知能巩固提升(四)1131 (2)

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(四) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.设集合A=x|x0，B=x|x<1,则AB=( )(A)x|x0(B)x|x<1(C)x|0x<1(D)x|xR2.(2012·湖南高考)设集合M=-1,0,1,N=x|x2=x,则MN=( )(A)-1,0,1(B)0,1(C)1(D)03.若集合A=参加2012年奥运会的运动员，集合B=参加2012年奥运会的男运动员，集合C=参加2012年奥运会的女运动员，则下列关系正确的是( )(A)AB

2、(B)BC(C)AB=C(D)BC=A4.(2011·广东高考)已知集合A=(x,y)|x,yR，且x2+y2=1，B=(x,y)|x,yR，且y=x，则AB的元素个数为( )(A)0(B)1(C)2(D)3二、填空题(每小题4分，共8分)5.满足条件0，1A=0,1的所有集合A的个数是_个.6.设集合A=x|-1<x<2，B=x|x<a，若ABØ，则a的取值范围是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.已知集合A=1,3,-a2，B=1,a+2,是否存在实数a，使得AB=B？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由.8.集合A=x|-1x<3,

3、B=x|2x-4x-2.(1)求AB;(2)若集合C=x|2x+a>0,满足BC=C,求实数a的取值范围.【挑战能力】(10分)集合A1,A2满足A1A2=A,则称(A1,A2)为集合A的1种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆，则集合A=a,b的不同的分拆有几种？答案解析1.【解析】选D.结合数轴分析可得AB=R.2.【解析】选B.N=0,1，MN=0,1，故选B.3.【解题提示】解答此类问题的关键是分清各集合之间的包含关系，然后结合题目中的已知条件确定正确答案.【解析】选D.参加2012年奥运会的运动员是参加2012年奥运会的男运动员

4、和女运动员的总和，即A=BC.4.【解题提示】集合中的元素都为点集，所以可通过解方程组求得交点坐标.【解析】选C.由解得或两个集合的交集为(),()，即AB的元素个数为2.5.【解析】0，1A=0,1，A=Ø或0或1或0,1，共4个.答案：46.【解题提示】求参数范围的题目一般采用数轴分析法解题.【解析】利用数轴分析可知，a>-1.答案：a>-17.【解析】AB=B，BA，则a+2=3或a+2=-a2，解得a=1或方程无解，从而a=1，存在实数a=1，使得AB=B.A=1,3,-1,B=1,3.【方法技巧】等价转化思想在集合运算中的妙用解答数学问题时，常常会遇到一些直接求

5、解比较复杂的问题，此时常常把待求问题通过某种方式转化为与其等价的问题来解决，如本题中的集合关系AB= BBA.【例】若AB=A,AC=C,B=0,1,2,C=0,2,4,写出满足上述条件的所有集合A.【解析】AB=A,ACC,AB,AC.又B=0,1,2,C=0,2,4,故A(BC)=0,2,所以满足条件的集合A有Ø，0,2,0,2.8.【解题提示】在求集合的交、并运算时，一般先化简集合，然后再结合交集、并集的定义来求解.解答本题(2)的关键是利用条件BC=C，列出关于实数a的不等式.【解析】(1)B=x|x2,AB=x|2x<3.(2)C=x|x>-,BC=CBC,-<2,a>-4.【挑战能力】【解题提示】本题关键是把握住只要集合A1,A2的并集等于集合A，则(A1,A2)为集合A的一种分拆.【解析】(1)当A1=Ø时，A2=A=a,b，此时只有1种分拆.(2)当A1为单元素集合时，A1=a,A2=b或