微型磁悬浮公共交通工具系统的研究与设计

1、微型磁悬浮公共交通工具系统的研究与设计驱动系统方案设计摘要 地面有轨铁路交通具有运量大、能耗低、污染少、全天候、安全可靠等优点，是城市交通的理想选择。在磁悬浮技术迅速发展的现状下，本文通过对现有各种驱动原理的比较分析，并进一步深入研究比较了直线电机驱动技术的种类及特点，在现阶段磁悬浮直线电机驱动仍未完全普及、实验条件有限的条件下，本文对驱动结构方面进行了创新，将旋转电机驱动技术应用到磁悬浮列车上，使得在满足性能的基础上减低了造价。关键词 磁悬浮，驱动系统，电动机，调速ABSTRACT The railway transportation system has merits such as ta

2、king more cargo, lower energy consumption, less pollution, all-weather, safe and reliable. For the reasons mentioned above, the railway system is a sensible choice of the city transportation. In under the technology of Maglev rapid development present situation, the thesis has made thorough comparis

3、on among kinds of theories and technology of drive. For the reason that the train which driven by linear-motor is not yet popular and the limited condition of experiment, this article made a creative design on the drive structure aspect. That means we adopted rotating machine to drive the Maglev tra

4、in in order to meet the demand of the performance and cut the cost.KEY WORD Maglev, drive system, electromotor, timing目录1 前言 41.1 磁悬浮城市公交系统研究的目的和意义 41.2 磁悬浮列车发展史 51.3 我国中低速磁悬浮列车发展情况 61.4 磁悬浮技术存在的主要问题 61.5 研究的范围和应解决的问题 72 问题的提出 83 驱动方案的研究分析 93.1 一般磁悬浮列车的驱动原理 9 常导磁吸式磁悬浮驱动 9 超导磁斥式磁悬浮驱动 93.2 各种直线电机的分析和比

5、较 10 直线感应电动机 10 直线同步电动机 11 直线磁阻电动机 134 驱动方案的确定及计算 154.1 初步方案确定154.2 旋转电机驱动方案15 旋转电机初步方案确定15 最终方案确定164.3 选取电机 174.4 空气阻力曲线和牵引力分析 184.5 加速度分析 194.6 加速时间分析 204.7 实际功率分析 224.8 实际最大转矩 234.9 直流电动机的调速 245 结论和展望 25致谢 25参考文献 26附录 27第3页 共27页1.前 言1.1 磁悬浮城市公交系统研究的目的和意义城市交通在城市的发展过程中越来越重要，而城市轨道交通占据突出的位置。由于近年来科学技术

6、的发展和进步，包括地铁、轻轨交通、单轨交通、新交通系统以及磁悬浮交通系统等城市轨道交通的形式变化多样。在改善城市交通的时候，各个城市根据自己城市的具体特点选择交通系统的范围也更宽。通过引入新技术达到节能，保护环境，降低成本，从结构和性能上采取措施，不断进行改进，保持先进性是城市轨道交通存在的价值。在城市轨道交通系统中，中低速磁悬浮列车高速、安全、舒适、无振动、低噪声、无污染，在技术、经济、环境方面有着明显的优势，特别适合于城市轨道交通，在城市交通发展中极具潜力。中低速磁悬浮系统的车辆和轨道结构比较简单，与其它城市轨道交通系统相比，运量中等，加减速性能好，旅行速度高，能耗上也有一定优势。（1）磁

7、悬浮线路设计自由度高由于磁悬浮列车爬坡能力强，转弯半径小，线路设计自由度高，很适合居民点、学校、医院、商业中心集中的大城市的线路设计。（2）对环境影响小随着城市建设的迅速发展，建筑物群愈加密集，轨道交通从地下、地面发展到地上高架。轮轨交通的振动波及到周围建筑物，噪声影响了周边居民的工作和日常生活。磁悬浮列车运行时，中低速下车辆空气动力噪声很低，因此列车运行时振动和噪声很小。不产生铁粉和闸瓦粉尘，无环境污染。（3）土建费用低地铁与轻轨载荷集中在车轮与轨道接触点，磁浮列车采用线性电机载荷均布，且车体轻，运行时对轨道冲击力较小，轨道结构较简单，所以建设费用低。土建工程比轻轨便宜30%以上。（4）维修

8、少磁悬浮列车属于无磨损运行，需要维修的主要是电气设备。随着电子工业的发展，电子元件的可靠性将不断提高。因此，磁悬浮列车的维修工作量较少。1.2 磁悬浮列车发展史磁悬浮列车是自蒸汽机车问世以来铁路技术最根本的突破。磁悬浮列车在今天看似乎还是一个鲜事物，其实它的理论准备已有很长的历史。早在1922年德国工程师肯佩尔首次考虑电磁悬浮铁路（电磁对车道的吸引原则）。1934年肯佩尔申请了悬浮列车的专利（1934年8月14日德国国家专利643316）。1953年肯佩尔写出科学报告电磁悬浮导向的电力驱动铁路机车车辆。进入70年代以后，随着世界工业化国家经济实力的不断加强，为提高交通运输能力以适应其经济发展的

9、需要，德国、日本、美国、加拿大、法国、英国等发达国家相继开始筹划进行磁悬浮运输系统的开发。国际上磁悬浮列车有两个发展方向。一是利用常规的电磁铁与一般铁性物质相吸引的基本原理，把列车吸引上来，称为常导型高速磁悬浮列车。主要是以德国为代表的常规磁铁吸引式悬浮系统EMS系统。另一个是以日本为代表的排斥式悬浮系统EDS系统，它使用超导的磁悬浮原理，使车轮和钢轨之间产生排斥力，使列车悬空运行。日本于1962年开始研究常导磁浮铁路。此后由于超导技术的迅速发展，从70年代初开始转而研究超导磁浮铁路。1982年11月，磁浮列车的载人试验获得成功。1995年，载人磁浮列车试验时的最高时速达到411千米。德国对磁

10、浮铁路的研究始于1968年（当时的联邦德国）。研究初期，常导和超导并重，到1977年，先后分别研制出常导电磁铁吸引式和超导电磁铁相斥式试验车辆，试验时的最高时速达到400千米。后来经过分析比较认为，超导磁浮铁路所需的技术水平太高，短期内难以取得较大进展，遂决定以后只集中力量发展常导磁浮铁路。目前，德国在常导磁浮铁路研究方面的技术已趋成熟。与日本和德国相比，英国对磁浮铁路的研究起步较晚，从1973年才开始。但是，英国则是最早将磁浮铁路投入商业运营的国家。1984年4月，伯明翰机场至英特纳雄纳尔车站之间的磁浮铁路正式通车营业。令人遗憾的是，在1995年，这趟一度是世界上惟一从事商业运营的磁浮列车在

11、运行了11年之后被宣布停止营业。目前，美国正在研制地下真空磁悬浮超音速列车。这种神奇的“行星列车”设计最高时速为2125万千米，是音速的20多倍。它横穿美国大陆只需21分钟，而喷气式客机则需5小时。这项计划要求首先在地下挖出隧道，铺设2根至4根直径为12米的管道，然后抽出管道中的空气，使其接近真空状态，最后再用超导方式行驶磁悬浮列车。那时距离不再是阻碍人们团聚的因素。1.3 我国中低速磁悬浮列车发展情况我国对常导短定子磁浮列车的研究已有10多年的历史。1991年，铁道科学研究院牵头进行了“八五”国家科技攻关项目“磁悬浮列车技术研究”课题，完成了在北京东郊环型道1km高架试验线的设计与部分施工，

12、建有室内悬浮试验系统（含14t悬浮实验车）。西南交通大学最早研制出了磁浮实验车，目前正准备建设青城山磁悬浮列车（常导）试验示范线。国防科技大学也是我国“八五”期间研究磁悬浮技术的单位之一。为了建设北京八达岭磁悬浮列车旅游示范线，他们开展了磁浮车辆的实用研发工作，基本达到了实用程度，2001年11月磁浮列车样车通过了国家鉴定。八达岭磁悬浮系统在2005年试运行。国防科技大学的磁悬浮列车即完全由我国开发，其电气控制系统、铝合金车体和转向架都是在国内制造；供电系统立足于国内，主要供电系统设备目前基本可以在国内配套。1.4 磁悬浮技术存在的主要问题（1）高风险，高投资。磁悬浮铁路所需的投入较大，利润回

13、收期较长，投资的风险系数也较高，因而也在一定程度上影响了投资者的信心，制约了磁悬浮铁路的发展。磁悬浮铁路造价相当高，德国和日本分别认为磁悬浮铁路比轮轨铁路高117倍和2倍。柏林汉堡线，1997年预算为89亿马克，第2年就追加了10%，达到98亿马克。1999年重新核算后，起码还要追加30亿马克。日本的东京大阪线，预算为8兆亿日元。磁悬浮列车在应用中无实例可供借鉴，运营风险大。1998年8月，全长270km的悉尼堪培拉线竞标中，德国的磁悬浮方案比法国的TGV轮轨列车还要低。澳大利亚出于风险考虑，最终选择了TGV。（2）兼容性差。无法与既有铁路网连通，只适应于点对点的直通客流。（3）可靠性需检验。

14、由于磁悬浮系统是以电磁（永磁）力完成悬浮、导向和驱动功能的，断电后磁悬浮的安全保障措施尤其是列车停电后的制动问题仍然是要解决的问题。其高速稳定性和可靠性还需很长时间的运行考验。（4）常导磁悬浮技术的悬浮高度较低，因此对线路的平整度、路基下沉量及道岔结构方面的要求较超导技术高。（5）超导磁悬浮技术由于涡流效应悬浮能耗较常导技术更大，故冷却系统较重。（6）磁悬浮列车还有运量小、不便扩容、难以进入市中心等缺点。1.5 研究的范围和应解决的问题 本文主要针对磁悬浮公交系统的驱动系统进行研究，通过对各种直线电机、旋转电机的选择、比较，确定各种不同的驱动方案，在对各种方案优、缺点的比较后，最终设计出新型的

15、用于微型磁悬浮公共交通工具系统的驱动系统方案。2.问题的提出本文所研究的是微型磁悬浮公共交通工具，是建立在城市高速发展后交通拥挤、汽车尾气对空气的污染、自然能源的短缺的基础上。为了使得研究能够顺利进行，下面我们对所研究的磁悬浮公共交通工具作一个初步的假设。 假设整车运行时只存在空气阻力，包括司机在内的乘客为6人，整车总长度8m，总高度1.8m，宽度为1.5m，悬浮部分高度为0.2m，整车重量为8t，具体车型如下图所示：图2.1 车型示意图1假设运行时整车最高速度为110km/h，那么整车的空气阻力可根据空气阻力计算公式得出： （2-1）F阻空气阻力（N）；空气密度（kg/m3）；v车辆相对空气

16、的速度（km/h）；A车辆迎风面积（m2）；Cx车辆的空气阻力系数；查得空气密度1.293 kg/m3，试取空气阻力系数Cx0.2，那么 （2-2）3.驱动方案的研究分析3.1 一般磁悬浮列车的驱动原理磁悬浮列车由于悬浮起一定的高度，使车轮与钢轨脱离，故不能依靠它们之间的摩擦力产生牵引力使车辆前进，而是采用一种叫做直线电动机的推进装置作为列车的牵引动力。直线电机的推进原理是：当定子线圈接通三相交流电后，产生移动的磁场，沿轨道方向移动，转子线圈切割磁场产生感应电流，转子线圈在定子磁场中受电磁力作用，使定子和转子之间产生相对直线运动的推力，推动列车前进。推进力的大小取决于定子磁场的强度、转子线圈的

17、电流以及线圈的长度。即利用直线电机将电能转换成推进力来推动列车前进。电能由沿线分布的变电所向地面导轨两侧的驱动绕组提供三相交流电。在磁悬浮铁路上，直线电机的固定部分只能设置在地面上，运动部分放置在车辆上。其运动部分是转子还是定子，要根据不同形式的直线电机而定。并且尽可能使电磁耦合处在最佳的状态，从而获得最大的推进力。 常导磁吸式磁悬浮驱动采用短定子异步直线电机。在车上安装三相电枢绕组，轨道上安装感应轨。采用车上供电方式。这种方式结构比较简单，容易维护，造价低，适用于中低速城市运输及近郊运输以及作为短程旅游线系统；主要缺点是功率偏低，不利于高速运行。其中TR型快速动车和上海引进的Transrap

18、id06号磁悬浮列车，以及日本的HSST型磁悬浮列车都采用这种形式。 超导磁斥式磁悬浮驱动采用长定子同步直线电机。其超导电磁体安装在车辆上，在轨道沿线设置无源闭合线圈或非磁性金属板。作为磁浮装置的超导电磁线圈的采用，为直线同步电机的激磁线圈处于超导状态提供了方便条件。它们可以共存于同一个冷却系统，或者同一线圈同时起到悬浮、导向和推进的作用。高速长定子同步直线电机牵引系统的构成相对复杂。地面牵引系统，供电一个区间（长约30km）区间又分成许多段（约3001000m）每段只有列车通过时供电，各段切换由触点真空开关完成。为使列车在段间不冲动，需两组逆变器轮流供电，其特点为大功率，高压，大电流。动力在

19、地面的优势有路轨电机的功率强，以及车辆的设计简化，重量轻。适用于高速和超高速磁悬浮铁路。日本和加拿大决定发展这种磁悬浮系统。 3.2 各种直线电机的分析和比较 直线感应电动机直线感应电动机是由一个定子（即初级）和一个转子（即次级）组成。各方面的考察表明，若以直线电动机作为牵引之用，最好把初级装在车上，让轨道本身作为次级。 用于运输方面的直线电动机基本上属于一种产生功率的电机，因此必须是高效率、大功率（或大体积）的电机。据报道，国外一公司设计制造了183715kW的直线感应电动机，应用在速度为402km的火车上，要求电机体积大这一点对设计是很有利的，因为以大气隙和大极距工作的高效率电机是易于设计

20、的。大气隙对直线电动机是一个不利因素。采用直线感应电动机的常导磁悬浮列车的气隙比普通感应电动机的气隙大约大10倍，故直线感应电动机的励磁电流约需相应地增大10倍，使电动机的功率因数下降到0.50.6左右，从而其效率也只有0.50.6左右。综合以上分析，直线感应电动机的特点：（1）具有较大的起动力矩而不需要辅助起动设备，并可实行大范围的加速和减速。（2）具有较大的气隙，且其推力随着气隙的增大而减少。（3）直线感应电动机的功率因数和效率都比较低。（4）直线感应电动机具有端部效应，这是与旋转电动机的根本差别，其端部效应包括纵向效应和横向端部效应，特别在高速区域其端部效应特别明显，并起到减少推力的作用

21、。（5）工业用的直线感应电动机一般都运行在滑差率较大的区域。（6）横向磁通式直线感应电动机由于其磁通的连续性而使其端部效应所引起损耗比纵向磁通式直线感应电动机要少得多，因而其需要的激磁电流也较小，但这种结构的电动机却增加了初级的重量和结构的复杂性。（7）应用直线感应电动机的磁悬浮列车需要辅助的悬浮系统。 直线同步电动机最普通的直线同步电动机是凸极直线同步电动机，结构原理如图3.1所示，其直流激磁绕组由车上的电源供给，地面上铺设由地面电源供电的三相绕组。直线同步电动机的这种结构与直线感应电动机相比最大的优点是用直流电激磁，因而提高了功率因数，而三相绕组的激磁，功率因数较低，最大的缺点是三相绕组导

22、致了轨道成本的增加。为了减少供电费用，三相绕组通常采用分段供电方式。德国Emsland和日本Miyazakl所建造的磁悬浮列车采用的都是这种型式的直线同步电动机。图3.1 凸极直线同步电动机锯齿型直线同步电动机。在直线同步电动机中，一般最好是三相交流绕组不带铁心。因此产生了空心式直线同步电动机。在这种情况下，都采用超导磁体作磁场线圈。这是一种相当经济的方法，因为它使得相应的交流线圈系统具有较低的价格。它可以运行在较大气隙情况下，因而适合于高速磁悬浮动输系统中。再则，因为在一段时间内只有110km的轨道上通电，所以功率调节设备的容量比较小，而价格比较低廉。日本的MLU001、加拿大的Maglev

23、traiset采用的推力系统即是这种直线同步电动机。图3.2 变极式直线同步电动机图3.3 同极式直线同步电动机图3.4 具有交错极轨的直线同步电动机图3.5 锯齿形直线同步电动机采用超导磁体的直线同步电动机可以运行在大气隙状态下，因而适合于高速磁悬浮运输系统中。日本、加拿大都建造了这样的磁悬浮运输系统。显然冷却设备从经济和可靠性角度来看是这个运输系统的缺点，但超导技术的发展将给予这种电机以新的希望。综合以上分析，直线同步电动机的特点：（1）采用直流激磁绕组，因而具有较高的功率因数，使得激磁损耗大为减少，特别是超导磁铁的使用。（2）直线同步电动机的推力与悬浮力可由同一系统提供，且对电机气隙的要

24、求不像直线感应电动机那样严格，可运行在较大的气隙状态下，因而对轨道要求不高。（3）对于常规的直线同步电动机，三相交流绕组铺在地面使得轨道价格较高，但却降低了运行车辆的重量，并取消了主动力的拾电设备。（4）直线同步电动机与旋转同步电动机一样，都没有自起动能力。因此需要一个完整的控制系统使直线同步电动机在所有的速度下都保持同步。（5）直线同步电动机的磁路系统可以同时产生车辆的推力和悬浮力，因此可以使推力系统和悬浮系统合二为一。（6）直线同步电动机系统的效率比直线感应电动机系统要高，可达90%以上，而直线感应电动机系统一般在80%左右。 直线磁阻电动机直线磁阻电动机与旋转磁阻电动机是对应的。这正像直

25、线同步电动机与旋转同步电动机相对应一样。直线磁阻电动机也是同步电动机，但它的次级上没有激磁绕组。它的次级与旋转同步电动机的初级相似，即初级铁心上绕有一多相（或单相）绕组，而次级（移动部分）有两种普通结构型式：（1） 常规的直线磁阻电动机如图3.6所示。（2） 把矩形铁块嵌入非磁性材料（如混凝土）的次级分段式结构。从实用角度上看，后一种即次级分段式直线磁阻电动机更受欢迎。直线磁阻电动机的推力是与旋转凸极同步电动机由于凸极效应而产生转矩的原理是相类似的。很明显，如果在次级感应的涡流不能产生足够的起动推力，则直线磁阻电动机是不能自起动的。因此直线磁阻电动机的加速度是不大的。图3.6 常规直线磁阻电动

26、机的纵横截面图图3.7 横向磁通式直线磁阻电动机的纵向和横向结构直线磁阻电动机之所以引起人们的兴趣，主要是因为它可以通过实现合适的控制策略来提供满意的电机性能。这种推力系统能够产生推动力，也能产生吸引力，这两个力是垂直的，因而可以将推力系统和悬浮系统合成为一体。以上两种型式的直线磁阻电动机，通过改变磁通的流通路线，又可设计成纵向和横向磁通形式的直线磁阻电动机。图3.7是一种横向磁通式直线磁阻电动机的纵向和横向截面结构图形。横向磁通式直线磁阻电动机，因为其磁通所流过的路径短，因而当磁通流过铁磁性材料时，损失的能量就很少。这样就提高了电机的效率。因为直线磁阻电动机的次级一侧没有激磁绕组，使得它的结

27、构简单，建造成本大为减少。综合以上分析，直线磁阻电动机的特点：（1）次级一侧无激磁绕组，因而其结构较为简单，建造费用较低。（2）功率因数很低，效率比直线感应电动机要高，但比直线同步电动机要低。（3）直线磁阻电动机本身即可产生推力又能产生垂直力，因此其推力系统和悬浮系统可以合为一体。（4）直线磁阻电动机起动转矩很小，因此其起动能力较差。4.新型驱动方案的确定及计算4.1 初步方案确定通过上面的比较分析，直线感应电动机具有较大的起动力矩而不需要辅助起动设备，并可实行大范围的加速和减速。而对于上面所提到的直线感应电动机的缺点，可以采用一种较新型的直线感应电动机横向磁通直线感应电动机加以解决。而且在使

28、用如图4.1的自悬浮横向磁通式直线感应电动机后，次级结构不但可以产生推力，而且可以产生悬浮力，并具有一定的侧向稳定性，因此它可以是一台自悬浮的电机，这样就不需要辅助的悬浮系统。可以预期，在地面运输系统里，具有推力和悬浮力的横向磁通直线感应电动机将会得到应用。故初步确定采用下图自悬浮横向磁通式直线感应电动机直线电机，并将铝板安装在导轨上，而初级安装在车上，形成长次级的直线感应电动机。图4.1 自悬浮横向磁通式直线感应电动机4.2 旋转电机驱动方案 旋转电机方案初步确定直线电机虽然具备各种各样的优点，但是在实验条件极其有限、有价值的资料又非常缺乏的条件下，很难对直线电机的推力、悬浮力和侧向稳定性和

29、边端效应进行实际测试。而且对于直线电机推力的计算方法又很难确定。因此在有限的条件之下，本文暂时放弃使用直线电动机，并且进行创新，在磁悬浮的的基础上，使用普通旋转电机进行驱动。在其他条件不变的情况下，采用两侧永磁悬浮，中间旋转电机轮驱动的方案。如图4.2所示：图4.2 车型示意图2这种方案相对于直线电机驱动方案具有以下优点：（1）兼容性强。由于旋转电机是一般驱动采用的优先选择，故零备件更换容易，维修简单。（2）造价低廉。旋转电机只需采用一般的蓄电电源进行供电，随手可得；而直线电机驱动需要一整套的电力供应系统，设计复杂，且控制困难。（3）节省资源。由于不需整套的电力系统，故对材料、设备等各方各面的

30、需求也降低了许多，建设费用也成倍减少。 最终方案确定但在考虑到由于永磁悬浮产生浮力之后，使得整车悬浮，而车轮部分在地面的附着力不够，这样一来，在起动时就容易产生打滑现象，因此需要在轮轴上面施加一个压力，使得轮与地面有足够的附着力，整车才能得以正常驱动。在轮轴上面施加压力就必须采用液压或者气压系统对轮轴进行加压，而使用液压或气动系统必将使得整个驱动系统更趋复杂。经过研究之后，在不使用液压气动等强行加压方式的条件下，总结出一种更为合适可行的方案。将悬浮与驱动完全分离为前后两部分，前部分为悬浮，仍然采用永磁悬浮方式，后部则为驱动部分，直接单独采用直流电动机进行驱动；驱动部分与悬浮部分使用滑动链接将两

31、部分衔接起来。整车造型和谐，且更容易对车的各个部分行进维护。方案图如图4.3所示： 图4.3 车型示意图3这样，后面驱动的震荡完全不影响前面车辆部分行驶时的稳定性，而将旋转电机的调速等装置全部放在后面驱动部分，初步估算驱动部分的电气系统和电机等的质量为1.5t，那么轮轴上的压力相应也约为1.5t；相比之下，一般四轮轿车的重量约为1.5t，四个轮均分压力，速度可达到200km/h；这样就可以使得在不用液压、气压系统作用的条件下，车轮与地面的附着力可以满足110km/h的速度。4.3 选取电机假设车辆驱动部分质量为m1.5t，车轮半径为r0.25m，那么速度v110/3.6m/s30.6m/s。试

32、取空气阻力系数Cx0.2，由式（4-2）可得出空气阻力：，忽略车轮与地面的行走阻力下选取电机：P实maxFv （4-1） 375130.6115(kw)式中：P实max车辆行走时所需最大功率，单位为kw；F车辆所需的最大牵引力，单位为N；v车辆行驶的最高速度，单位为m/s；由设计手册中选取Z425031型直流电机额定功率P额132kw，效率，额定转速1000r/min，最高转速2000r/min，额定电压U额440V，额定电流I额334A，电机质量m1030kg。验算可得：P额132kw88.34116.6kw P实max故所选电机适合。4.4 空气阻力曲线和牵引力分析由式2-2，F阻0.31

33、v2可得在不同速度下，空气阻力的大小：F阻10.3110231(N)；F阻20.31202124(N)；F阻30.31302279(N)；F阻40.31402496(N)；F阻50.31502775(N)；F阻60.316021116(N)；F阻70.317021519(N)；F阻80.318021984(N)；F阻90.319022511(N)；F阻100.3110023100(N)；F阻110.3111023751(N)；根据最大速度下的空气阻力为3751N，故假设牵引力恒定为Fk3751N，可得图4.4：图4.4 空气阻力/速度、牵引力/速度曲线由图4.4可以看出，随着速度的不断增大，空

34、气阻力也随着不断增大；加速到最后阶段时，空气阻力与牵引力相等，两个力保持平衡，达到最大速度。4.5 加速度分析由 （4-2）式中：车辆加速度，单位为m/s2；电机牵引力与车辆空气阻力的合成力，单位为N；车辆驱动部分的质量，单位为kg；可以得出车辆在各个不同速度下加速度的变化情况：；。由上述数据可得图4.5：图4.5 加速度/速度曲线 由图4.5可以看出，随着速度的不断增大，加速度呈上述曲线不断变小；开始加速时加速度为2.5m/s2，这个加速度与一般汽车、地铁相比属于比较中性的；当加速到最高速度110m/s2时加速度为0，车辆匀速前进。 4.6 加速时间分析由 （4-3）式中：vt加速后的瞬时速

35、度，单位为m/s；v0加速前的瞬时速度，单位为m/s；加速度，单位为m/s2；时间，单位为s。取每加速10km/h为一个间隔段，式（4-3）变化可得 （4-4）从而可得在各段不同速度的加速时间，从而得出总加速时间：；。由以上数据可得图4.6，由图可以看出，随着速度的增大，每一相同速度间隔内加速时间越来越长；各段的加速时间由图中显示，当加速到最高速度时，加速时间为31.4s。图4.6 时间曲线4.7 实际功率分析由P实Fkv （4-5）式中：P实车辆行走时的实际功率，单位为kw；Fk车辆行驶各阶段的牵引力，单位为N；v车辆行驶的速度，单位为m/s；可得在不同速度下车辆需要的实际功率：P实1Fkv

36、137512.7810.43kw；P实2Fkv237512.78220.86kw；P实3Fkv337512.78331.28kw；P实4Fkv437512.78441.71kw；P实5Fkv537512.78552.14kw；P实6Fkv637512.78662.57kw；P实7Fkv737512.78773kw；P实8Fkv837512.78883.42kw；P实9Fkv937512.78993.85kw；P实10Fkv1037512.7810104.28kw；P实11Fkv1137512.7811114.71kw。由以上数据可得图4.7：图4.7 实际功率曲线 由上图可以看出，随着速度的增大，车辆驱动所需的功率不断提高，呈线性增大；当加速到110km/h时，达到最大功率114.71kw，与电机所能提供的最大功率116.6kw相吻合。4.8 实际最大转矩 由上述数据可以计算轮轴的实际转矩 （4-6）式中：轮轴实际最大转矩，单位为；P实际最大功率，单位为kw；车轮半径，单位为m。4.9 直流电动机的调速直流电动机的机械特性也就是它的调速公式： （4-7）式中：U加在电枢电路上的电压；R电动机电枢电路总电阻