高一数学必修1综合测试题3套(附答案)

1、高一数学综合检测题(1)一、选择题：(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)1 .已知集合M4,7,8,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个2 .已知S=x|x=2n,nCZ,T=x|x=4k±1,k£Z,则()(A)ST(B)TS(C)SwT(D)S=T3 .已知集合P二y|yx22,xR,Q=y|yx2,xR,那么PIQ等()(A)(0,2),(1,1)(B)(0,2),(1,1)(C)1,2(D)y|y24 .不等式ax2ax40的解集为R,则a的取值范围是()(A)16a0(B)a16(C)16a0(D)a0x5

2、(x6)5 .已知f(x)=，则f的值为()f(x4)(x6)(A)2(B)5(C)4(D)36 .函数yx24x3,x0,3的值域为()(A)0,3(B)卜1,0(C)卜1,3(D)0,27 .函数y=(2k+1)x+b在(-00,+oo)上是减函数，则()(A)k>1(B)k<-(C)k>1(D).k<122228.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(，4内递减，那么实数a的取值范围为()(A)a<-3(B)a>-3(C)aw5(D)a>39.函数y(2a23a2)ax是指数函数，则a的取值范围是()(A)a0,a1(B)a1(C)a(

3、D)aKax1一10.已知函数f(x)4a的图象恒过定点p,则点p的坐标是()(A)(1,5)(B)(1,4)(C)(0,4)(D)(4,0)11函数ylog1(3x2)的定义域是()(A)1,+(B)(1)(C)-3,1(D)(-2,112设a,b,c都是正数，且3a4b6c,则下列正确的是()1 11221122212(A)c£b(B)Cab(C)Cab(D)6%"b、填空题：(每小题4分，共16分，答案填在横线上)13 .已知(x,y)在映射f下的象是(x-y,x+y),则(3,5)在f下的象是原象是214 .已知函数f(x)的定义域为0,1,则f(x)的定义域为。1

4、5若loga|<1,则a的取值范围是16 .函数f(x)=log1(x-x2)的单调递增区间是三、解答题：(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分)217 .对于函数fxaxbxb1(a0).(i)当a1,b2时，求函数f(x)的零点；(n)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围.18 .求函数yxx24x5的单调递增区间。19 .已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(，0)上单调递减,求满足f(x2+2x-3)>f(-x2-4x+5)的x的集合.20 .已知集合Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0,(1)

5、若(2)若2,求实数a的值；A,求实数a的取值范围;整理文档高一数学综合检测题(2)1 .集合Ay|yx 1, x R,A. (0,1),(1,2) B. 0, 1xB y|y 2 ,x R,则 AI 8为()c. 1 , 2 D . (0,)2 .已知集合N1 x 1x12 24 , x Z , M 1 , 1,则 M I NA. 1,1 B. 0 13 .设 a log 1 3, b -23A a b cC.1 D.0.21,c23 ,则(B c b a 1,0).C cabb a c4 .已知函数f(x)是定义在上的奇函数，且当2x 0 时，f(x) x上的解析式为() A. f(x)

6、x(x 2) B, f(x) |x|(x 2) C.f(x) |x|(|x| 2)5 .要使g(x) 3x 1 t的图象不经过第二象限，则 t的取值范围为D2x,则 y f (x)在 Rf(x) x(|x| 2) D.()A. t 1B. t 1 C.t 3 D. t 36 .已知函数yloga(2ax)在区间0,1上是x的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,)(3a1)x4a,x17 .已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()lOgax,x11-111A(0,1)B(0,一)C,)D,1)3737一，18 .设a1,函数f(x)log

7、ax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为-，则a()2A.近B.2C.2近D,49.函数f(x) 1 log?x与g(x) 2 x 1在同一直角坐标系下的图象大致是()x110.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x),且当x1,0时f(x)-21则f(log28)等于()A.3B.-C.2D.2811.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是().x10123xe0.3712.727.3920.09x212345A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)12.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是().x45678

8、910y15171921232527A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型2413.右a0,a一，贝Ulog2a914lg27lg83lg.10=lg1.215.已知函数yf(x)同时满足：(1)定义域为(，0)U(0,)且f(x)f(x)恒成立;(2)对任意正实数x1,x2,若x*2有f(x1)合条件白函数f(x)的一个解析式fM)，且f3x2)f(xjf(x2).试写出符0a116.给出下面四个条件：，x02ylogax为单倜减函数的是.17.已知集合A2,log2t,集合Bx|(x2)(x5)0,(1)对于区间a,b,定义此区间的“长度”为ba,若A的区间“长度

9、”为3,试求实数t的值。(2)若AMB,试求实数t的取值范围。18.试用定义讨论并证明函数ax11,.f(x)(a-)在x222上的单调性.19.已知二次函数f(x)x216xq3(1)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围；(2)问:是否存在常数q(0q10),使得当xq,10时，f(x)的最小值为51?若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。20.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;ta一一1，一，数关系式为y(a为常数)，如图所示.据图中提药物释放完毕后，y与t的函八葡蓿息,回答下列问题

10、：16(1)写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?21.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在xo,使得f(X01)f(X0)f(1)成立.1X2(1)函数f(x)一是否属于集合M?说明理由；(2)设函数f(x)2x,证明：xf(x)M.(1)求a,b的值；0恒成立，求实数k的取值范围;22.已知定义域为R的函数f(x)上b是奇函数。21a(2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)高一数学综合检测题(3)、选择题：(本题共1

11、2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数yJ2x1，34x的定义域为（）A（泠2.二次函数y132,4,C(131,24,)D(y(0,)2ax1个bxc中，aC2个c0,则函数的零点个数是无法确定3.若函数f(x)2(a1）x2在区间,4上是减少的,那么实数a的取值范围4.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x0,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（1,2内近似解的过中）A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定5.方程log2xA(1,2)B角的终边过点50在下列哪个区间必有实数解（4)D(4,5

12、)(2,3)C(3x7.(43),则cos的值为（）8.9.10.A.4B.3C.-5D.向量a(k,、.2)A.2rr(2,2ab,则k的值为（）C.D.sin710cos26o-sin19osin26o的值为(A.12若函数fxB.1C.D.-22A.1和11.下述函数中，在Ay=x2-2axb的两个零点是2B.,一一1一11和2C.一和一23,0内为增函数的是（By=-xCy=13,则函数D.2xgx1升一和2bx2ax1的零点是（）(x2)212 .下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0

13、(xeR),其中正确命题的个数是()A4B3C2D1二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)213 .函数ylog13xax5在1,上是减函数，则实数a的取值范围是14 .哥函数yfx的图象经过点2,1,则满足fx27的x的值为15 .已知集合Ax|ax23x20.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是ax116 .函数f(x)在区间(2,)上为增函数，则a的取值范围是。x2三、解答题(本大题共44分，1718题每题10分，19-20题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17 .已知函数f(x)=x2+2ax+2,x5,5.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2

14、)若y=f(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围。18 .已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(I)若方程有两根，其中一根在区间(一1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围.(n)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的取值范围.19 .已知函数y=Asin(wx+()(A>0,w>0,|市联图象)蒯图)所示.(1)求函数的解析式；(2)求这个函数的单调增区间。1x20.已知fxlogaa0,且a11x(1)求fx的定义域；(2)证明fx为奇函数；(3)求使fx>0成立的x的取值范围高一数学综合检测题(1)、选择题:1.D2.C3.D4.C5

15、.A6.C7.D8.A9.C10.A11.D1.B、填空题13.(-2,8),(4,1)14.-1,115.(0,2/3)U(1,+8)16.0.5,1)17.略18.略19解：Qf(x)在R上为偶函数，在(，0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数又f(x24x5)f(x24x5)Qx22x3(x1)220,x24x5(x2)210由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5x1解集为x|x1.20(1)a1或a3(2)当ABA时，BA,从而B可能是：,1,2,1,2.分别求解，得a3；高一数学综合检测题(2)DCACABCDCDCA3一一一13. 314.-15.ylog1|

16、x|等16.17.(1)t32(2)4t32221 12“18.a一时递增，a一时递减19.(1)20q12(2)92210(0t0.1)20. (1)y1t0.1(2)t0.621.(1)不属于(2)转化为研究一(t0.1)16-x1y22x2的零点问题22.(1)a2,b1k3高一数学综合检测题(3)一、选择题：1.B2,C3.A4.B5.C6.B7.C8.D9.D10.D11.C12.D二、填空题：19-113.8,614.-15.a|a一，或a016.a一382三、解答题17 .解：(1)最大值37,最小值1(2)a5或a518 .(I)设f(x)=x2+2mx+2m+1,问题转化为抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间（一1,0）和（1,2）内，则m1二,f(0)2m10,2f(1)20,mR,解得5m-162f(1)4m20,m9,f(2)6m50.25m.6（n）若抛物线与x轴交点均落在区间516,20,1）内，则有f(0)0,f(i)0,即0,0m1.11m,1、,2219、(本小题10分)m2,1解得m,2m152或m1声,1m0.解：（1）由图可知A=3T=6，故=2。