二项式定理第一课时公开课

1、A组有两名男生，组有两名男生，B组有两名女生，现组有两名女生，现从每组中选一名学生，组成一男一女去从每组中选一名学生，组成一男一女去完成一项任务，有几种选择的方法？完成一项任务，有几种选择的方法？检测复习检测复习 情境导入：情境导入：问题一：问题一：检测复习检测复习 情境导入：情境导入：2121bbaa212121ccbbaa展开下列多项式，展开下列多项式，观察、对比观察、对比两个展开式，两个展开式，并用并用乘法原理乘法原理分析项的形成有怎样的规律？分析项的形成有怎样的规律？=22122111babababa222212221211122112121111cbacbacbacbacbacbac

2、bacba问题二：问题二：展开式中项的形成规律：每个因式中取一项作乘积展开式中项的形成规律：每个因式中取一项作乘积自主学习自主学习 合作探究合作探究：问题三：问题三：(ab)2 ( a b ) ( a b )a2abba b2a22abb2 a2 ab b202C12C22C能解释组合数能解释组合数上标、下标的上标、下标的含义吗？含义吗？两个因式中两个因式中有有0个选个选b两个因式中有两个因式中有1个选个选b两个因式中有两个因式中有2个选个选b1、找出展开式中的同类项，并结合、找出展开式中的同类项，并结合“乘法原理乘法原理” 分析其如何形成？分析其如何形成？2、三种项的个数怎样计算？、三种项的

3、个数怎样计算？3、能用组合数表示系数吗？、能用组合数表示系数吗？试一试试一试: :不运算不运算, ,直接写出展开式直接写出展开式. .3ba 4ba =333223213303bCabCbaCaC4443342224314404bCabCbaCbaCaC仿照以上形式，你能得到仿照以上形式，你能得到 的展开式吗？的展开式吗？nba nba =上述公式叫做上述公式叫做二项式定理二项式定理总结提炼：总结提炼：问题四：问题四：nnnkknknnnnnbCbaCbaCaC 110二项式定理的公式特征：二项式定理的公式特征：nba =nnnkknknnnnnbCbaCbaCaC 1101、项数、项数：共有

4、共有_项项2、次数：、次数：字母字母a按按_排列，次数由排列，次数由_递递_到到_ ；字母字母b按按_排列，次数由排列，次数由_递递_到到_；各项的次数都等于各项的次数都等于_. n+1降幂降幂n0升幂升幂0nn3、二项式系数：、二项式系数：4、二项展开式的通项：、二项展开式的通项：kknknbaC1KT=nn2n1n0nCCCC、 (k=0,1,2,n)knC即即展开式的展开式的第第k+1项项总结提炼：总结提炼：减减增增变一变：变一变：4ba51x=4322344443342224314404464babbabaabCbaCbaCbaCaC5554453352251505xCxCxCxCxC

5、CnnnkknknnnnnbCbaCbaCaC 110nba =注意使用换元的思想注意使用换元的思想!反馈练习反馈练习=nnnkknknnnnnbCbaCbaCaC 110=nba 612x例：例：求求 的展开式的展开式 思考：思考：1、展开式的第三项的二项式系数是多少？、展开式的第三项的二项式系数是多少？2、展开式的第三项的系数是多少？、展开式的第三项的系数是多少？3、你能否直接求出展开式的第三项？、你能否直接求出展开式的第三项？3T242612xC2240 x=巩固提高巩固提高课堂小结：课堂小结：1、知识方面：、知识方面：2、数学思想方面：、数学思想方面：nnnkknknnnnnbCbaCbaCaC 110nba =从特殊到一般的思维方式、用计数原理分析二项从特殊到一般的思维方式、用计数原理分析二项式的展开过程、换元的方法。式的展开过程、换元的方法。课堂检测：课堂检测：101X的展开式的第的展开式的第6项的二项式系数为？项的二项式系数为？作业：作业：巩