第2章：财务管理的价值观念

1、2022-3-18第第2章：财务管理的价值观念章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念财务管理的价值观念学习目标学习目标l掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。l掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。l理解证券投资的种类、特点，掌握不同证券的价值评估方法。2022-3-18财务管理的价值观念财务管理的价值观念l2.1 货币时间价值货币时间价值l2.2 风险与收益风险与收益l2.3 证券估价证券估价2022-3-182.1 货币时间价值货币时间价值l2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念l2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线l2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l2.1.

2、4 年金终值和现值年金终值和现值l2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-182.1.1 时间价值的概念时间价值的概念 时间价值的作用时间价值的作用： 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2022-3-182.1.1 时间价值的概念时间价值的概念2022-3-18 货币的时间

3、价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？2.1.1 时间

4、价值的概念时间价值的概念2022-3-18时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式： 相对数形式相对数形式时间价值率时间价值率 绝对数形式绝对数形式时间价值额时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念l需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转

5、速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2022-3-182.1 货币时间价值货币时间价值l2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念l2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线l2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-18范例范例：2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间价值重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便

6、捷地反映资金运动发生的时的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。间和方向。2022-3-181000600600t=0t=1t=22.1 货币时间价值货币时间价值l2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念l2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线l2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-182.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l利息的计算 单利指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。 复利不仅本

7、金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。 复利的概念充分体现了资金时间价值的含义复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。 在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2022-3-182.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l复利终值 终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。 2022-3-18时 间 （ 年 ）1元人民币的终值复复利利的的终终值值2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2022-3-18nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niP

8、VFVn复利终值的计算公式复利终值的计算公式： 上述公式中的称为复利上述公式中的称为复利终值系数，可以写成终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成：ni)1 ( niFVIF,nniPVFV)1( niFVIFPV，注：复利终值系数也可以表示成（F/P,i,n）的形式2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l复利现值 复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2022-3-18一元人

9、民币的现值时 间 （ 年 ） 复复 利利 现现 值值 与与 利利 率率 及及 时时 间间 之之 间间 的的 关关 系系2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值 由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。 2022-3-18nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1( 上式中的上式中的 叫复利现值系数叫复利现值系数或贴现系数，可以写为或贴现系数，可以写为 ，则，则复利现值的计算公式可写为：复利现值的计算公式可写为：ni)1 (1ninPVIFFVPV, i nPVIF复利现值系数也可表示成（P/F,i,n）的形式2.1 货币时间价值货币时间价值l2.1.1 时间价值

10、的概念时间价值的概念l2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线l2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-182.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l后付年金的终值和现值l先付年金的终值和现值l延期年金现值的计算l永续年金现值的计算2022-3-18年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l后付年金的终值后付年金的终值(普通年金普通年金)2022-3-18后付年金后付年金每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款

11、项的年金。,(1)1nni niFVAAA FVIFAi后付年金终值的计算公式：后付年金终值的计算公式：注：年金终值系数也可以表示为（F/A,I,n）的形式2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2022-3-18l后付年金的终值后付年金的终值A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；2022-3-18某人在某人在5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行10001000元，年元，年存款利率为存款利率为8%8%，复利计息，则第，复利计息，则第5 5年年末年金年年末年金终值为：终值为： 例题例题2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l后付年金的终值后付年金的终值2.1.4 年金终值和

12、现值年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值2022-3-18后付年金现值的计算公式：后付年金现值的计算公式：,11(1)nni niPVAAA PVIFAi其中， 被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2022-3-18l后付年金的现值后付年金的现值2022-3-18此公式的推导过程为：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321, nnniiiiiiPVIFA（1） 式两边同乘以（1+i），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221, nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1

13、(11)1(,)1(1)1(,iiiPVIFAnniiiPVIFAnni)1 (11,2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值2022-3-18某人准备在今后某人准备在今后5 5年中每年年末从银行年中每年年末从银行取取10001000元，如果年利息率为元，如果年利息率为10%10%，则现在应，则现在应存入多少元？存入多少元？ 例题例题2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值偿债基金的计算偿债基金的计算l简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。根据普通年金

14、终值计算公式： 可知： 式中的 是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。2022-3-18投资回收额的计算投资回收额的计算如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A，这个A就是投资回收额。计算公式如下：上式中， 称为投资回收系数，记作（A/P,i，n）。【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。2022-3-18【总结】系数间的关系【总结】系数间的关系名 称关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数 互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数

15、 互为倒数2022-3-182022-3-18先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。)1 (,iFVIFAAXFVAnin2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l先付年金的终值（预付年金）先付年金的终值（预付年金）先付年金终值的计算公式：先付年金终值的计算公式：2022-3-18另一种算法：另一种算法：) 1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVA2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2022-3-18 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行年元，银行年存款利率为存款利率为8%8%，则第十年末的本利和应为，则第十

16、年末的本利和应为多少？多少？例例 题题2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l先付年金的终值先付年金的终值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l先付年金的现值先付年金的现值2022-3-18先付年金现值的计算公式：先付年金现值的计算公式：)1(,iPVIFAAXPVAnin2022-3-18另一种算法另一种算法) 1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2022-3-18 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每年年年中每年年初要支付租金初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则，则这些租

17、金的现值为：这些租金的现值为：例例 题题2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l先付年金的现值先付年金的现值相关系数关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数普通年金终值系数（1i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数普通年金现值系数（1i）2022-3-182022-3-18延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l延期年金的现值延期年金的现值例如：企业投

18、资一个项目，前三年没有收入，从第四年开始每年盈利100万，问投资额为多少？【方法1】两次折现 计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）2022-3-18【方法2】年金现值系数之差 计算公式如下：PA（P/A，i，mn）A（P/A，i，m） A（P/A，i，mn）（P/A，i，m）2022-3-182022-3-18 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本付息，但年不需还本付息，但从第从第11年至第年至第20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1000元，元，则这笔款项的现值应是：则这笔

19、款项的现值应是：例例 题题2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l延期年金的现值延期年金的现值【例单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.212022-3-18【例计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%

20、，你认为该公司应选择哪个方案？2022-3-18方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）104.92（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24（7.1032.487） 110.78（万元）该公司应该选择第二种方案。2022-3-182022-3-18永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l永续年金的现值永续年金的现值永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：ni,n1

21、 (1 i)PVIFAii,1PVIFAi01VAi2022-3-18 一项每年年底的收入为一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，元的永续年金投资，利息率为利息率为8%，其现值为：，其现值为：例例 题题01800100008%V （元）2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l永续年金的现值永续年金的现值2.1 货币时间价值货币时间价值l2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念l2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线l2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值l2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值l2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-

22、3-182022-3-18l不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算l年金和不等额现金流量混合情况下年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 l贴现率的计算贴现率的计算 l计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-18不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和若干个复利现值之和2022-3-18不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省

23、下来的工资存入银行，其存款额如某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。 例例 题题2022-3-18l不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算l年金和不等额现金流量混合情况下的年金和不等额现金流量混合情况下的现值现值 l贴现率的计算贴现率的计算l计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3

24、-18能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利现值。年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一，求这一系列现金流入量的现值。系列现金流入量的现值。 例例 题题（答案（答案1001610016元）元）2022-3-18l不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算l年金和不等额现金流量混合情况下年金和不等额现

25、金流量混合情况下的现值的现值 l贴现率的计算贴现率的计算l计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2022-3-18贴现率的计算贴现率的计算l第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2022-3-18贴现

26、率的计算贴现率的计算 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？ 例例 题题386. 04 .25910010,iPVIF查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？2022-3-18贴现率的计算贴现率的计算现在向银行存入现在向银行存入50005000元，在利率为多少时元，在利率为多少时，才能保证在今后，才

27、能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。 667.6750500010,iPVIFA查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法【例计算题】现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元2022-3-18根据普通年金现值公式20 0004 000（P/A，

28、i，9）（P/A，i，9）5查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。（P/A，12%，9）5.3282 （P/A,14%，9）4.94642022-3-182022-3-182022-3-18l不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算l年金和不等额现金流量混合情况下年金和不等额现金流量混合情况下的现值的现值 l贴现率的计算贴现率的计算l计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的

29、几个特殊问题2022-3-18计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值nmtmir 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。2022-3-18计息期短于一年的时间价值计息期短于一年的时间价值 某人准备在第某人准备在第5 5年底获得年底获得10001000元收入，年利息元收入，年利息率为率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每年计息一次，问现在）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（应存入多少钱？（2 2）每半年计息一次，现在应存）每半年计息一次，现在应存入多少钱？入多少

30、钱？例例 题题5,10%,510001000 0.621 621i nPVFV PVIFPVIF（元）1025%52%10nmtmir105%,101000 0.614614PVFVPVIF元【例单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年利率）应为（C）。A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%2022-3-18【例单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）。A.8%B.7.92%C.8.16%D.6.78%

31、2022-3-18财务管理的价值观念财务管理的价值观念l2.1 货币时间价值货币时间价值l2.2 风险与收益风险与收益l2.3 证券估价证券估价2022-3-182.2 风险与收益风险与收益l2.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念l2.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益l2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l2.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型2022-3-182.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念l收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率来衡务绩效的方式。收益的

32、大小可以通过收益率来衡量。量。l收益确定收益确定购入短期国库券购入短期国库券l收益不确定收益不确定投资刚成立的高科技公司投资刚成立的高科技公司l公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。价公司报酬的高低。2022-3-18l风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：的财务决策分为三种类型： 1. 确定性决策确定性决策 2. 风险性决策风险性决策 3. 不确定性决策不确定性决策2022-3

33、-182.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念2.2 风险与收益风险与收益l2.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念l2.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益l2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l2.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益l对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。 1. 确定概率分布确定概率分布 2. 计算预期收益率计算

34、预期收益率 3. 计算标准差计算标准差 4. 利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 5. 计算变异系数计算变异系数 6. 风险规避与必要收益风险规避与必要收益2022-3-18l1. 确定概率分布确定概率分布l从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受

35、损失。低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益l2. 计算预期收益率计算预期收益率2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益两家公司的预期收益两家公司的预期收益率分别为多少？率分别为多少？l3. 计算标准差计算标准差 （1）计算预期收益率）计算预期收益率 （3）计算方差）计算方差 （2）计算离差）计算离差 （4） 计算标准差计算标准差 2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益两家公司的标准差分别为多少？两家公司的标准差分别为多少？l4.利用历史数据度量风险利用历史数据度

36、量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算： 2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益112nrrntt估计是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。rtrl5. 计算变异系数计算变异系数 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益CVr变异系数变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15 = 4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15

37、 = 0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。l6. 风险规避与必要收益风险规避与必要收益l假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。l两个项目的预期收益率一样，选择

38、哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。2022-3-182.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益【例计算题】已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。2022-3-18年度收益报酬率2012040%202510%20317.535%2042.55%2057.515%平均数7.515%标准差22.6%报酬率的预期值40%（10%）35%（5%）15%/515%报酬率的方差 0.05125 变化系数22.6%/15%1.512022-3-18【例计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个

39、方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示：要求（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；19%（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数；（4）比较两个方案风险的大小。 2022-3-18市场状况概率预期投资报酬率甲方案乙方案繁荣0.432%40%一般0.417%15%衰退0.23%15%2.2 风险与收益风险与收益l2.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念l2.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益l2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l2.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型2022-3-182.2.3 证券组

40、合的风险与收益证券组合的风险与收益l1. 证券组合的收益证券组合的收益l2. 证券组合的风险证券组合的风险l3. 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l4. 最优投资组合最优投资组合2022-3-18证券的投资组合同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。l1. 证券组合的收益证券组合的收益l证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。2022-3-182.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益1 12 21pn nni iirw rw rw rw rl2. 证券组合

41、的风险证券组合的风险利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合2022-3-182.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。2022-3-18【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。l完全负相关股票及组合的收益率分布情况完全负相关股票及组合的收益率分布情况2022-3-182.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l完全正相关股票及组合的收益率分布情况完全正相关股票及组合的收益率分布情况2022-3-18 Copyri

42、ght RUC2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。l若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。2022-3-182.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益l部分相关股票及组合的收益率分布情况部分相关股票及组合的收益率分布情况2022-3-182.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益协方差协方差协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化；协方差为绝对数，不

43、便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。2022-3-18相关系数相关系数2022-3-18（1）1r1（2）相关系数1，表示一种证券报酬率的增长与另一种证券报酬率的减少成比例（3）相关系数1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例两项资产组合的方差和组合的标两项资产组合的方差和组合的标准差准差2022-3-18【例多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的有（）。A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2%B.如果两种证券的相关系数

44、为1，该组合的标准差为10%C.如果两种证券的相关系数为l，该组合的标准差为10%D.如果两种证券的相关系数为l，该组合的标准差为2%2022-3-18【例计算题】股票A和股票B的部分年度资料如下（单位为%）2022-3-18年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数；（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？多项资产组合的风险计量多项资产组合的风险计量2022-3-18【结论】充分投资组合的

45、风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关两种证券组合的机会集与有效集两种证券组合的机会集与有效集【例计算题】假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。要求：（1）计算该组合的预期报酬率；（2）计算该组合的标准差。2022-3-18该组合的预期报酬率为：r10%0.5018%0.5014%2022-3-18如果投资比例发生变化，投资组合的期望报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：2022-3-18组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差

46、11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线2022-3-18该图的几个主要特征：1.它揭示了分散化效应。A为低风险证券，B为高风险证券。在全部投资于A的基础上，适当加入高风险的B证券，组合的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化，但还是存在风险抵消效应的。2.它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无

47、论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。3.它表达了投资的有效集合。12部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。2022-3-18【相关性对机会集和有效集的影响】相关系数1；机会集为一条直线；不具有风险分散化效应。相关系数1，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。2022-3-182022-3-18由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。机会集不向左侧凸出有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资

48、于A，最高预期报酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。机会集向左侧凸出出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于A，最高预期报酬率组合点不变。【例多选题】A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合2022-3-18【例多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为

49、6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的预期报酬率为6%B.最高的预期报酬率为8%C.最高的标准差为15%D.最低的标准差为10%2022-3-18多种证券组合的机会集与有效集多种证券组合的机会集与有效集 （1）多种证券组合的机会集是一个平面（2）最小方差组合是图中最左端的点，它具有最小组合标准差。（3）最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集（有效边界）。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部。投资者应在有效集上寻找投资组合。2022-3-18资本市场线资本市场线前面研究的风险资产的组合，现实中还存在无风险

50、资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报酬率用Rf表示。2022-3-18（一）由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率Q风险组合的期望报酬率（1Q）无风险利率总标准差Q风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例投资于风险组合的资金与自有资金的比例1-Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q1；如果借入资

51、金，Q12022-3-18【例单选题】已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金200万元和借入资金40万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。A.16.4%和24%B.13.65%和16.24%C.16.75%和12.5%D.13.65%和25%2022-3-18（二）资本市场线2022-3-18将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集平面作直线RfA和RfP，其中RfP为机会集的切线。从图中可以看出，只有RfP线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。这

52、里的RfP即为资本市场线。（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。（2）组合中资产构成情况（M左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在M点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合M。2022-3-18【例多选题】下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报

53、酬率的协方差有关B.持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险C.资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系D.投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系2022-3-182022-3-18系统风险和非系统风险系统风险和非系统风险以上研究的实际上是总体风险，但到目前为止，我们还没有明确总体风险的内容。1.系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效

54、的方法消除，所以也称“不可分散风险”。2022-3-182.非系统风险非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分散掉，因此也称“可分散风险”。2022-3-182022-3-182022-3-18【例单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢2022

55、-3-18【例单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化2022-3-18资本资产定价模型资本资产定价模型资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。要求的必要收益率无风险报酬率+风险报酬率【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。2022-3-18（一）系统风险的度量系数1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。2.计算方法：2022-3-18【提示】采用这种方法计算某资产的系数，需要首先计算该资产与市

56、场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出系数。某种股票值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。市场组合的贝塔系数为1。当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。2022-3-18系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率贝塔系数市场风险收益率，即： 2022-3-18系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同系数大于1（如为2）说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍系数小于1（如为0.5）说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半投资组合的投资组合的系数

57、系数对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用系数来衡量。投资组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：2022-3-18l资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有相同的期望。（4）所有资产都是无限可分的，并有完

58、美的流动性（即在任何价格均可交易）。2022-3-182.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型（5）没有交易费用。（6）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。 2022-3-18证券市场线证券市场线资本资产定价模资本资产定价模型型资本资产定价模型如下： 2022-3-18l资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散风险系数之间的关系。2022-3-182.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度直线越陡峭，投资者越回避风险。值越高，要求的风险收

59、益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。【提示】（1）无风险证券的0，故Rf为证券市场线在纵轴的截距。（2）证券市场线的斜率为RmRf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。2022-3-18（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合，证券市场线比资本市

60、场线的前提宽松，应用也更广泛。2022-3-18证券市场线 资本市场线 直线方程 R=Rf+（Rm-Rf）/ m 涵义 描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。 描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。 测度风险的工具 单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即系数。整个资产组合的标准差。 适用 单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险） 有效组合 2022-3-18财务管理的价值观念财务管理的价值观念l2.1 货币时间价值货币时间价值l2.2 风险与收益风险与收益l2.3 证券估价证券估价2022-3-182.