高中数学第一章三角函数章末复习课课时训练含解析新人教A版必修4

1、高中数学第一章三角函数章末复习课课时训练含解析新人教A版必修4【课时目标1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用.知识结构fF意角的一用雨救=南廉瓢9作业设计一、选择题1.cos3301A.2等于（12C.-l，32,；322.已知),则tanx等于（）A.3.已知集合M=A.C.M=NNM4-3C.x|x=k2L+;4,.MN.MTN=?D.kez,N=x|x=k4L+-2-,kCZ.则(4.兀为得到函数y=cos2x+-的图象,3只需将函数y=sin2x的图象（5兀A.向左平移六个单位长度125nB.向右平移一个单位长度125

2、兀C.向左平移三个单位长度6D.向右平移/个单位长度65.若sin2x>cos2x,则x的取值范围是（）3兀兀A. x|2k兀<x<2k兀+"4",kCZ_一一.兀5兀B. x|2k%+<x<2kjt+kCZ.兀兀.c.xlkLk兀+7,k”D.x|kTt+4"<x<kit+3-,kCZ446.如图所示，一个大风车的半径为8m,每12min旋转一周，最低点离地面2m.若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点P离地面白距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是()A. h=8cosyt+10B. h=-8c

3、os万t+10一.一.兀,一C. h=8sint+10一.一兀一一D. h=8cost+10题号123456答案、填空题7 .已知sina=¥，则sin4acos4a的值为.8 .已知函数f(x)=sin(3x+()(>0)的图象如图所示，则3=9 .函数f(x)=|sinx|的单调递增区间是.-一兀一一一一10 .函数f(x)=3sin2x一可的图象为C,311-图象c关于直线x=12兀对称；函数”x)在区间一12,52内是增函数；.一，,一一.兀.一一.一，由y=3sin2x的图象向右平移三个单位长度可以得到图象C3以上三个论断中，正确论断的序号是.三、解答题11.已知ta

4、na=2,求下列代数式的值.4sina2cosa(1)-;a + 2cos a .5cosa+3sina12 .已知函数f(x)=sin2xasinx+b+1的最大值为0,最小值为一4,若实数a>0,求a、b的值.【能力提升】一兀一，,，、,一一13 .右0<x<,贝U2x与兀sinx的大小关系是().2x< % sin x.与x的取值有关A.2x>%sinxBC.2x=ssinxD给出下列四个命题:sinx,sinx>cosx,14.对于函数f(x)=cosx,sinx<cosx.一兀一该函数的图象关于x=2k%+(keZ)对称；4兀当且仅当x=k兀

5、+万(kCZ)时，该函数取得最大值1；该函数是以兀为最小正周期的周期函数；当且仅当2kTt+兀<x<2kTt+3(kCZ)时，一乎wf(x)<0.其中正确的是.(填序号)反思感悟作业设计1.C章末复习课答案2. Dcos（兀+x）=cosx=7,cosx=-1<0,553、.xC（ti,2兀）,xC（ti,2'兀）,4.sinx=-54,-tanx=31八一_2k+1，一一k+2，一3. BMl=xx=4兀,kCZ,N=xx=-4兀,kCZ.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数冗，后者是整数冗.再根据整数分类关系，得4.A-y=cos2x+=sin+2x+-=s

6、in2xH-MN选B.=sin2x+-.6由题意知要得到y=sinZx+Y的图象只需将y=sin2x向左平移第个单位长度.5.Dsin2x>cos2x?|sinx|>|cosx|.在直角坐标系中作出单位圆及直线y=x,y=x,根据三角函数线的定义知角x的终边应落在图中的阴影部分，故应选D.6.D据题意可设y=108cos3t(t>0).由已知周期为12min,可知t=6时到达最高,一，一,I兀点，即函数取取大值，知18=108cos63,即cos63=1.，63=兀，得=.'y兀=108cos-t（t>0）.7.解析sin4acos4a=sin2acos2a=2

7、sin2a1=2X71=1.5538.2.一.一.兀2兀3解析由图象可知二角函数的周期为T=4X=，.=3=二3co2兀9.k%,卜兀十万,kCZ兀解析f(x)=|sinx|的周期丁=兀，且f(x)在区间0,5上单调递增,f(x)的单调增区、一，兀间为kn,卜兀十5,keZ.10.解析fd9=3sin兀=3sin-k=3,1263211x=Tt12兀5兀兀兀兀兀兀由一12Vx<彳2?-_2<2x-<,由于函数y=3sinx在一万，2内单倜递增，故函数f(x)在一壹，普内单调递增；小.一一一兀兀f(x)=3sin2 x- 的图象，得不3=f(x)=3sin2x-g-,一一，.，

8、一.兀一，由y=3sin2x的图象向右平移工个单位长度得到函数3到图象C.4tana2611.用牛(1)1系八一CJ.3tana+511.121124sina+3sin(Q盾kacosa+COsa(2)卯工一,22一sina+cosa124tan1a+§tana1+2tan2a+111X4+X2+4321330.12.解令t=sinx,则a2a= 2, b=- 2.a= 2, a= 6,或b=- 2 b=- 10.g(t)=-t卜面根据对称轴t。=a与区间1,1的位置关系进行分类讨论.a 一(1)当一 1,即 a>2 时，ymax= g - 1= a + b= 0,ymin =

9、 g 1= a+ b= - 4.a 一(2)当一1<2<0,即 0<a<2 时,一 a a , ymax= g 2 = 4 + b+1=0,ymin = g 1= a+b = - 4.都不满足a的范围，舍去.综上所述，a=2, b= 2.13. B -at+b+1=-t+22+b+1,且tC1,1在同一坐标平面内作出函数y=2x观察图象易知：当x=0时，2x=兀sinx=0;y=兀sinx的图象，如图所示.、“兀c.当*="2-时，2x=兀sinx=兀；._兀.一一当xC0,2时，函数y=2x是直线段，而曲线y=兀sinx是上凸的.所以2x<ttsinx.故选B.14.解析f(x)='-maxsinx,cosx,在同一坐标系中画出y=sinx与TT-y=cosx的图象易知f(x)的图象为头线所表布的曲线.由曲线关于x=2k7t+(kCZ)对称，.TT.一.故对；当x=2kTt(keZ)或x=2kTt+2(kez)时，f(x)maX=1,故错；该函数以27t为3兀2最小正周期，故错；观察曲线易知，当2kTt+Tt<x<2kTt+E(kCZ)时，%-q(x)<0,反之不成立，故错.(2)!sin2