自动控制实验--matlab

1、实 验 报 告课程名称： 自动控制原理 实验名称： 基于MATLAB的线性系统的时域分析 院 （系）： 电子科学与工程学院 专 业： 电子科学与技术 姓 名： 学 号： 同组人员： 实验时间： 2013.11.15 评定成绩： 审阅教师： 一、实验目的1.观察学习控制系统的时域（阶跃、脉冲、斜坡）响应。2.记录时域响应曲线，给出时域指标。3.掌握时域响应分析的一般方法。二、实验内容1、 二阶系统为10/（s2+2s+10）；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率并做记录。计算实际测取的峰值大小Cmax（tp）、峰值时间tp、过渡时间ts并与理论值比较。2、 试作出以下系统的阶跃响应，并比较与

2、原系统响应曲线的差别与特点，做出相应的实验分析结果。（a） H1（s）=（2s+1）/（），有系统零点情况。（b） H2（s）=（）/,分子、分母多项式阶数相等。（c） H3（s）=s/，分子多项式零次项系数为零。3、 已知单位反馈开环系统传递函数输入分别为r(t)=2t和时，系统的响应曲线，分析稳态值与系统输入函数的关系三、实验原理分析和代码实验1实验要求计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。系统的闭环根利用Matlab的解方程命令即可求出，根据阻尼比和无阻尼振荡频率的定义，对照表达式，就可以得到，也能利用Matlab相应命令得到。实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间可以分别由Matl

3、ab相关命令得到。理论的峰值大小、峰值时间和过渡时间由课本上给出的公式Cmax（tp）=1+，±2%误差宽度时的过渡时间分别计算出来。Matlab代码如下：clc;clear;num=10;den=1,2,10;r=roots(den) %闭环根w,z=damp(den) %w为无阻尼震荡频率，z是阻尼比y,x,t=step(num,den);finalvalue=dcgain(num,den); %稳态值Cmax,n=max(y); %峰值Cmaxtp=t(n) %峰值时间k=length(t); %以下几行求过渡时间while (y(k)>0.98*finalvalue)&

4、amp;&(y(k)<1.02*finalvalue) k=k-1;endt(k)实验2实验要求做出三个系统的阶跃响应，直接利用Matlab的相关命令构造系统并且作图即可。Matlab代码如下：clear;clc;b=1,2,10;a1=10;a2=2,1;a3=1,0,0.5;a4=1,0;y1,x1,t1=step(a1,b);%构造系统y2,x2,t2=step(a2,b);y3,x3,t3=step(a3,b);y4,x4,t4=step(a4,b);subplot(2,2,1);%画图plot(t1,y1);title('原系统阶跃响应');xlabel

5、('时间');ylabel('幅值');subplot(2,2,2);plot(t2,y2);title('一系统阶跃响应');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(2,2,3);plot(t3,y3);title('二系统阶跃响应');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(t4,y4);title('三系统阶跃响应');xlabel('时间');yla

6、bel('幅值');实验3实验已知单位反馈开环系统传递函数，要求作出给定输入下的系统响应函数。首先将开环传递函数转换为闭环传递函数，然后构造系统，利用Matlab里的lsim命令就能作出相应输入下的响应曲线了。Matlab代码如下：clear;clc;b1=100;a1=0.1,1.5,105;sys1=tf(b1,a1); %构造闭环系统1b2=50;a2=0.1,1.5,5,50;sys2=tf(b2,a2); %构造闭环系统2b3=20,10;a3=1,6,100,20,10;sys3=tf(b3,a3); %构造闭环系统3t=0:0.05:50;e1=2.*t; %构造

7、激励1e2=t.*t+2.*t+2; %构造激励2subplot(2,1,1);lsim(sys1,e1,t);title('0型系统，斜坡信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');subplot(2,1,2);lsim(sys1,e2,t);title('0型系统，加速度信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');%subplot(2,1,1);lsim(sys2,e1,t);title('1型系统，斜坡信号');xlabel('时间&

8、#39;);ylabel('幅值');%subplot(2,1,2);lsim(sys2,e2,t);title('1型系统，加速度信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');%subplot(2,1,1);lsim(sys3,e1,t);title('2型系统，斜坡信号');xlabel('时间');ylabel('幅值');%subplot(2,1,2);lsim(sys3,e2,t);title('2型系统，加速度信号');xlabel(

9、9;时间');ylabel('幅值');四、实验结果和分析实验1：Matlab的输出结果为：r = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000iw = 3.1623 3.1623z = 0.3162 0.3162Cmax = 1.3509tp = 1.0492ts =3.5147理论计算数据：闭环根r=-1+3i,-1-3i无阻尼振荡频率=0.3162峰值大小Cmax（tp）=1+ =1.351峰值时间=1.047过渡时间=4理论与实际比较如下表：实验值理论值误差峰值大小Cmax（）1.3511.3510%峰值时间1.049 s1.047 s0

10、.19%过渡时间3.515 s4.000 s12.1%通过比较可知，峰值大小和峰值时间实验值和理论值误差很小，但是过渡时间的理论值和实际值相差却很大，原因是计算理论值用的公式仅仅是近似公式而已，影响过渡时间的各个变量、各种因素比较多，实际的值的计算要复杂的多，仅仅采用包络线的方法有时会带来较大的误差。实验2实验结果如图：一系统的稳态值为0.1，与原系统相比，增加了系统零点之后，调节时间减少了，说明系统响应加快了，但是超调量达到了400%左右，说明系统稳定系下降了很多。二系统的稳态值为0.05，因为系统分子、分母多项式阶数相等，分解因式后会出现一个常数项，常数项对阶跃函数的响应还是阶跃函数，所以系统在初始状态时也有一个阶跃。另外系统调节时间更少了，但是稳定性也更差了。三系统分子多项式常数项为零，根据终值定理，系统稳态值为零。实验3实验结果如图： 根据课本上不同系统对