高中数学第2章函数2.2.1函数的单调性一课时作业苏教版必修1

1、创新设计高中数学第2章函数2.2.1函数的单调性一课时作业苏教版必修12.2.1函数的单调性(【课时目标】1.理解函数单调性的性质.2.掌握判断函数单调性的一般方法.知识植理则f(1)=.二、解答题9 .画出函数y=x2+2|x|+3的图象，并指出函数的单调区间.10 .已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且ag(x)0时，0f(x)1.(1)试求f(0)的值；(2)判断f(x)的单调性并证明你的结论.13 .函数f(x)是定义在(0,+8)上的减函数，对任意的x,yC(0,+8),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m-

2、2)3.2.1.3函数的简单性质第1课时函数的单调性知识梳理1.f(X1)f(X2)增函数增区间减函数减区间2.0,+OO)3.增4.(8,0)和(0,+8)作业设计1 .2 .X1,所以f(X2)f(X1).3 .解析.f(X)在a,b上单调，且f(a)-f(b)0,当f(X)在a,b上单调递增,则f(a)0,当f(X)在a,b上单调递减,则f(a)0,f(b)0,故f(X)在区间a,b上必有xo使f(xo)=0且xo是唯一的.4 .3,+8)解析如图所示，该函数的对称轴为x=3,根据图象可知函数在3,+8)上是递增的.rid;5 .解析由函数单调性的定义可知，若函数y=f(x)在给定的区间

3、上是增函数，则X1-X2与f(X1)f(X2)同号，由此可知，、正确；对于，若X10解析由f(m-1)f(2m-1)且f(x)是R上的减函数得m-10.8 .-32解析“x)=2(xm?+3m8，,什m由题息4=2,rm=8.52.f(1)=2X18X1+3=-3.9.解y=x2+2|x|+3x2+2x+3x0x-12+4-x2-2x+3x0x0函数在(8,1,0,1上是增函数,x+12+4函数在1,0,1,+8)上是减函数.,函数y=x2+2|x|+3的单调增区间是(一8,1和0,1单调减区间是1,0和1,+).10.证明设ax1x2b,.g(x)在(a,b)上是增函数, g(x1)g(x2

4、),且ag(x1)g(x2)b,又,f(x)在(a,b)上是增函数， f(g(x1)f(g(x2),f(g(x)在(a,b)上是增函数.11.解函数f(x)=出21在1,+)上是增函数.证明如下：任取xi,x2e1,十0),且xiX2,贝Uf(X2)-f(Xi)=52-1-也21X2-X2,Jx2-1+Nx11X2X1X2+X1山2-1+，x2-1KXi0,X2-Xi0,也21+，x210.f(X2)-f(X1)0,即f(X2)f(X1),故函数f(x)在1,+)上是增函数.12 .解(1)在f(mi+n)=f(m)f(n)中，令mi=1,n=0,得f(1)=f(1)f(0).因为f(1)w0

5、,所以f(0)=1.(2)函数f(x)在R上单调递减.任取Xi,X2CR,且设xi0,所以0f(X2Xi)0时，0f(x)10,fx又f(0)=1,所以对于任意的玄er均有f(x1)o.所以f(x2)f(x1)=f(x1)f(x2x1)10,即f(x2)f(x1).所以函数f(x)在R上单调递减.13 .解(1).叶(4)=f(2+2)=2f(2)1=5,.f(2)=3.(2)由f(m2)3,得f(mH2)2,解得命4.，不等式的解集为nme4.m-201.单调性设函数y=f(x)的定义域为A,区间I?A如果对于区间I内的任意两个值X1,X2当X1X2时，都有，那么就说y=f(x)在区间I上是单调,I称为y=f(x)的单调.如果对于区间I内的任意两个值X1,X2,当X1f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调,I称为y=f(X)的单调.2.a0时，二次函数y=ax*23的单调增区间为.3.k0时，y=kx+b在R上是函数.4.函数y=1的单调递减区间为.、填空题1.定义在R上的函数y=f(x+1)的图象如右图所示.给出如下命题：f(0)=1;f(1)=1;若X0,则f(x)0；若x0,其中正确的是.(填序号)2.若(a,b)是函数y=f(x)的单调增区间，X1,X2(a,b),且X1”、“”或“=”)3.f(x)在区