等腰三角形性质教案

1、课题：等腰三角形的性质执教：闵行三中 郭在峰 地点：初一（3）班 时间：2010-5-11教学目标1经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形；通过观察、操作、说理等活动，发现并归纳等腰三角形两个底角相等的性质；2经历用逻辑推理方法推导等腰三角形两个底角相等的性质，体会实验归纳和逻辑推理两种研究方法的联系与区别；3掌握等腰三角形两个底角相等 及“三线合一”的性质;能运用等腰三角形的性质解决有关的简单问题，发展基础性的逻辑推理能力.教学重点等腰三角形的性质的探索和应用教学难点等腰三角形的性质的验证教学准备长方形的纸片、剪刀、多媒体教学过程（师生活动）设计理念剪一剪问1

2、一张长方形的纸片，如何剪成一张等腰三角形的纸片？ 讨论、归纳一般方法问2：ABC有什么特点?学生思考后发现，上述过程中，剪刀剪过的两边是相等的，即ABC中ABAC像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形并结合ABC介绍等腰三角形的“腰”“底边”“顶角”“底角”等概念问3：ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 学生思考、回顾剪纸过程，把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象让学生认识到动手操作也是一种验证方式猜一猜问4：你还发现了什么现象，继而猜想

3、等腰三角形ABC有哪些性质?学生讨论：重合的线段、角BC 两个底角相等BDCD AD为底边BC上的中线BADCAD AD为顶角BAC的平分线ADBADC90° AD为底边BC上的高 用语言叙述为：性质1 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线；底边上的高互相重合(可简记为“三线合一”性质)让学生体验文字语言与符号语言之间的互换培养学生归纳、概括能力证一证问5：你能用所学的知识验证等腰三角形的性质吗? 1证明等腰三角形底角的性质CBA 教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证已知：如图1，在ABC中，ABAC ，说

4、明BC的理由说理思路(1)利用三角形全等来证明两角相等 为证BC，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形 (2)添加辅助线的方法可以多样例如，常见的作顶角BAC的平分线，或作底边BC上的中线或作底边BC上的高等让学生选择一种辅助线完成证明过程2证明等腰三角形的“三线合一”性质鼓励学生用多种方法证明符号语言(如图)(1)如果ABAC，ADBC，那么_，_.(2) 如果 ABAC；BDDC，那么_，_.(3) 如果ABAC，AD平分BAC ,那么_，_=_.让学生经历命题证明的过程培养分析、推理论证能力 体验辅助线在几何论证中的作用试一试例题精讲例1已知A

5、B=AC, B=70°,求：（1）C的度数；（2） A的度数.ABC小试牛刀1、已知等腰三角形的一个底角是40°，则其余两角为_2、已知等腰三角形一个角是40°，则其余两角为_3、已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为_。例题2如图，在ABC中，ABAC，,AD是ABC的中线.(1)求BAD和CAD的度数; (2)ADBC吗?为什么?变式：把例2中“D是BC边上的中点”改为“AD是BC边上的高”或“AD是顶角的平分线”，结果会不会发生变化？ 及时巩固等腰三角形的性质 并体验分类讨论的思想在解题的应用让学生再次理解等腰三角形的“三线合一”性质的内涵议一议小明的练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和B还保留着.请你画出练习册上原来的等腰三角形形状.问题解决，激发兴趣;为等腰三角形的性质做铺垫小结与作业通过这节课的学习，我们有那些收获和感想?1练习册14.52备选题：(1)已知等腰三角形的顶角是