苏教版高中数学必修1-2.3《映射的概念》教学课件3

1、映射的概念映射的概念一般地，设一般地，设A、B是两个非空的是两个非空的数集数集，如果按某种对应法则如果按某种对应法则f，对于集合，对于集合A中的中的一个元素一个元素x，在集合，在集合B中都有中都有的元素的元素y和和它对应，这样的对应叫做它对应，这样的对应叫做复习复习: :函数的概念函数的概念函数的本质：函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应建立在两个非空数集上的特殊对应这种这种“特殊对应特殊对应”有何特点：有何特点：1.可以是可以是“一对一一对一”2.可以是可以是“多对一多对一”3.不能不能“一对多一对多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素下面对应

2、是否为函数？下面对应是否为函数？=高一（高一（1）班同学）班同学 ，=正实数正实数 ，f：让每位同学与：让每位同学与学号数对应对应如下表所示：学号数对应对应如下表所示：每位同学与学每位同学与学号数对应号数对应A B30张三张三李四李四王五王五中国，日本，韩国中国，日本，韩国 ，北京，东京，首尔北京，东京，首尔 ，f: :相应国家的首都相应国家的首都A B中国中国日本日本韩国韩国北京北京东京东京首尔首尔 任意一个三角形，都有唯一确定的面任意一个三角形，都有唯一确定的面积与此相对应积与此相对应A B它的面它的面积积三角形三角形一般地，设一般地，设A、B是两个是两个集合集合，如果按某，如果按某一个确

3、定的对应关系一个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的一一个元素个元素x，在集合，在集合B中都有中都有元素元素y与之与之对应，那么就称对应对应，那么就称对应f 映射映射（1 1）函数是特殊的映射，是数集到数集的映射）函数是特殊的映射，是数集到数集的映射思考：映射与函数有什么区别与联系？思考：映射与函数有什么区别与联系？函数函数 建立在两个建立在两个非空数集非空数集上的特殊对应上的特殊对应映射映射 建立在两个建立在两个任意集合任意集合上的特殊对应上的特殊对应扩扩 展展（2 2）映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数）映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数（3 3）映射与函数都是特殊的

4、对应）映射与函数都是特殊的对应1.可以是可以是“一对一一对一”2.可以是可以是“多对一多对一”3.不能不能“一对多一对多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素例例1说出下图所示的对应中，哪些是说出下图所示的对应中，哪些是到到的映射？的映射？941 开平方A B33221130456090 求正弦A B2122231112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456例例2说出下图所示的对应中，哪些是说出下图所示的对应中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 22 2A B（）（）a1 1bc2

5、 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 3变式练习：变式练习：说出下图所示的对应中，哪些是说出下图所示的对应中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 32 2A B（）（）a1 1bc2 2例例3：已知集合已知集合，(x,y)|x,y，f是是从从到到的映射的映射f:x(x+1,x2) .（）求（）求 在在B中的对应元素中的对应元素（）（）(2,1)在在中的对应元素中的对应元素2解解:（）将（）将x= 代入对应关系，可得其在代入对应关系，可得其在中的对应元素为中的对应元素为（ ，1）212 x+1=2x2=1（）（）x=1即(2,1)在中的对应元素为由题意得：例例4：设集合A=a、b,B=c、d、e（1）可建立从A到B的映射个数 .（2）可建立从B到A的映射个数 .小结：如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，那么从集合A到集合B的映射共有 个。98nm练习：下列对应是否为从集合练习：下列对应是否为从集合A到集合到集合B的映射？的映射？(1), |0,:|;AR By yfxx2(2),:;AR BR fxx(3),: