力。牛顿再度思考：牛顿再度思考： 既然太阳与行星之间、地既然太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与物体之间球与月球之间、地球与物体之间都有引力，那么都有引力，那么任何任何两个有质量两个有质量的物体之间是否也都有这样的引的物体之间是否也都有这样的引力呢？力呢？牛顿又大胆猜想，任何牛顿又大胆猜想，任何两个物体之间的都存在两个物体之间的都存在这样的引力这样的引力 三

6、、万有引力定律三、万有引力定律221rmmGF 其中其中G为引力常量，为引力常量，r为两物体的中心距离。为两物体的中心距离。2.2.表达式：表达式：1 1. .内容：内容： 自然界中自然界中任何任何两个物体都两个物体都相互相互吸引吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的物体的质量质量m1和和m2的的乘积乘积成正比，与它们成正比，与它们之间的距离之间的距离r的的平方平方成反比。成反比。 严格地说，万有引力定律只适用于质点间严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。的相互作用。对两个质量分布对两个质量分布均匀均匀的球体间相互作用，的球体间相互作

7、用，也可用此定律来计算。此时，也可用此定律来计算。此时，r r是两个球体是两个球体球球心心间的距离。间的距离。两个物体间距离远大于物体本身大小时，两个物体间距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，其中公式也近似适用，其中r r为两物体质心间的距为两物体质心间的距离离3 3. . 适用条件：适用条件：四、引力常量四、引力常量卡文迪许卡文迪许卡文迪许扭秤实验卡文迪许扭秤实验 数值：数值： G=6.67=6.671010-11-11 Nm2/kg2 G G值的物理含义：两个质量为值的物理含义：两个质量为1kg1kg的物体相距的物体相距1 1m时，它们之间万有引力为时，它们之间万有引力为6.676.671010-11-11 N引力常量的测定.swf计算一下两个质量为计算一下两个质量为50kg50kg，相距，相距0.5m0.5m的人之间的人之