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文档简介

1、。最大公因数和最小公倍数知识内容：知识点 1、最大公因数几个公有的因数叫这几个数的公因数， 其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数 a、b 的最大公因数记作（ a、b），如果（a、b）=1，则 a、b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。1、列举法： 分别找出两个数的因数，然后看哪些是它们的公因数，从中找出最大的一个因数。2、分解质因数法： 先把两个数分解质因数，相同的质因数的积就是它们的最大公因数。3、短除法： 用两个数的最小质因数除起，一直除到两个商是互质数为止，除数相乘的积就是它们的最大公因数。知识点 2、最小公倍数几个数公有的倍

2、数叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个公倍数， 叫做这几个数的最小公倍数。自然数 a、b 的最小公倍数可以记作 a、b，当（ a、b）=1时， a、 b =a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数=两数的积即（ a、b）× a、 b = a ×b要解答求最小公倍数的问题， 关键要根据题目中的已知条件， 对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说， 是处于被除数的地位， 通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。教学辅助练习（或探究训练）知识点 1、最大公因数例题 1、求下面每组数的最大公因数。24和36

3、36和27解：方法 1：列举法：方法 2：分解质因数法：。1。方法 3、短除法：练习 1、1、用列举法求下面每组数的最大公因数。15 和1230和 4518和 722、用分解质因数法求下面每组数的最大公因数。34和5142和5415和803、用短除法求下面每组数的最大公因数。18和2448和1830和5032、12 和 16。2。4、求下列各组数的最大公因数。45和1851和1728和9624、38和1860 和 36180和 24072和 6060、36和 72知识点 2、最小公倍数例题 2、求下列每组数的最小公倍数。18和 30解：方法 1：列举法方法 2：短除法方法 3：分解质因数法。3。练习 2、1、用列举法求下面每组数的最小公倍数。15 和1230和 4518和 722、用分解质因数法求下面每组数的最小公倍数。34和5142和5415和803、用短除法求下面每组数的最小公倍数。18 和2448和1830和5032、12和 16。4。4、求下列各组数的最大公因数。45和1851和1728和9624、38和1860 和 36180和 24072和 6060、36和 72

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