解一元一次方程 (2)

1、管村学校 俞贤华 在一位农夫的果园里，紫红色的葡萄挂满了枝头，令在一位农夫的果园里，紫红色的葡萄挂满了枝头，令人垂涎欲滴，当然，这种美味也逃不过安营扎寨在附近的人垂涎欲滴，当然，这种美味也逃不过安营扎寨在附近的狐狸们，它们早就想享受一下了。狐狸们，它们早就想享受一下了。 第一只狐狸来到了葡萄架下，它发现以它的个头这一第一只狐狸来到了葡萄架下，它发现以它的个头这一辈子是无法吃到葡萄了。因此，它心里想，这个葡萄肯定辈子是无法吃到葡萄了。因此，它心里想，这个葡萄肯定是酸的，吃到了也很难受，还不如不吃。于是，它心情愉是酸的，吃到了也很难受，还不如不吃。于是，它心情愉快地离开了。快地离开了。第二只狐狸发

2、现葡萄架要远远高出它的身高。它站在第二只狐狸发现葡萄架要远远高出它的身高。它站在下面想了想，不愿就此放弃，机会难得啊！想了一会儿，下面想了想，不愿就此放弃，机会难得啊！想了一会儿，它发现了葡萄架旁边的梯子，回想农夫曾经用过它。因此，它发现了葡萄架旁边的梯子，回想农夫曾经用过它。因此，它也学着农夫的样子爬上去，顺利地摘到了葡萄。它也学着农夫的样子爬上去，顺利地摘到了葡萄。小故事大智慧小故事大智慧历史上的今天历史上的今天在在86年前的今天，年前的今天，1928年年11月月18日，日，“米老鼠米老鼠”诞生。米奇诞生。米奇妙妙屋是妙妙屋是2005年年5月份推出的月份推出的“米老鼠米老鼠”系列儿童电视连

3、续剧。系列儿童电视连续剧。全剧共有两部，每部的集数都不一样，第二部是第一部的全剧共有两部，每部的集数都不一样，第二部是第一部的1.5倍，二部共倍，二部共65集，你知道米奇妙妙屋第一部共有几集吗？集，你知道米奇妙妙屋第一部共有几集吗？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程分析：设第一部是x集，则第二部_集。等量关系等量关系第一部集数第一部集数 + 第二部集数第二部集数 = 总共的集数总共的集数65可列方程得：可列方程得：655 . 1xx1.5x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？解一元一次方程解一元一次方程解方程的终极目的是把方程化简为解方程的终极目的

4、是把方程化简为 x=a（a是常数）是常数）的形式的形式 655 . 1xx655 . 2x26x合并同类项合并同类项系数化为系数化为1思考：在刚才的思考：在刚才的解方程过程中合解方程过程中合并同类项起什么并同类项起什么作用作用根据等式性质根据等式性质2大话合并同类项大话合并同类项合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为从而把方程转化为Ax=B，使其，使其更接近更接近x=a的形式的形式(其中其中A、B是是常数常数) 试试就能行试试就能行某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机5050台，去年和前年购买的数台，去年

5、和前年购买的数量一样多，今年购买的数量是去年的量一样多，今年购买的数量是去年的3 3倍，则前年倍，则前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？设该校前年购买了x台计算机，则去年购买了x台计算机，今年购买了3x台计算机。根据题意可列方程：503 xxx合并同类项得：505 x 系数化为1得：10 x答：该校前年购买了10台计算机。解：解：检验检验审审设设列列解解验验答答解一元一次方程解一元一次方程5 . 04 . 03 . 02 . 0 xxx41238 xx解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：85x5 . 05 . 0 x 系数化为系数化为

6、1得：得： 系数化为系数化为1得：得：xx158系数化为系数化为1时要注意符号时要注意符号系数化为系数化为1时要注意时要注意分子分母的位置分子分母的位置解一元一次方程解一元一次方程834 . 14 . 2xxx8292xxx解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：1010 x82 x 系数化为系数化为1得：得： 系数化为系数化为1得：得：4x1x试试就能行试试就能行蜘蛛有蜘蛛有8 8条腿条腿, , 蜻蜓有蜻蜓有6 6条腿条腿, , 现有蜘蛛、蜻蜓若干现有蜘蛛、蜻蜓若干只只, , 它们共有它们共有120120条腿条腿, , 且蜻蜓的只数是蜘蛛的且蜻蜓的只数是蜘蛛的

7、2 2倍倍, , 那么蜘蛛有多少只那么蜘蛛有多少只? ?设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只根据题意可列方程：120268xx合并同类项得：12020 x 系数化为1得：6x答：蜘蛛共有6只。解：解： 化简得：120128xx试试就能行试试就能行有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成2 2，4 4，8 8，1616，3232，6464，其中某三个相邻数的和是，其中某三个相邻数的和是60426042，这三个数各是多少？这三个数各是多少？设这三个数的第一个数是x，则第二个数为-2x，第三个数是4x根据题意可列方程：604242xxx合并同类项得：60423 x 系数化为1得：2014x答：这

8、三个数分别是2014、-4028、8056。解：解： 所以 ，4028201422 x8056201444x试试就能行试试就能行如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工8484人，人，按按347347出工，求各村出工的人数出工，求各村出工的人数设甲、乙、丙三村分别派设甲、乙、丙三村分别派3x3x人，人，4x4x人，人，7x7x人，依题人，依题意得意得3x3x4x4x7x7x8484；设甲村派设甲村派x x人，依题意得人，依题意得x x4x4x7x7x8484；设乙村派设乙村派x x人，依题意得人，依题意得x x x x x x8484；设丙村派设丙村派x

9、 x人，依题意得人，依题意得3x3x4x4xx x84.84.上面所列方程中正确的有上面所列方程中正确的有( () )A A1 1个个B B2 2个个C C3 3个个D D4 4个个3437A解一元一次方程解一元一次方程7823xxx2132312xxx解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：解：合并同类项得：1)32312(x73 x 系数化为系数化为1得：得：37x1x解一元一次方程解一元一次方程43 xx解：（解：（1）当）当 时，原方程可化简为：时，原方程可化简为： 0 x43 xx解得：2x （2）当）当 时，原方程可化简为：时，原方程可化简为： 0 x43 xx解得：

10、1x 因为因为 ，所以，所以 是方程的解是方程的解 02 2x 因为因为 不符合题意，所以不符合题意，所以 不是方程的解不是方程的解 011x 综上所述，原方程的解是综上所述，原方程的解是 2x课堂小结课堂小结1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? ? （1）合并同类项）合并同类项（2）系数化为）系数化为1 （等式性质（等式性质2）2.2.列方程解应用题分哪些步骤？列方程解应用题分哪些步骤？审：审：审清题意，找出题中的等量关系审清题意，找出题中的等量关系设：设：设出合理的未知数设出合理的未知数列：列：列出方程列出方程解：解：求出方程的解求出方程的解验：验：检验答案是否正确检验答案是否正确答：答：作答作答诗歌欣赏诗歌欣赏太阳下山晚霞红，我