第七章 恒定电流 实验九 测定电源的电动势和内阻.

1、实验九实验九 测定电源的电动势和内阻测定电源的电动势和内阻 要点归纳要点归纳 【实验目的实验目的】 掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内阻的掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内阻的方法方法, ,学会利用图象法处理数据的方法学会利用图象法处理数据的方法. .【实验原理实验原理】1.1.实验依据实验依据: :闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律2.2.实验电路实验电路: :如图如图1 1所示所示图图1 13.3.E E和和r r的求解的求解: :由由U U= =E E- -I Ir r得得4.4.作图法数据处理作图法数据处理, ,如图如图2 2所示所示. .21122112212211,IIUUr

2、IIUIUIErIEUrIEU解得图图2 2(1)(1)图线与纵轴交点为图线与纵轴交点为E E. .(2)(2)图线与横轴交点为图线与横轴交点为I I短短= .= .(3)(3)图线的斜率表示图线的斜率表示 图线斜率的绝对值为电源内阻图线斜率的绝对值为电源内阻r r的大小的大小; ;当当I I=0=0时时, ,U U= =E E, ,即图线与纵轴的交点坐标值即图线与纵轴的交点坐标值; ;当当U U=0=0时时, ,I I为短路时的电流为短路时的电流, ,即图线与横轴的交点坐标值即图线与横轴的交点坐标值. .但要但要注意注意, ,有时纵轴起点不是零有时纵轴起点不是零, ,这时图线与横轴的交点这时

3、图线与横轴的交点不是短路电流不是短路电流, ,图线斜率的绝对斜仍是内阻值图线斜率的绝对斜仍是内阻值, ,与纵与纵轴的交点坐标值仍为电源电动势值轴的交点坐标值仍为电源电动势值. .rE.IUr 特别提示特别提示【实验器材实验器材】 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸线若干、坐标纸. .【实验步骤实验步骤】 1. 1.电流表用电流表用0.6 A0.6 A量程量程, ,电压表用电压表用3 V3 V量程量程, ,按图按图1 1连连接好电路接好电路. . 2. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端.

4、. 3. 3.闭合开关闭合开关, ,调节变阻器调节变阻器, ,使电流表有明显示数并使电流表有明显示数并记录一组数据记录一组数据( (I I1 1、U U1 1).).用同样方法测量几组用同样方法测量几组I I、U U值值. .填入表格中填入表格中. . 4. 4.断开开关断开开关, ,拆除电路拆除电路, ,整理好器材整理好器材. . 锦囊妙诀锦囊妙诀 滑动变阻器滑动变阻器为外电阻为外电阻, ,列表记录两表读列表记录两表读数数, ,电压变化便于作图电压变化便于作图, ,U U轴起点要看清楚轴起点要看清楚, ,求解求解E E、r r要用要用UIUI图图. .【数据处理数据处理】 本实验中数据的处理

5、方法本实验中数据的处理方法, ,一是联立方程求解的一是联立方程求解的公式法公式法, ,二是描点画图法二是描点画图法. .第第1 1组组第第2 2组组第第3 3组组第第4 4组组第第5 5组组第第6 6组组U U/V/VI I/A/A 方法一方法一 取六组对应的取六组对应的U U、I I数据数据, ,数据满足的关数据满足的关系式系式U U1 1= =E E- -I I1 1r r、U U2 2= =E E- -I I2 2r r、U U3 3= =E E- -I I3 3r r让第让第1 1式和式和第第4 4式联立方程式联立方程, ,第第2 2式和式和第第5 5式联立方程式联立方程, ,第第3

6、3式和第式和第6 6式联立方程式联立方程, ,这样解得三组这样解得三组E E、r r, ,取其平均值作为取其平均值作为电池的电动势电池的电动势E E和内阻和内阻r r的大小的大小. . 方法二方法二 以路端电压以路端电压U U为纵轴、干路电流为纵轴、干路电流I I为横为横轴建立轴建立U UI I坐标系坐标系, ,在坐标平面内描出各组在坐标平面内描出各组( (U U, ,I I) )值所对应的点值所对应的点, ,然后尽量多地通过这些点作一条直然后尽量多地通过这些点作一条直线线, ,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧, ,则则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动

7、势的大小直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小( (一次函数的纵轴截距一次函数的纵轴截距),),直线的斜率大小即为电池直线的斜率大小即为电池的内阻的内阻r r. .即即r r=| |.=| |.IU【误差分析误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单, ,但系但系统误差较大统误差较大, ,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的量结果的影响而造成的. .用这种方法测电动势可供选用这种方法测电动势可供选择的电路有两种择的电路有两种, ,如图如图3 3甲、乙所示甲、乙所示. .图图3 当用甲图时当用甲

8、图时, ,考虑电表内阻考虑电表内阻, ,从电路上分析从电路上分析, ,由于实由于实验把变阻器的阻值验把变阻器的阻值R R看成是外电路的电阻看成是外电路的电阻, ,因此伏特因此伏特表应看成内电路的一部分表应看成内电路的一部分, ,故实际测量出的是电池和故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻伏特表这一整体的电动势和等效内阻( (如甲图中虚线如甲图中虚线所示所示),),因为伏特表和电池并联因为伏特表和电池并联, ,所以等效内阻所以等效内阻r r测测应等应等于电池真实内阻值于电池真实内阻值r r和伏特表电阻和伏特表电阻R RV V的并联值的并联值, ,即即r r测测= = r r真真.

9、 .此时如果断开外电路此时如果断开外电路, ,则电压表则电压表两端电压两端电压U U等于电动势测量值等于电动势测量值, ,即即U U= =E E测测, ,而此时伏特表而此时伏特表构成回路构成回路, ,所以有所以有U UE E真真, ,即即E E测测E E真真. .真真rRrRVV 同样的分析方法同样的分析方法, ,可分析出当选用乙图进行测量可分析出当选用乙图进行测量时时, ,仍把滑动变阻器作为外电路仍把滑动变阻器作为外电路, ,因此安培表应看做因此安培表应看做内电路的一部分内电路的一部分( (如图乙中虚线框内所示如图乙中虚线框内所示),),因为安培因为安培表和电池串联表和电池串联, ,所以等效

10、内阻所以等效内阻r r测测应等于电池真实阻值应等于电池真实阻值r r真真和安培表电阻和安培表电阻R RA A之和之和, ,即即r r测测= =r r真真+ +R RA Ar r真真, ,此时如果此时如果断开外电路断开外电路, ,则电流为零则电流为零, ,安培表两端电势相等安培表两端电势相等, ,等效等效电源的电动势电源的电动势E E测测就是电源电动势的真实值就是电源电动势的真实值E E真真, ,即即E E测测= =E E真真. . 【注意事项注意事项】 1. 1.为了使电池的路端电压变化明显为了使电池的路端电压变化明显, ,电池的内阻电池的内阻应选得大些应选得大些( (选用已使用过一段时间的干

11、电池选用已使用过一段时间的干电池).). 2. 2.在实验中不要将在实验中不要将I I调得过大调得过大, ,每次读完每次读完U U和和I I的数的数据后应立即断开电源据后应立即断开电源, ,以免干电池在大电流放电以免干电池在大电流放电时极时极化现象严重化现象严重, ,使得使得E E和和r r明显变化明显变化. . 3. 3.在画在画U UI I图线时图线时, ,要使尽可能多的点落在这条要使尽可能多的点落在这条直线上直线上. .不在直线上的点应对称分布在直线两侧不在直线上的点应对称分布在直线两侧, ,不不要顾及个别离开直线较远的点要顾及个别离开直线较远的点, ,以减小偶然误差以减小偶然误差. .

12、 4.4.干电池内阻较小时干电池内阻较小时, ,U U的变化的变化较小较小. .此时此时, ,坐标图坐标图中中数据点将呈现如图数据点将呈现如图4 4甲所示的状况甲所示的状况, ,使下部大面积空使下部大面积空间得不到利用间得不到利用. .为此为此, ,可使纵坐标不从零开始可使纵坐标不从零开始, ,如如图图4 4乙所示乙所示, ,把坐标的比例放大把坐标的比例放大, ,可使结果的误差减小可使结果的误差减小. .此时图线与横轴交点不表示短路电流此时图线与横轴交点不表示短路电流. .另外另外, ,计算内计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点阻要在直线上任取两个相距较远的点, ,用用计算出电池的内阻计算出

13、电池的内阻r r. .IUr图图4 4典例剖析典例剖析【例例1 1】(2009(2009北京北京21(2)21(2)某同学通过查找资料某同学通过查找资料 自己动手制作了一个电池自己动手制作了一个电池. .该同学想测量一下这该同学想测量一下这 个电池的电动势个电池的电动势E E和内阻和内阻r r, ,但是从实验室只借到但是从实验室只借到 一个开关、一个电阻箱一个开关、一个电阻箱( (最大阻值为最大阻值为999.9 ,999.9 ,可可 当标准电阻用当标准电阻用) )、一只电流表、一只电流表( (量程量程I Ig g=0.6 A,=0.6 A,内阻内阻 r rg g=0.1 )=0.1 )和若干导

14、线和若干导线. . (1) (1)请根据测定电动势请根据测定电动势E E和内阻和内阻r r的要求的要求, ,设计图设计图5 5 中器件的连接方式中器件的连接方式, ,画线把它们连接起来画线把它们连接起来. .图图5 5(2)(2)接通开关接通开关, ,逐次改变电阻箱的阻值逐次改变电阻箱的阻值R R, ,读出与读出与R R对对应的电流表的示数应的电流表的示数I I, ,并作记录并作记录. .当电阻箱的阻值当电阻箱的阻值R R=2.6 =2.6 时时, ,其对应的电流表的示数如图其对应的电流表的示数如图6 6所示所示. .处处理实验数据时首先计算出每个电流值理实验数据时首先计算出每个电流值I I的

15、倒数的倒数 ; ;再制作再制作R R- - 坐标图坐标图, ,如图如图7 7所示所示, ,图中已标注出图中已标注出( (R R, , ) )的几个与测量对应的坐标点的几个与测量对应的坐标点, ,请你将与图请你将与图6 6实验实验数据对应的坐标点也标注在图数据对应的坐标点也标注在图7 7上上. .I1I1I1图图6 6(3)(3)在图在图7 7上把描绘出的坐标点连成图线上把描绘出的坐标点连成图线. .图图7 7(4)(4)根据图根据图7 7描绘出的图线可得出这个电池的电动势描绘出的图线可得出这个电池的电动势E E= = V, V,内阻内阻r r= = . .解析解析 (1)(1)略略. .(2)

16、(2)当当R R=2.6 =2.6 时时, ,由图由图6 6知知: :I I=0.5 A, =2 A=0.5 A, =2 A-1-1, ,点点(2,2.6)(2,2.6)见答图见答图. .(3)(3)见答图见答图, ,可见是一条倾斜的直线可见是一条倾斜的直线. .注意连线时注意连线时,a.,a.不能连成折线不能连成折线,b.,b.为减小偶然误差为减小偶然误差, ,个别偏离太远的个别偏离太远的点舍去点舍去. .I1(4)(4)由闭合电路的欧姆定律得由闭合电路的欧姆定律得E E= =I I( (R R+ +r r) )则则R R= -= -r r, ,故故(3)(3)中图线的斜率中图线的斜率k k

17、表示电池电动势表示电池电动势E E的大小的大小, ,纵轴截距的绝对值表示内阻纵轴截距的绝对值表示内阻r r. .由答图可知由答图可知: :E E= =k k= V1.5 V(1.46= V1.5 V(1.461.54 V1.54 V范围内均正确范围内均正确) )r r0.3 (0.250.3 (0.250.35 0.35 均正确均正确).).IE23. 022. 400 . 6答案答案 (1)(1)如下图所示如下图所示(2)(3)(2)(3)如下图所示如下图所示(4)(4)E E=1.50 V(1.46=1.50 V(1.461.54) 1.54) r r=0.3 (0.25=0.3 (0.2

18、50.35)0.35)【例例2 2】 某同学为了较精确地测量某一节干电池的电某同学为了较精确地测量某一节干电池的电动势和内阻动势和内阻, ,实验室准备了下列器材实验室准备了下列器材: : A. A.待测干电池待测干电池E E( (电动势约为电动势约为1.5 V,1.5 V,内阻约为内阻约为1 )1 ) B. B.电流表电流表G(G(满偏电流满偏电流3.0 mA,3.0 mA,内阻为内阻为100 )100 ) C. C.电流表电流表A(A(量程量程0 00.6 A,0.6 A,内阻约为内阻约为1 )1 ) D. D.滑动变阻器滑动变阻器R R1 1(0(010 ,10 ,额定电流为额定电流为2

19、A)2 A) E. E.滑动变阻器滑动变阻器R R2 2(0(01 k,1 k,额定电流为额定电流为1 A)1 A) F. F.定值电阻定值电阻R R0 0( (阻值为阻值为900 )900 ) G. G.开关一个开关一个, ,导线若干导线若干(1)(1)为了能比较准确地进行测量为了能比较准确地进行测量, ,同时还要考虑操作同时还要考虑操作的方便的方便, ,实验中滑动变阻器应选实验中滑动变阻器应选 . .(2)(2)根据题意在图根据题意在图8 8中画出该实验所需要的电路图中画出该实验所需要的电路图. .图图8(3)(3)根据电路图根据电路图, ,将实物图将实物图9 9连接起来连接起来, ,组成

20、完整的电组成完整的电路路. .图图9 9(4)(4)如图如图1010所示所示, ,是某同学根据正确的实验得到的数是某同学根据正确的实验得到的数据作出的图线据作出的图线, ,其中其中, ,纵坐标纵坐标I I1 1为电流表为电流表G G的示数的示数, ,横横坐标坐标I I2 2为电流表为电流表A A的示数的示数, ,由图可知由图可知, ,被测干电池的电被测干电池的电动势为动势为 V,V,内电阻为内电阻为 (保留保留2 2位有效数位有效数字字) )图图1010答案答案 (1)D (1)D (2)(2)如下图所示如下图所示(3)(3)如下图所示如下图所示(4)1.4 0.67(4)1.4 0.67【例

21、例3 3】有一叠层电池有一叠层电池, ,它的电动势它的电动势E E约为约为9 V,9 V,内阻内阻r r约约50 ,50 ,允许输出的最大电流为允许输出的最大电流为50 mA,50 mA,为了测定这为了测定这个电池的电动势和内阻个电池的电动势和内阻, ,实验室提供有以下器材可供实验室提供有以下器材可供选择选择: :器材器材符号符号规格规格理想电压表理想电压表测量范围测量范围0 015 V15 V电流表电流表测量范围测量范围0 01 mA,1 mA,内阻内阻r r1 1=100 =100 电流表电流表测量范围测量范围0 00.6 A0.6 A，内阻，内阻r r2 2=0.01 =0.01 滑动变

22、阻器滑动变阻器R R总电阻约总电阻约1 k1 k定值电子阻定值电子阻R R0 0电阻电阻R R0 0=5 =5 开关（开关（K K）一个，导线若干）一个，导线若干(1)(1)为能测多组数据并有较高的准确程度为能测多组数据并有较高的准确程度, ,在虚线方在虚线方框内画出实验电路原理图框内画出实验电路原理图. .图中各元件要用题目中图中各元件要用题目中给出的符号或字母标出给出的符号或字母标出. .(2)(2)根据两次实验数据可以求出根据两次实验数据可以求出E E= = 、r r= = ( (用用已知量和测得量的符号表示已知量和测得量的符号表示););式中各符号的意义是式中各符号的意义是 . .答案

23、答案 (1)(1)如下图所示如下图所示(2) (2) U U1 1、U U2 2是电压表两是电压表两次的读数次的读数, ,I I1 1、I I2 2是电流表两次的读数是电流表两次的读数)()(1012021122112rRIIRUUIIUIUI创新实验创新实验【例例4 4】(2009(2009重庆重庆22(2)22(2)硅光电池是一种可将硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件光能转换为电能的器件, ,某同学用图某同学用图1111所示电路探究所示电路探究硅光电池的路端电压硅光电池的路端电压U U与总电流与总电流I I的关系的关系, ,图中图中R R0 0为已为已知定值电阻知定值电阻, ,电压表视

24、为理想电压表电压表视为理想电压表. .图图1111(1)(1)请根据图请根据图11,11,将图将图1212中的实验器材连接成实验电中的实验器材连接成实验电路路. .(2)(2)若电压表若电压表V V2 2的读数为的读数为U U0 0, ,则则I I= = . .图图1212(3)(3)实验一实验一: :用一定强度的光照射硅光电池用一定强度的光照射硅光电池, ,调节滑调节滑动变阻器动变阻器, ,通过测量得到该电池的通过测量得到该电池的U UI I曲线曲线a,a,见图见图13.13.由此可知电池内阻由此可知电池内阻 ( (选填选填“是是”或或“不是不是”) )常数常数, ,短路电流为短路电流为 m

25、A,mA,电动势为电动势为 V.V.(4)(4)实验二实验二: :减小实验一中光的强度减小实验一中光的强度, ,重复实验重复实验, ,测得测得U UI I曲线曲线b,b,见图见图13.13.当滑动变阻器的电阻为某值时当滑动变阻器的电阻为某值时, ,实验一中的路端实验一中的路端电压为电压为1.5 V,1.5 V,则实验二中外电路消耗的电功率为则实验二中外电路消耗的电功率为 mW(mW(计算结果保留两位有效数字计算结果保留两位有效数字) )图图1313解析解析 (1)(1)略略. .(2)(2)根据欧姆定律可知根据欧姆定律可知I I= =(3)(3)路端电压路端电压U U= =E E- -I Ir

26、 r, ,若若r r为常数为常数, ,则则U UI I图为一条不图为一条不过原点的直线过原点的直线, ,由曲线由曲线a a可知电池内阻不是常数可知电池内阻不是常数; ;当当U U=0=0时的电流为短路时的电流为短路电流电流, ,约为约为295 A=0.295 mA;295 A=0.295 mA;当当电流电流I I=0=0时路端电压等于电源电动势时路端电压等于电源电动势E E、约为、约为2.67 V.2.67 V.(4)(4)实验一中的路端电压为实验一中的路端电压为U U1 1=1.5 V=1.5 V时电路中电流时电路中电流为为I I1 1=0.21 mA,=0.21 mA,连接连接a a中点中

27、点(0.21 mA,1.5 V)(0.21 mA,1.5 V)和坐标原和坐标原点点, ,此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻( (定值电阻定值电阻) )的的U UI I图图, ,和图线和图线b b的交点为实验二中的路的交点为实验二中的路端电压和电路电流端电压和电路电流, ,如下图如下图, ,电流和电压分别为电流和电压分别为I I= =97 A,U=0.7 V,97 A,U=0.7 V,则外电路消耗功率为则外电路消耗功率为P P= =U UI I=0.068 mW.=0.068 mW.00RU(2) (3)(2) (3)不是不是 0.295(0.2

28、930.295(0.2930.297)0.297)2.67(2.642.67(2.642.70) (4)0.065(0.0602.70) (4)0.065(0.0600.070)0.070)00RU答案答案 (1)(1)如下图所示如下图所示素能提升素能提升1.1.在测一节干电池在测一节干电池( (电动势约为电动势约为1.5 V,1.5 V,内阻约为内阻约为2 )2 )的电动势和内阻的实验的电动势和内阻的实验中中, ,变阻器和电压表各有两变阻器和电压表各有两个个供选供选:A:A电压表量程为电压表量程为15 V,B15 V,B电压表量程为电压表量程为3 V,3 V, A A变阻器为变阻器为(0(0

29、20 ,3 A),B20 ,3 A),B变阻器为变阻器为(0(0500 ,500 , 0.2 A). 0.2 A).电压表应该选电压表应该选 ( (选填选填“A”A”或或 “ “B”),B”),这是因为这是因为 . . 变阻器应该选变阻器应该选 ( (选填选填“A”A”或或“B”),B”),这是因为这是因为 . .解析解析 电动势为电动势为1.5 V,1.5 V,而而A A电压表量程为电压表量程为15 V,15 V,若用若用A A则很难精确读数则很难精确读数, ,误差太大误差太大.B.B变阻器电阻太大而额变阻器电阻太大而额定电流过小定电流过小, ,调节不方便调节不方便. .答案答案 B AB

30、A电压表量程过大电压表量程过大, ,读数误差较大读数误差较大A BA B变阻器额定电流过小变阻器额定电流过小, ,调节不方便调节不方便2.2.现有一个阻值为现有一个阻值为10.0 10.0 的定值电阻、一个电键、的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表若干根导线和一个电压表, ,该电压表盘面上有刻度该电压表盘面上有刻度但无刻度值但无刻度值, ,要求设计一个能测定某电源内阻的实要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案验方案.(.(已知电压表内阻很大已知电压表内阻很大, ,电压表量程大于电电压表量程大于电源电动势源电动势, ,电源内阻约为几欧姆电源内阻约为几欧姆) )要求要求: : (1) (1

31、)在方框中画出实验电路图在方框中画出实验电路图. .(2)(2)简要写出完成接线后的实验步骤简要写出完成接线后的实验步骤. .(3)(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式写出用测得的量计算电源内阻的表达式r r= = . .解析解析 电压表指针偏转角度与通过电压表的电流电压表指针偏转角度与通过电压表的电流, ,或或者与加在电压表两端的电压成正比者与加在电压表两端的电压成正比, ,因此表盘面无刻因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小度值也可以用格数的多少表示电压的大小, ,当断开电当断开电键时键时, ,电压表偏转格数电压表偏转格数N N1 1表示电源电动势的大小表示电源电动势的大小

32、. .电电键闭合时键闭合时, ,N N2 2表示表示R R两端电压两端电压, ,根据全电路欧姆定律根据全电路欧姆定律, ,.,221221RNNNrRNrNN得答案答案 (1)(1)如下图所示如下图所示(2)(2)断开电键断开电键, ,记下电压表偏转格数记下电压表偏转格数N N1 1; ;合上电合上电键键, ,记下电压表偏转格数记下电压表偏转格数N N2 2(3) (3) RNNN2213.3.测量电源的电动势测量电源的电动势E E及内阻及内阻r r( (E E约为约为6 V,6 V,r r约为约为 1.5 ).1.5 ).器材器材: :量程量程3 V3 V的理想电压表的理想电压表V,V,量程

33、量程 0.6 A0.6 A的电流表的电流表A(A(具有一定内阻具有一定内阻),),固定电阻固定电阻 R R=8.5 ,=8.5 ,滑动变阻器滑动变阻器R R(0(010 ),10 ),开关开关S,S, 导线若干导线若干. . (1) (1)画出实验电路原理图画出实验电路原理图. .图中各元件需用题图中各元件需用题 目中给出的符号或字母标出目中给出的符号或字母标出. .(2)(2)在图在图1414中完成实物连接中完成实物连接. .图图1414(3)(3)实验中实验中, ,当电流表读数为当电流表读数为I I1 1时时, ,电压表读数为电压表读数为U U1 1; ;当电流表读数为当电流表读数为I I

34、2 2时时, ,电压表读数为电压表读数为U U2 2. .则可以求出则可以求出E E= = , ,r r= = . .( (用用I I1 1、I I2 2、U U1 1、U U2 2及及R R表示表示) )答案答案 (1)(1)、(2)(2)如下图所示如下图所示(3)(3)RIIUUIIUIUI21122112214.4.如图如图1515甲所示的电路是实验室测量电源的电动势甲所示的电路是实验室测量电源的电动势与内阻的电路图与内阻的电路图. .图图1515(1)(1)按照电路按照电路( (甲甲) )进行实验进行实验, ,根据测得的根据测得的U U、I I数据数据, ,画出画出U UI I图象图象

35、, ,如图如图( (乙乙) )所示所示, ,则电动势则电动势E E= = , ,内阻内阻r r= = , ,电动势的测量值与真实值相比电动势的测量值与真实值相比( (填填“偏大偏大”“”“相等相等”或或“偏小偏小”),),内阻的测量值与内阻的测量值与真实值相比真实值相比 ( (填填“偏大偏大”“”“相等相等”或或“偏小偏小”).).(2)(2)如果在电路甲的适当位置添加一只单刀双掷开如果在电路甲的适当位置添加一只单刀双掷开关关, ,用来改变电压表接入电路的方式用来改变电压表接入电路的方式, ,就能够最大程就能够最大程度的消除度的消除误差误差, ,请在下面的虚线框内画出改进后的电请在下面的虚线框

36、内画出改进后的电路图路图. .(3)(3)简要写出利用改进电路测量电动势与内阻实验简要写出利用改进电路测量电动势与内阻实验操作步骤操作步骤. .(4)(4)实验操作完成之后实验操作完成之后, ,利用图象法处理数据利用图象法处理数据, ,在同在同一坐标系中画出了两条直线甲与乙一坐标系中画出了两条直线甲与乙, ,纵横轴截距分纵横轴截距分别是别是U U1 1、U U2 2和和I I1 1、I I2 2, ,如图如图1616所示所示, ,则电动势则电动势E E= = , ,内阻内阻r r= = . .图图1616解析解析 当开关置于当开关置于a a时时, ,U U甲甲= =E E- -I I1 1(

37、(R RA A+ +r r),),所以图线所以图线甲的纵轴截距甲的纵轴截距U U1 1就是电源的电动势就是电源的电动势. .当开关置于当开关置于b b时时, ,U U2 2= =E E-(-(I I2 2+ +I IV V) )r r= =E E-(-(I I2 2+ )+ )r r, ,解得解得U U2 2= = 这也是一次函数这也是一次函数, ,当当U U2 2=0=0时时, ,短路电短路电流流I I2 2= ,= ,所以所以r r= .= .V2RUErRRVV,2VVIrRrRrE21IU答案答案 (1)(1)U U0 0 偏小偏小 偏小偏小(2)(2)电路如右图所示电路如右图所示(3

38、)(3)步骤步骤: :按照改进后的电按照改进后的电路图连接电路路图连接电路, ,闭合开关闭合开关S.S.将单刀双掷开关将单刀双掷开关SS置于置于a a, ,调整滑动变阻器调整滑动变阻器, ,测量多组测量多组U U、I I值值, ,在坐标系中画出在坐标系中画出U UI I图象图象. .将单刀双掷开关将单刀双掷开关SS置于置于b b, ,调整滑动变阻器调整滑动变阻器, ,测量多组测量多组U U、I I值值, ,在坐在坐标系中画出标系中画出U UI I图象图象. .(4)(4)U U1 1 00IU21IU5.5.某研究性学习小组利用图某研究性学习小组利用图1717所示电路测量电池的所示电路测量电池

39、的电电动势动势E E和内阻和内阻r r. .由于该电由于该电池的内阻池的内阻r r较小较小, ,因此在因此在测量电路中接入了一个阻值为测量电路中接入了一个阻值为2.00 2.00 的定值电阻的定值电阻R R0 0. .图图1717(1)(1)请根据实验原理图请根据实验原理图, ,将图将图1818实物连接成能够完成实物连接成能够完成实验的电路实验的电路. .图图1818(2)(2)实验时实验时, ,半合开关半合开关K,K,调整电阻箱调整电阻箱R R的阻值的阻值, ,读出电读出电压表相应的示数压表相应的示数, ,得到了如下数据得到了如下数据( (R R和和U U分别表示电分别表示电阻箱读数和电压表

40、读数阻箱读数和电压表读数).).R R/40.0040.0020.0020.0012.0012.008.008.006.006.005.005.00U U/V V1.891.891.781.781.661.661.571.571.431.431.351.35为了比较准确地得出实验结果为了比较准确地得出实验结果, ,该小组的同学准备用该小组的同学准备用图象来处理实验数据图象来处理实验数据, ,图象的纵坐标表示电压表读数图象的纵坐标表示电压表读数U U, ,则图象的横坐标表示的物理量应该是则图象的横坐标表示的物理量应该是 . .计算出与各组数据对应的该物理量并填在表格中计算出与各组数据对应的该物理

41、量并填在表格中, ,在在图图1919所示的图象中作图所示的图象中作图. .图图1919(3)(3)根据作出的图象求得根据作出的图象求得E E= = V, V,r r= = . .解析解析 (3)(3)根据全电路欧姆定律根据全电路欧姆定律, ,得得E E= (= (r r+ +R R0 0)+)+U U整理整理, ,得得U U=-(=-(r r+ +R R0 0) +) +E E, ,结合图象可知结合图象可知: :纵截距代纵截距代表电源电动势表电源电动势E E, ,斜率的绝对值代表斜率的绝对值代表r r+ +R R0 0, ,即即E E=2.00 =2.00 V,V,r r+ +R R0 0=2.50 ,=2.50 ,