第五章曲线运动

1、第五章第五章 曲线运动曲线运动第七节第七节 向心力向心力所受合外力所受合外力_零零 什么是匀速圆周运动？什么是匀速圆周运动？ “匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？匀速圆周运动是匀速圆周运动是_速速曲线运动曲线运动变变运动状态改变一定不等于一定不等于一定具有一定具有_。加速度加速度 那么物体所受的那么物体所受的合外力合外力有何特点？有何特点？ 加速度加速度又怎样呢？又怎样呢？一、感受向心力一、感受向心力阅读课本阅读课本观察与思考观察与思考：看看看看想想想想牵绳的手有什么感觉？牵绳的手有什么感觉？如果松手，将会如果松手，将会发生什么现象？发生什么现象？增大或减小小物体的线速度，手的感觉有增大或

2、减小小物体的线速度，手的感觉有什么感觉？什么感觉？受到一个拉力的作用，且力的方向受到一个拉力的作用，且力的方向_变化变化不断不断OGNF小球受力分析：小球受力分析： ON与G相平衡，所以合力为FOFFFVVVO结论：结论：物体做匀速圆物体做匀速圆周运动，合外力周运动，合外力指向圆指向圆心心，且且与与_垂直垂直速度速度V1、向心力定义、向心力定义：做匀速圆周运动的物体所受到的做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆指向圆心心的的合外力合外力。2、特点：、特点：向心力的作用：向心力的作用：只改变线速度的方向只改变线速度的方向（或产生向（或产生向心加速度）心加速度）方向方向时刻发生变化时刻发生变化（始终指

3、向圆心且与速度方向（始终指向圆心且与速度方向垂直）垂直）向心力是根据力的作用向心力是根据力的作用效果效果来来命名命名的，它不是具的，它不是具有确定性质的某种力。有确定性质的某种力。向心力通常由重力、弹力、摩擦向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的力中的某一个力某一个力，或，或几个力的合力几个力的合力所提供。所提供。结论结论向心力的大小向心力的大小F与物体质量与物体质量m、圆周、圆周半径半径r和角速度和角速度都有关系：都有关系：公式：公式：Fm r2根据根据 推导向心力的另一表达式：推导向心力的另一表达式：rv2vFmr3.向心力的公式： F=mw2r F=mv2/r F=mwv F=m(2/T)2

4、r=m(2f)2r =m(2n)2r图图2例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？别由什么力提供？ 、人造地球卫星绕地球运动时；、人造地球卫星绕地球运动时；万有引力万有引力小球在光滑的水平桌面上运动；小球在光滑的水平桌面上运动；(如图如图1)小球在水平面内运动；小球在水平面内运动；(如图如图2)图图1细绳的拉力细绳的拉力小球重力和绳拉力的合力小球重力和绳拉力的合力例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分例：下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？别由什么力提供？ 玻璃球沿碗玻璃球沿碗(透明透明)的内壁在水平面内运动；的内壁在水平面内运

5、动；(如图如图3)(不计摩擦不计摩擦)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。(如图如图4)图图3图图4小球重力和内壁支持力的合力小球重力和内壁支持力的合力台面的静摩擦力台面的静摩擦力1）在匀速转动的圆筒）在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体内壁上紧靠着一个物体问以下几种情况物体受问以下几种情况物体受力情况及向心力来源？力情况及向心力来源？GNf2）小物体随着圆）小物体随着圆盘一起做匀速转动盘一起做匀速转动GNf3)细绳悬吊一小球，细绳悬吊一小球，小球在水平面上做小球在水平面上做圆锥

6、摆运动圆锥摆运动GTF合合T1T2例例1：一个做匀速圆周运动的物体，如果保：一个做匀速圆周运动的物体，如果保持半径不变，使每秒转速增加到原来的持半径不变，使每秒转速增加到原来的2倍倍所需向心力就比原来大所需向心力就比原来大3N，则物体原来的向，则物体原来的向心力为多大？心力为多大？1N例例2：A、B两球都做匀速圆周运动，两球都做匀速圆周运动，A球质球质量为量为B球的球的3倍，倍，A球在半径球在半径25cm的圆周上的圆周上运动，运动，B球在半径球在半径16cm的圆周上运动，的圆周上运动，A球球转速为转速为30r/min，B球转速为球转速为75r/min，求，求A球所受向心力与球所受向心力与B球所

7、受向心力之比。球所受向心力之比。解：解：212215AABBABABBATTnnTnTn223 25 2 231 16 5 54ABA AABB Bm rFFm r 向向讨论与交流讨论与交流如图，取一条细绳，一端如图，取一条细绳，一端系一个小球，另一端用手系一个小球，另一端用手挥动细绳，使小球做匀速圆周运动，小球受几个挥动细绳，使小球做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？可以说小球受到重力、绳的拉力和向力的作用？可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用吗？为什么？心力三个力的作用吗？为什么？不可以不可以说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用。的

8、作用。因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，因为向心力是根据力的作用效果来命名的一种力，通常由重力、弹力、摩擦力中的通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力某一个力，或，或几个几个力的合力力的合力所提供。所提供。所以小球只受所以小球只受两个力两个力，重力和绳的拉力，重力和绳的拉力mgT例题例题1: 小球做小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的向心力和角速度角，求小球做匀速圆周运动的向心力和角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：Lmgtg