建构主义观点下的概念课型教学设计

1、建构主义观点下的概念课型教学设计潮师高级中学 陈楷发【内容摘要】：本文以建构主义理论为指导思想，结合个人的实践经验，以对学生素质教育为目的。提出了数学概念课型的建模结构，此结构通过六个步骤来完成。充分体现了以学生的思维模式和认知特点，帮助学生通过自己的活动对人类已有的数学知识构建起自己的正确理解，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。本文以“二面角”教学设计为课例。在实践中取得了良好的效果，学生对数学概念理解和掌握非常好。【关键词】：建构主义理论；概念课建模；情景构建认知概念；提供素材观察实验；尝试归纳；交流协作；集体评议；小结巩固概念。素质教育是二十一世纪的主旋律。作

2、为实现中小教育目的重要途径之一的中学数学教育，在实践中如何落实素质教育思想，构建以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体和主动精神、开发人的智能潜力、形成人的健全个性为根本特征的中学数学课堂教学模式，是关系到素质教育实施的战略问题。建构主义理论认为：学生有不同于成人的数学世界。数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构的。也就是说，学生不只是模仿和接受老师的策略和思维模式，他们要用自己现存的知识去过滤和解释新信息，以致同化它，形成充分考虑学生的思维模式和认知特点，帮助学生通过自己的活动对人类已有的数学知识构建起自己的正确理解，

3、使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。本文提出了概念课型的模式并以“二面角”教学设计为课例。概念课建模教学主要分为六个步聚：认识概念情景构建观察实验提供素材得出概念归纳抽象理解概念判断推理应用概念出示问题巩固概念自我小结下面以“二面角”教学设计为例，给出应用以上模式的教学过程。1.情景构建认知概念建构主义认为：学生学习新知识时，如果能和他们已有的数学知识相联系，通过认知主体积极的发现活动，将会有利于新知识体系的建构。对于“二面角”的概念在实践中让学生回忆平面几何中角度的概念。由平面内一点出发的两条射线构成的图形。接着引导学生进行回忆及类比。从点到直线；从直线到半平面；从

4、半平面到空间。2.提供素材观察实验出示实物模具及实例：如修筑水坝、发射平面、模具槽；并自制实物模型。3.让学生尝试归纳得出二面角的定义在这里让学生自己构造实物模型。并归纳出由空间一直线出发的两个半平面构成的图形。为其定名为二面角。4.通过交流协作促进学生建构进一步发展教师提出问题让学生进行解决。如何去度量二面角的大小？学生计论教师巡回指导。通过学生的讨论实践，可得不同的方案。A方案及探索过程：要度量二面角，必须先构造一个可以度量的线线角。于是，在二面角的棱上任取一点，分别在两个半平面内任作射线，这两条射线所成的角就可以度量。B方案及探索过程：要度量二面角，必须先构造一个可以度量的线线角。于是，

5、在二面角的棱上任取一点分别在两个半平面内任作射线，这两条射线所成的角就可以度量。并且当这两条线与棱所成的角固定时，这两条射线所成的角度是唯一的（与点在棱上的位置无关）。故这样的角可以度量二面角。而且当这两条直线与棱垂直时更方便于度量二面角。C方案及探索过程：能否构造一个可以度量的线面角？设是平面内一条直线，试图用与平面所成角来度量二面角，但这个角也是不确定的，只有当时与平面所成角的大小是唯一确定的（与点在上的位置无关）。而欲求与平面的角，只需求与其在平面内的射影所成的角。于是，在上取一点P，作PH平面于H，连PH，则就可以度量二面角的大小。D方案及探索过程：只需作一个平面垂直于二面角的棱，此平

6、面与二面角的两个半平面所成的交线构成的角即可度量二面角。这个想法是灵机一动想到的，并没有明显的推理过程。集体评议：评议时要从简明、直观及严密推理上讲。依此看来，A方案是不合要求的。其所得的角不是唯一的。B方案是最佳的，我们把B方案产生的当二射线与棱垂直时所得的线线角称为二面角的平面角，二面角的大小可以用其平面角来度量。C方案中，由三垂线定理（逆定理），故也就是方案B中的平面角，这种构造平面角的方法不妨称为三垂线法。但有局限性，当二面角大于时不能适用，不过作相应修改后还是可以的。这里的方案D和方案A也是等价的，这种构造平面角的方法亦可称为垂面法。5.出示问题应用概念在应用和反思的过程中优化学生的

7、认知结构。在构建了二面角和二面角的平面角的概念之后，学生总觉得意犹未尽的感觉。在这样的状态下，教师适时地给出若干问题，让学生应用概念。问题1：已知棱长都为1的四面体，求面与面。说明：本题可以从二面角的平面角定义出发，直接构造并求出平面角（解法略）。问题2：山坡倾斜度是，山坡上一条路和坡底线成角。沿这条路向上走100m，升高了多少？说明：本题可以用三垂线法构造二面角的平面角。问题3：自二面角内一点分别向两个面引垂。求证：它们所成的角与二面角的平面角互补。说明：本题即垂面法的变例。6.自我小结巩固概念建构主义理论认为：所有知识都被建构，包括认知结构。因此，在以上三个问题解决后，教师应趁热打铁引导学生作解题后的反思，进而再回顾整堂课的过程，伴随着学生对知识的产生、发展、应用的全过程的体验和探索，学生形成了一个优化和发展的知识结构。平面几何中“角”的概念（类比联想）立体几何中“二面角”的概念（如何度量）构作平面角（如何构作）可贵的是，这些知识的建构不是教师生硬地塞给学生的，而是学生在教师的指导下，积极地发现、主动地去建构的，因而更容易转化为相应的数学能力。数学知识是前人通过实践而获得的成果