磁通量磁场的高斯定理

1、第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理一一 磁磁 感感 线线（形象地描述磁场的大小与方向）（形象地描述磁场的大小与方向） 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向就是该点的磁感方向就是该点的磁感强度强度 B 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点的磁感强程度表示该点的磁感强度度 B 的的大小大小.III第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的

2、高斯定理BSNBSSNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.BB磁感线的特点：磁感线的特点：磁感线上各点的磁感线上各点的切线方向切线方向就是该点的就是该点的磁感应磁感应强度的方向；强度的方向；磁感线的磁感线的疏密疏密表示该点的磁感应强度的表示该点的磁感应强度的大小大小任意两条磁感线任意两条磁感线不会相交；不会相交；磁感线是一组磁感线是一组闭合曲线闭合曲线.第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 磁通

3、量磁通量：垂直通过某：垂直通过某一曲面的磁感线数为通过一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量此曲面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSB sdSB单位单位2mT1Wb1SBddBsSdBsBsBne第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B第十一章第十一章 恒定

4、磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIl120ln2ddIl 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩形试求通过矩形面积的磁通量面积的磁通量. 解解 先求先求 ，对非均匀，对非均匀磁场先给出磁场先给出 后积分求后积分求dBB第十一章第十一章 恒定磁场恒定磁场物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）11 11 5 5 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理例例 一载有电流一载有电流 I 的长直导线旁有一个三角形回路，的长直导线旁有一个三角形回路，试计算通过该三角形回路的磁通量。试计算通过该三角形回路的磁通量。 abcI解解 ddBS02IBxdddcbSxx