过程控制系统-多变量解耦控制系统

1、3/17/20221过程控制系统过程控制系统多变量控制系统多变量控制系统3/17/20222第一节第一节 概述概述 控制系统控制系统简单控制系统简单控制系统复杂控制系统复杂控制系统前前馈馈反反馈馈串串级级控控制制比比值值控控制制补补偿偿控控制制单单变变量量控控制制系系统统3/17/20223实际生产过程实际生产过程有多个被控量有多个被控量多输入、多多输入、多输出系统输出系统一控制量变化一控制量变化多被控量变化多被控量变化多个控制回路多个控制回路互相影响、互相互相影响、互相关联、互相耦合关联、互相耦合设计系统时，必须注意工艺过设计系统时，必须注意工艺过程中各个参数间的相关情况程中各个参数间的相关

2、情况3/17/20224第二节第二节 关联系统分析关联系统分析 1 1关联系统关联系统+-FB-AGC高速+FF-AGCP+-P+ATR-G高速+-P+VrefMF5FF-AGCFB-AGC+-+dv/dtFB-AGC+轧制效率补偿-+ATR-G高速轧制效率补偿+-ATR-G高速轧制效率补偿+-P+-ATR-G高速轧制效率补偿+-FF-AGC+MF1PATR-G高速轧制效率补偿+-+-P+Vref+VrefVrefVrefh0*h1*Vref+-厚度控制与张力控制的耦合厚度控制与张力控制的耦合3/17/20225厚度张力耦合作用原理厚度张力耦合作用原理当我们增大当我们增大2机架压下量机架压下量

3、厚度：厚度：出口带钢厚度变薄张力：张力：S1S2、S2S3之间张力减小当我们增大当我们增大2机架速度机架速度张力：张力： S1S2增大，S2S3减小厚度：厚度：出口带钢厚度变薄张力控制张力控制厚度控制厚度控制耦合耦合3/17/20226厚度控制与板形控制的耦合厚度控制与板形控制的耦合 x x be be z B/2 B/2 Hf(x) hf(x) 3/17/20227双变量耦合控制系统框图3/17/202282 2 关联系统的稳定性分析关联系统的稳定性分析)(11sG)(21sG)(12sG)(22sG)(1sU)(2sU)(1sY)(2sY控制系统的关联可以通过传递函数矩阵来分析控制系统的关

4、联可以通过传递函数矩阵来分析开环系统的传递函数为开环系统的传递函数为)( )()( )()(22211211sGsGsGsGsGo3/17/20229闭环控制系统闭环控制系统闭环系统的传递函数为闭环系统的传递函数为)( )()( )()(22211211sPsPsPsPs)(11sG)(21sG)(12sG)(22sG)(1sU)(2sU)(1sY)(2sY)(1sGC)(2sGC)(1sR)(2sR3/17/202210闭环控制传递函数闭环控制传递函数)()(211222112111111sQGGGGGGGGsPCCC)()(21212sQGGsPC)()(12121sQGGsPC)()(2

5、11222112122222sQGGGGGGGGsPCCC21211222211111 )(CCCCGGGGGGGGsQ3/17/202211闭环稳定性由闭环特征方程决定闭环稳定性由闭环特征方程决定011 )(212112222111CCCCGGGGGGGGsQ闭环特征方程的根都具有负实部，关联系统稳定。闭环特征方程的根都具有负实部，关联系统稳定。3/17/202212在一个多变量过程控制系统中，被控制变量和操作变量之间往被控制变量和操作变量之间往往存在相互耦合的关系往存在相互耦合的关系，从而构成了多输入多输出的耦合控制系统，它们的相互影响p妨碍各变量的独自控制作用；p严重时甚至会破坏各系统的

6、正常工作，使之不能投入运行。但是，某一被控制变量总是在本质上应当由某一操作变量所决定，这就叫做被控制变量与操作变量的变量配对。 3/17/202213v 通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控通常认为，在一个多变量被控过程中，如果每一个被控变量只受一个控制变量的影响，则称为变量只受一个控制变量的影响，则称为无耦合过程无耦合过程，其分，其分析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。析和设计方法与单变量过程控制系统完全一样。v存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决存在耦合的多变量过程控制系统的分析与设计中需要解决的主要问题：的主要问题： 1. 如何为多变量过程的变量配对？如何

7、为多变量过程的变量配对？ 1. 如何判断多变量过程的耦合程度？如何判断多变量过程的耦合程度？ 2. 如何最大限度地减少耦合程度？如何最大限度地减少耦合程度？ 3. 在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？在什么情况下必须进行解耦设计，如何设计？耦合过程及其要解决的问题耦合过程及其要解决的问题3/17/202214v在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用在耦合非常严重的情况下，最有效的方法是采用多变量系统的解耦设计多变量系统的解耦设计。第四节第四节 解耦控制系统设计解耦控制系统设计3/17/202215二输入二输出解耦系统二输入二输出解耦系统11N22N12N21N11pG22pG12pG2

8、1pG1Y2Y1cU2cU2U1U2R)(2sGc1R)(1sGc)( sN)( sGp)( sGc解耦器解耦器N（S）)()()(sUsGsYp)()()(sUsNsUc)()()()(sUsNsGsYcp若是对角阵，则若是对角阵，则可实现完全解耦可实现完全解耦3/17/202216v解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统解耦控制设计的主要任务是解除控制回路或系统变量之间的耦合。变量之间的耦合。v解耦设计可分为解耦设计可分为完全解耦和部分解耦。完全解耦和部分解耦。完全解耦完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与的要求是，在实现解耦之后，不仅调节量与被控量之间以一对一对应，而且干扰与

9、被控量之间同被控量之间以一对一对应，而且干扰与被控量之间同样产生一一对应。样产生一一对应。3/17/202217 对角阵解耦法对角阵解耦法v对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵。角阵。3/17/202218 解耦设计原理解耦设计原理在关联非常严重的情况下，即使采用最好的回路匹配（变量配对）也得不到满意的控制效果，需对系统进行解耦。解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵解耦的本质在于设置一个计算网络，用它去抵消过程中的关联，以保证各个单回路控制系统消过程中的关

10、联，以保证各个单回路控制系统能正常工作。能正常工作。关联系统解耦条件最终可归结为：广义对象的传递矩广义对象的传递矩阵必须是对角阵。阵必须是对角阵。具体做法是：在相互关联的系统中增加一个解耦在相互关联的系统中增加一个解耦装置中装置中F(s)，使对象的传递矩阵与解耦装置矩，使对象的传递矩阵与解耦装置矩阵的乘积为对角阵，便可满足各个控制回路相阵的乘积为对角阵，便可满足各个控制回路相互独立的要求。互独立的要求。3/17/202219双变量解耦系统方框图双变量解耦系统方框图)(1sGc1R)(2sGc2R2cU1cU1Y2Y1U2U)(11sGp)(21sGp)(12sGp)(22sGp)(11sN)(

11、21sN)(12sN)(22sN3/17/202220根据对角阵解耦设计要求，即根据对角阵解耦设计要求，即)(00)()()()()()()()()(22112221121122211211sGsGsNsNsNsNsGsGsGsGpppppp因此，被控对象的输出与输入变量之间应因此，被控对象的输出与输入变量之间应满足如下矩阵方程：满足如下矩阵方程：)()()(00)()()(21221121sUsUsGsGsYsYccpp3/17/202221对角阵解耦后的等效系统对角阵解耦后的等效系统2R1Y2cU1cU1R2Y)(1sGc)(2sGc)(11sGp)(22sGp3/17/202222 单位矩阵解耦法单位矩阵解耦法v单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊单位阵解耦设计是对角阵解耦设计的一种特殊情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩情况。它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于单位阵。即阵的乘积等于单位阵。即1001)()()()()()()()(2221121122211211sNsNs