奉贤届初三一模数学卷

1、2022年上海市奉贤区九年级第一学期期末考试数学试题2022年12月29日，考试时间100分钟，总分值150分一、选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分1 以下函数中是二次函数的是(A) y= 2(x 1);(B) y= (x 1)2 x2;(C) y= a(x 1)2;(D) y= 2x2 1 2. 在 Rt ABC 中，/ C= 90° 如果 AC= 2, cosA=-，那么 AB 的长是 丨.3(A)3 ；(B) 4 ；(C)5 ;(D) 13- 3. 在 ABC中，点D、E分别在边 AB、AC上，如果 AD: BD = 1: 3,那么以下条件中能够判断DE / BC的是.

2、(A)(C)5.D、n a表示n个a相乘;n a与a是平行向量;(B) na表示n个一a相加;(D) n a与n a互为相反向量.如图1,电线杆CD的高度为h,两根拉线 AC与BC互相垂直B在同一条直线上，设 / CAB= a,那么拉线BC的长度为丨.(A)DE 1 ;(B) AD 1 ;(C) AE 1;(D) AE 1BC 4AB 4AC 4EC 44.设n为正整数，a为非零向量，那么以下说法不正确的选项是丨.(A)丄 sin(A)开口向上；(C)与y轴交于负半轴;(B) _Jh_ ;(C) _Jh_ ; (D)_Jhcostancot6.二次函数y= ax2 + bx+ c的图像上局部点

3、的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:x-1012y-0343那么关于它的图像，以下判断正确的选项是丨.(B)与x轴的另一个交点是3, 0；(D)在直线x= 1左侧局部是下降的.二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值 48分a b7.5a = 4b，那么 b. & 计算：tan60° cos30° =29如果抛物线y= ax + 5的顶点是它的最低点，那么 a的取值范围是. 10.如2 2果抛物线y= 2x2与抛物线y = ax2关于x轴对称，那么a的值是.11.如果向量a、b、x满足关系式4 a b x 0 ,那么x =.用向量a、b表示12某快递公司十月份快递

4、件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x x > 0，十二月份的快递件数为y万件，那么 y关于x的函数解析式是 .13.如图2,I1/I2 II 13，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F ,如果"BCAB32门E么 DFDE的值是.14如果两个相似三角形的面积之比是4 9，那么它们的对应角平分线之比是 .15. 如图3,梯形 ABCD中，AB/ CD，对角线AC、BD相交于点0,如果S AOB 2S AOD，AB = 10,那么CD的长是.16. AD、BE是厶ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD = 6，那么AF的长是. 1

5、7.如图4,在厶ABC中，AB= AC, AH丄BC,垂足为点 H，如果 AH= BC ,那么sin/BAC的值是.18 ABC , AB = AC , BC = 8，点D、E分别在边 BC、AB上，将 ABC沿着直线 DE翻折，点 B落在边 AC上的点 M 处，且 AC = 4AM，设 BD = m,那么/ ACB的正切值是三、解答题本大题共7题，总分值78分19. 此题总分值10分，第(1)小题总分值6分，第(2)小题总分值4分 抛物线 y= 2x2 4x+ 1.1求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；2将这个抛物线平移，使顶点移到点 P(2, 0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.

6、20. 此题总分值10分，第(1)小题总分值6分，第(2)小题总分值4分：如图 5,在平行四边形 ABCD中，AD = 2，点E是边BC的中点，AE、BD相交于点F，过点 F作FG / BC,交边 DC于点 G.1求FG的长;2设a , DC b，用 a、BC图621. 此题总分值10分，每题总分值各 5分：如图 6,在 Rt ABC 中，/ ACB = 90° ,AC的中点.1求线段BD的长;积.22. 此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分如图7,为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高 米即BD =米的操作平台 BC上.传

7、送带 AB与地面所成斜坡的坡角 / BAD =37°1求传送带 AB的长度；2因实际需要，现将操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高米即BF =米，传送带与地面所成斜坡的坡度i = 1 ：2,求改造后传送带 EF的长度.精确到米参考数值：sin37° , cos37° 齐 tan37° 齐图8图723. 此题总分值12分，每题总分值各 6分：如图 8,四边形 ABCD , / DCB = 90°对角线 BD丄AD，点 E是边 AB的中点, CE与BD相交于点F, BD2= AB BC.1求证：BD平分/ ABC;2求证：BE C

8、F = BC EF.24.此题总分值12分，每题总分值各4分如图9，在平面直角坐标系中，抛物线y83 X 2 bx c与X轴交于点 A( 2,0)和点B，轴交于点C(0, 3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且 EFAE 13 .1求这条抛物线的表达式，并写出它的对称 轴；2求/ FAB的余切值；P是y轴上一点，且/ AFP =Z DAB,3点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点 求点P的坐标.25.此题总分值14分，第1小题总分值3分，第1小题总分值 5分，第1小题总 分值6分如图 10,在梯形 ABCD 中，AB/CD, / D= 90° , AD = CD = 2，点 E 在边 AD 上 不与点 A、D重合，/ CEB = 45°，EB与对角线 A