数学文化练习

1、1读书报告选题举例：读书报告选题举例： 关于数学抽象；关于数学抽象； 地图染色的地图染色的“四色问题四色问题”； 牛顿力学与微积分；牛顿力学与微积分； 数的产生与发展；数的产生与发展； 非欧几何的模型；非欧几何的模型； 谈谈谈谈“类比法类比法”； 谈谈谈谈“反证法反证法”； 数学与哲学的关系；数学与哲学的关系；2 数学与经济学的关系；数学与经济学的关系； 数学与社会学的关系；数学与社会学的关系； 数学与生物学的关系；数学与生物学的关系； 数学与物理学的关系；数学与物理学的关系； 数学与化学的关系；数学与化学的关系； 数学与史学的关系；数学与史学的关系； 数学与文学的关系；数学与文学的关系； 数

2、学与医学的关系；数学与医学的关系；3 数学与思维的关系；数学与思维的关系； 谈谈逻辑思维与形象思维；谈谈逻辑思维与形象思维； 谈谈谈谈“直觉思维直觉思维”； 函数概念发展史；函数概念发展史； 空间概念发展史；空间概念发展史； 曲线概念发展史；曲线概念发展史； 关于关于“数学悖论数学悖论”； 从金融现象看从金融现象看“混沌混沌”；4以历史观看数学；以历史观看数学；计算机与数学；计算机与数学；数学对天文学的推动；数学对天文学的推动；素数王国；素数王国；数学中无穷思想的发展；数学中无穷思想的发展；博弈论在经济中的应用；博弈论在经济中的应用；三角学的产生与发展；三角学的产生与发展；数学猜想；数学猜想；

3、5中国的数学文化史；中国的数学文化史；数学中的美；数学中的美；音乐中的数学；音乐中的数学；非欧几何与近代物理；非欧几何与近代物理；数学的价值；数学的价值；有序与无序；有序与无序；“圆圆”中的数学文化；中的数学文化；二项式定理的由来；二项式定理的由来； 6浅谈数学语言的特点；浅谈数学语言的特点；关于数学的严谨性；关于数学的严谨性；关于数学的真理性；关于数学的真理性；数学与密码学；数学与密码学；欧几里德欧几里德几何原本几何原本与公理化思想；与公理化思想；解析几何的产生与形数结合的思想；解析几何的产生与形数结合的思想；微积分与极限思想；微积分与极限思想；古希腊与古代中国数学文化的比较；古希腊与古代中

4、国数学文化的比较；0 0的产生与其中的数学文化；的产生与其中的数学文化；7拓扑学的产生；拓扑学的产生；二进制与计算机；二进制与计算机；计算的复杂性；计算的复杂性；广告中的数据与可靠性；广告中的数据与可靠性；商标设计与几何图形；商标设计与几何图形；黄金分割中的数学文化；黄金分割中的数学文化；艺术中的数学；艺术中的数学；无限与悖论；无限与悖论；8电视与图像压缩；电视与图像压缩；CTCT扫描中的数学扫描中的数学拉东变换；拉东变换；军事与数学；军事与数学；金融中的数学；金融中的数学；海岸线与分形；海岸线与分形；麦克斯韦方程中的数学文化；麦克斯韦方程中的数学文化；系统的可靠性；系统的可靠性；互联网技术中

5、的数学方法；互联网技术中的数学方法；邮票中的国际数学家大会。等等邮票中的国际数学家大会。等等91. 1. 证明证明 素数有无穷多个素数有无穷多个? ?2. 2. 证明证明 3. 3. 给出一个你认为的关于数学的定义。给出一个你认为的关于数学的定义。4. 4. 举例说明数学的精确性。举例说明数学的精确性。5. 5. 举例说明数学的抽象性。举例说明数学的抽象性。6. 6. 举例说明数学应用的广泛性。举例说明数学应用的广泛性。7. 7. 简述数学的发展史，中国古代数学在数学发简述数学的发展史，中国古代数学在数学发展中的地位如何展中的地位如何? ?练习题练习题2(31215或、）是无理数。108. 8

6、. 简述古希腊对数学发展的贡献。简述古希腊对数学发展的贡献。9. 9. 说明说明 自然数可以和有理数自然数可以和有理数1-11-1对应。对应。10. 2cm10. 2cm的线段可以和的线段可以和5cm5cm的线段的线段1-11-1对应吗对应吗? ?若若可以可以, ,给出一种对应方法。给出一种对应方法。 11. 11. 初等数学和高等数学的主要区别是什么初等数学和高等数学的主要区别是什么? ?举举例说明。例说明。12. 12. 证明证明 济南市至少有两个人头发一样多。济南市至少有两个人头发一样多。13. 13. 证明证明 勾股定理及逆定理。勾股定理及逆定理。练习题练习题1114. 14. 简述哥

7、德巴赫猜想，中国数学家在哥德巴简述哥德巴赫猜想，中国数学家在哥德巴赫猜想中做了哪些贡献赫猜想中做了哪些贡献? ?15. 15. 描述四色定理，并简述四色定理的证明过描述四色定理，并简述四色定理的证明过程及其影响。程及其影响。16. 16. 简述无理数的发现过程。简述无理数的发现过程。 17. 17. 简述复数的发展过程简述复数的发展过程. .举例说明复数的作用。举例说明复数的作用。18. 18. 简述三次数学危机的出现及其影响。简述三次数学危机的出现及其影响。19. 19. 简述欧氏几何与非欧几何的区别。简述欧氏几何与非欧几何的区别。练习题练习题1220. 简述统计学在社会各方面的应用。简述统计学在社会各方面的应用。21. 21. 简述微积分的发展和完善过程。简述微积分的发展和完善过程。22. 22. 简述创立微积分的意义。简述创立微积分的意义。23. 23. 利用牛顿的方法将利用牛顿的方法将1010分成二个数的和，使分成二个数的和，使得这两个数的积最大。得这两个数的积最大。24. 24. 求解三次方程和求解二次方程有哪些不同，求解三次方程和求解二次方程有哪些不同，简述解三次方程的方法。简述解三次方程的方